二次函数全章教案新人教版九年级下Word格式文档下载.docx

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以上函数关系式有什么共同特点?

（都是含有二次项）

3、二次函数定义：

形如y=ax2＋bx＋c（a、b、、c是常数，a≠0）的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．

4、课堂练习

（1）（口答）下列函数中，哪些是二次函数?

（1）y=5x＋1

（2）y=4x2－1

二次函数

（3）y=2x3－3x2（4）y=5x4－3x＋1

二次函数定义：

（2）．P29练习第1，2题。

五、小结叙述二次函数的定义．

六、作业：

课练

七、板书

第二课时：

22.1　二次函数

（2）

1、使学生会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。

2、使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。

使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象

用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质。

一、问题引新

1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是什么?

2．我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?

3．一次函数的图象是什么？

二次函数的图象是什么?

二、学习新知

1、例1、画二次函数y=x2与y=2x2的图象。

（有学生自己完成）

解：

（1）列表：

在x的取值范围内列出函数对应值表：

（2）描点（3）连线

x

…

－3

－2

－1

1

2

3

y

9

4

找一名学生板演画图

提问：

观察这个函数的图象，它有什么特点?

（让学生观察，思考、讨论、交流，）

2、归纳：

抛物线概念：

像这样的曲线通常叫做抛物线。

抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点．顶点坐标（0，0）

3、运用新知

（1）．观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？

又有什么区别?

（2）．课件出示：

在同一直角坐标系中，y=2x2与y=-2x2的图象，观察并比较

（3）．将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?

（课件出示）

让学生观察y＝x2、y＝2x2的图象，填空；

当a>

0时，抛物线y=ax2开口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______；

在对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最低的点。

当X<

0时，函数值y随着x的增大而______，当X>

O时，函数值y随X的增大而______；

当X＝______时，函数值y=ax2（a>

0）取得最小值，最小值y=______

三、总结：

函数y=ax2的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，它的顶点坐标是（0，0）。

四、课堂练习：

练习册P练习1、2、3、4。

五、作业：

1．画出函数y=1/2x2的图象?

　　　　　2．写出函数y＝ax2具有哪些性质?

第三课时：

二次函数（3）

1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋b的图象。

2、让学生经历二次函数y＝ax2＋b性质探究的过程，理解二次函数y＝ax2＋b的性质及它与函数y＝ax2的关系。

会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解函数y＝ax2＋b与函数y＝ax2的相互关系。

正确理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b与抛物线y＝ax2的关系。

一、提出问题导入新课

1．二次函数y＝2x2的图象具有哪些性质？

2．猜想二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?

1、问题1：

画出函数y＝2x2和函数y＝2x2＋1的图象，并加以比较

问题2，你能在同一直角坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2x2＋1的图象吗?

同学试一试，教师点评。

问题3：

当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值（既y）之间有什么关系?

反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系?

让学生观察两个函数图象，说出函数y＝2x2＋1与y＝2x2的图象开口方向、对称轴相同，顶点坐标，函数y＝2x2的图象的顶点坐标是（0，0），而函数y＝2x2＋1的图象的顶点坐标是（0，1）。

师：

你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2x2＋1的一些性质吗?

小组相互说说（一人记录，其余组员补充）

2、小组汇报：

分组讨论这个函数的性质并归纳：

当x＜0时，函数值y随x的增大而减小；

当x＞0时，函数值y随x的增大而增大，当x＝0时，函数取得最小值，最小值y＝1。

3、做一做

在同一直角坐标系中画出函数y＝2x2－2与函数y＝2x2的图象，再作比较，说说它们有什么联系和区别?

三、小结1、在同一直角坐标系中，函数y＝ax2＋k的图象与函数y＝ax2的图象具有什么关系?

2．你能说出函数y＝ax2＋k具有哪些性质?

四、作业：

在同一直角坐标系中，画出

（1）y＝－2x2与y＝－2x2－2；

的图像

五：

板书

第四课时22.1　　二次函数（4）

1．使学生能利用描点法画出二次函数y＝a（x—h）2的图象。

2．让学生经历二次函数y＝a（x－h）2性质探究的过程，理解其性质，理解二次函数

y＝a（x－h）2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。

重点：

会用画出二次函数y＝a（x－h）2的图象，理解其性质，理解二次函数y＝a（x－h）2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。

难点：

理解二次函数y＝a（x－h）2的性质，理解二次函数y＝a（x－h）2的图象与二次函数y＝ax2的图象的相互关系。

1．在同一直角坐标系内，画出二次函数y＝－

x2，y＝－

x2－1的图象，并回答：

（1）两条抛物线的位置关系。

（2）说出它们所具有的公共性质。

2．二次函数y＝2（x－1）2的图象与二次函数y＝2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?

这两个函数的图象之间有什么关系?

1、探究新知：

学生画出二次函数y＝2（x－1）2和y＝2x2的图象，并加以观察

教师巡视、指导。

分组讨论，交流合作

2．、学生汇报：

函数y＝2（x－1）2与y＝2x2的图象，开口方向、对称轴和顶点坐标；

函数y＝2（x一1）2的图象可以看作是函数y＝2x2的图象怎样平移得到的。

师：

由函数y＝2x2的性质总结函数y＝2（x－1）2的性质

3．让学生完成以下填空：

当x______时，函数值y随x的增大而减小；

当x______时，函数值y随x的增大而增大；

当x＝______时，函数取得最______值y＝______。

4、做一做

在同一直角坐标系中画出函数y＝2（x＋1）2与函数y＝2x2的图象，并比较它们的联系和区别吗?

让学生讨论、交流，举手发言，归纳：

在y＝2（x＋1）2中，当x＜－1时，函数值y随x的增大而减小；

当x＞－1时，函数值y随x的增大而增大；

当x＝一1时，函数取得最小值，最小值y＝0。

4、课堂练习：

　P37练习

三、小结：

谈谈本节课的收获和体会。

四、作业

1．课练

五、板书

第五课时22.1　　二次函数（5）

教学目标：

1．使学生理解函数y=a（x－h）2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。

2．会确定函数y=a（x－h）2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。

3．让学生经历函数y=a（x－h）2＋k性质的探索过程，理解函数y=a（x－h）2＋k的性质。

，理解函数y=a（x－h）2＋k的性质以及图象与y=ax2的图象之间的关系，

正确理解函数y=a（x－h）2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a（x－h）2＋k的性质

1．函数y=2x2＋1的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?

（函数y=2x2＋1的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向上平移一个单位得到的）

2．函数y=2（x－1）2＋1图象与函数y=2（x－1）2图象有什么关系?

函数y=2（x－1）2＋1有哪些性质?

这就是本节要学习得内容。

1、画图：

在同一直角坐标系中画出函数y=2（x－1）2与y=2x2y=2（x－1）2＋1的图象，看看它们之间有何的关系?

在学生画函数图象时，教师巡视指导；

出示例3：

你能发现函数y=2（x－1）2＋1有哪些性质?

教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，

函数y＝2（x－1）2＋1的图象可以看成是将函数y=2（x－1）2的图象向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。

当x＜1时，函数值y随x的增大而减小，当x＞1时，函数值y随x的增大而增大；

当x=1时，函数取得最小值，最小值y=1。

2：

出示4

3、课堂练习：

不画图像说说函数y=2（x－1）2－2与y=2（x－1）2的异同点

三、小结

1．通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

还存在什么困惑?

2．谈谈你的学习体会。

1．巳知函数y＝－

x2、y＝－

x2－1和y＝－

（x＋1）2－1

（1）在同一直角坐标系中画出三个函数的图象；

（2）分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；

（3）试说明：

分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝－

x2得到抛物线y＝－

x2－1和抛物线y＝

（x＋1）2－1；

思考：

函数y＝2（x－1）2＋k的图象与函数y＝2x2的图象有什么关系?

五、板书：

第六课时22.1　　二次函数（6）

1．使学生掌握用描点法画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象。

2．使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。

3．让学生经历探索二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质。

用描点法画出二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标。

理解二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的性质以及它的对称轴（顶点坐标分别是x＝－

、（－

，

）是教学的难点。

1．你能说出函数y＝－4（x－2）2＋1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？

具有哪些性质?

2．函数y＝－4（x－2）2＋1图象与函数y＝－4x2的图象有什么关系?

3．不画出图象，你能直