最新墙体抗剪承载力计算公式在砌体结构设计中的应用Word文件下载.docx
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图1所示的砖墙,在墙顶受到平行于墙面并且不沿厚度变化的竖向压应力σ0和顶点集中水平力F作用,由于墙厚t相对于墙高H和墙宽B较薄,因此可将空间问题简化为近似的平面应力问题。
采用ALGORFEA软件,并选用二维的四节点单元对砖墙进行分析,分别计算墙体高宽比ψ=H/B=0·
5,0·
75,1,1·
5,2五种情况下墙体的应力,相应单元网格分别为16×
8,16×
12,16×
16,16×
24,16×
32。
墙体在σ0和F共同作用下的应力,在弹性阶段可看成是两种荷载单独作用时的应力迭加。
下面重点分析水平力F作用下墙体的应力分布规律。
1·
墙体不同高度处水平截面上的正应力分布墙体底部、中部处水平截面上正应力σy的分布如图2所示,其规律如下:
（1）在条件相同情况下,如墙厚、正应力σ0、墙体材料强度等级相同时,随墙体高宽比ψ增大,截面的正应力σy也增大,与ψ不成正比。
（2）墙体中部截面的正应力σy分布几乎成直线变化（除ψ=0·
5外）;
墙体底部截面的正应力σy分布几乎均呈曲线分布,最大拉、压应力均产生于截面边缘。
2·
墙体不同高度处水平截面上剪应力分布墙体底部、中部截面处水平截面上的剪应力τxy的分布如图3所示,其规律如下:
（1）墙体中部水平截面的τxy分布几乎相同,与墙体高宽比无关,呈抛物线变化;
截面中点处的剪应力最大,约为平均剪应力τm的1·
5倍。
（2）墙体底部截面τxy分布与墙体高宽比有直接关系,随ψ的增大,τxy分布由向上凸转为向下凹的抛物线型。
ψ较小时,最大剪应力位于截面高度的中点处,ψ较大时,最大剪应力位于截面边缘处。
二、平面受力砌体的破坏准则图1所示的墙体,当墙体水平截面内既有剪应力τ作用,同时又有正拉应力σy作用,该部分砌体位于剪拉区。
参考文[1],对于剪拉区的砌体,其破坏准则可采用如下表达式:
式中:
V=F;
系数k1,k2分别为由有限元法确定的墙体在单位水平力作用下的剪应力和正应力;
fv0,m为砌体抗剪强度平均值。
上述有限元分析的墙体的截面为4·
0m×
0·
24m,将式
（2）,（3）代入式
（1）得:
图1所示的墙体截面内,也必然存在剪压区,即墙体水平截面内既有剪应力τ作用,同时又有垂直压应力σy作用。
基于文[5]的试验结果,通过分析可知,当σy/fm≤0·
32时（fm为砌体抗压强度平均值）,砌体呈剪切滑移破坏,其破坏准则可采用如下表达式:
当0·
32&
lt;
σy/fm≤0·
67时,砌体呈斜拉破坏,砌体的破坏由主拉应力大小所控制,其破坏准则可采用如下表达式:
67&
σy/fm≤1·
0时,砌体呈斜压破坏,砌体的破坏由主压应力大小所控制,其破坏准则可采用如下表达式:
σ0/fm条件下,发生上述四种破坏（或出现裂缝）的部位、出现的先后次序以及相应的τm/fv0,m比值,计算结果如表1所示,其中（τm/fv0,m）min为对应于第一条（批）裂缝出现时的比值。
三、墙体裂缝出现以及分布情况以ψ=1,砌体材料强度等级为MU10,M5的墙体为例,其裂缝分布及出现的先后次序如图4所示,其规律如下（裂缝角度均系根据有限元分析得到的应力,然后按材料力学方法计算确定）:
（1）当σ0/fm=0·
1,0·
2时,可能出现三种裂缝图4（a）中首先在墙底部受拉区最大拉应力边缘处,由剪拉共同作用形成裂缝①,裂缝①方向与水平方向夹角较小,分别为16°
24°
然后靠近底部1/4高度范围内,由于剪切滑移引起裂缝②,其方向与水平方向夹角较大,分别为49°
47°
。
第三批裂缝③将出现在底部受压区最大压应力边缘,由主压应力所控制,其方向与水平方向夹角更大,分别为84°
85°
此时墙体均不可能出现剪压斜裂缝,墙体水平开裂荷载由砌体剪拉破坏准则所控制,亦即为裂缝①形成时所对应的水平荷载。
（2）当σ0/fm=0·
3,0·
4时,裂缝分布（图4（b））与上述情形（图4（a））类似,但墙体内第二批裂缝②产生于受压区最大压应力边缘,第三批裂缝③则由剪切滑移所引起。
第一批裂缝①均出现在受拉区最大拉应力边缘,产生第一批裂缝①时的水平荷载均随σ0/fm的增大而增大,裂缝方向与水平方向的夹角亦随σ0/fm的增大而增大,相应为31°
36°
第二批裂缝②由主压应力控制,此时的水平荷载随着σ0/fm的增大而降低,裂缝方向与水平方向的夹角随着σ0/fm增大而增大,增大幅度不大,相应为85°
86°
此时,均不可能出现剪压斜裂缝。
墙体水平开裂荷载由砌体剪拉破坏准则所控制,亦即裂缝①形成时对应的水平荷载。
（3）当σ0/fm=0·
6,0·
7时,可能出现的裂缝图4（c）所示裂缝,第一批斜压裂缝①产生于墙底部受压区最大压应力边缘,其水平荷载随σ0/fm的增大而明显降低,裂缝方向与水平方向夹角由87°
增大到88°
但变化幅度不大。
第二批剪拉裂缝②则产生于受拉区最大拉应力边缘,其方向与水平方向夹角分别为40°
43°
45°
第三批裂缝③是由剪切滑移所引起的,产生于墙底部受拉区拉应力较大处,其方向与水平方向的夹角随σ0/fm增大而增大,分别为51°
54°
56°
最后形成的剪压斜裂缝④处于墙体中部略偏下一点的剪拉区内,裂缝方向与水平方向夹角分别为65°
67°
69°
该墙体的水平开裂荷载由砌体斜压破坏准则控制,亦即裂缝①形成时对应的水平荷载。
（4）当σ0/fm=0·
8,0·
9时,裂缝分布情况图4（d）与图4（c）类似:
墙体内均可能出现上述四种裂缝,但其剪切滑移裂缝较剪拉裂缝早出现;
第一批裂缝①均首先产生于受压区最大压应力边缘,对应的水平开裂荷载均随σ0/fm的增大而明显降低,裂缝方向与水平方向夹角随σ0/fm的增大而略有增大。
对于ψ=0·
5,2的墙片,其裂缝分布及出现顺序如图5,6所示。
当墙片ψ=0·
5,σ0/fm=0·
2,0·
3以及ψ=2,σ0/fm=0·
4,0·
5时均只可能出现三种裂缝,不可能出现剪压斜裂缝。
ψ愈大,截面弯曲拉应力愈大,只有当σ0/fm较大时才可能出现剪压斜裂缝。
1~0·
5以及ψ=2（或1）,σ0/fm=0·
4的墙片,墙体水平开裂荷载由剪拉破坏准则所控制,亦即裂缝①形成时对应的水平荷载。
此时墙体水平开裂荷载随着σ0/fm增大而增大,即垂直压应力增大反而对提高墙体开裂荷载有利,可推迟第一批裂缝的出现。
6~0·
9以及ψ=2·
0（或1·
0）,σ0/fm=0·
5~0·
9的墙
体,墙体水平开裂荷载由斜压破坏准则控制,即裂缝①形成时对应的水平荷载,此时墙体水平开裂荷载随σ0/fm的增大而明显降低,垂直压应力增大,将导致第一批裂缝过早出现,降低墙体的水平开裂荷载。
由截面正应力和剪应力的分布特点可以知道,无论σ0/fm是大还是小,墙体水平开裂荷载均随ψ增大而降低,其主要原因是由于ψ增大时会导致截面弯曲拉应力以及弯曲压应力显着增大,从而引起墙体第一批裂缝较早出现。
墙体在正常使用阶段时的垂直压应力σ0大约为0·
4fm左右,亦即σ0/fm=0·
4左右,此时墙体的水平开裂荷载,当ψ=0·
5,1,2时,分别为0·
998fv0,m,0·
639fv0,m,0·
356fv0,m;
当σ0/fm=0·
5时,墙体水平开裂荷载均达到最大值,ψ=0·
5,1,2时,其值分别为1·
204fv0,m,0·
722fv0,m,0·
399fv0,m。
由此可见,垂直压应力σ0、墙体高宽比ψ、墙体材料强度等级是影响墙体水平开裂荷载的主要因素。
四、墙体水平开裂荷载及抗剪承载力计算方法根据上述墙体裂缝出现以及分布的分析结果,为了建立墙体水平开裂荷载以及墙体抗剪承载力的计算公式,其主要影响量是垂直压应力σ0、墙体高宽比ψ以及砌体抗剪强度fv0,m。
经过数据处理和回归分析,墙体开裂荷载Vcr可按下式确定:
当σ0/fm介于0·
4~0·
5之间时,按式（20）,（21）线性插值确定。
上式中ψ=γH/B,γ为墙体高宽比修正系数,对于悬臂墙,γ=1·
0;
对于两端简支墙,γ=0·
5。
按照式（20）,（21）确定墙体开裂时的平均剪应力fcr=Vcr/A,与国内94个试件（墙体）测得的极限剪应力f0v以及现行砌体结构设计规范[7]的平均值fv,m进行比较,其中fcr/f0v的平均值为0·
398,变异系数为0·
148;
fcr/fv,m的平均值为0·
342,变异系数为0·
199。
由此可见,上述墙体水平开裂荷载与试验测得的墙体极限荷载之比接近0·
4,取0·
4来确定墙体抗剪强度fv,m是偏于安全
的,得
文[8]指出,在墙体剪切破坏时,由于应力分布的不均匀,截面抗剪强度不能充分利用,使足尺墙体的抗剪强度往往低于规范采用的抗剪强度,实测足尺墙体的抗剪强度（不施加垂直荷载）约为规范取值的0·
32~0·
68（该比值反映试验室试件与足尺墙体抗剪强度之间的差异）。
当σ0=0,ψ在0·
3~1·
0范围内,由式（22）确定的fv,m=（0·
47~0·
294）fv0,m,可见式（22）较好地反映了文[8]的论点。
设平均荷载分项系数为1·
27,无筋砌体材料性能分项系数为1·
6,砌体受压变异系数为0·
17,则
五、结论
（1）目前,对垂直应力和水平力共同作用的墙体的研究都是建立在剪摩、剪压及斜压破坏形态的基础上的。
研究表明
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