关于滑动变阻器的题型.docx
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关于滑动变阻器的题型
关于滑动变阻器的一些常识（不可轻视）
例1、在下面的四个图中，电源电压不变，利用滑动变阻器调节电灯能使其从亮到熄灭的正确电路是：
D
分析：
首先，我们要注意题意所说的“从亮到熄灭”这四个字。
既要满足这四个字，又要使电路不能出现短路或烧毁电源等故障。
对于A项，当滑片P向左滑动时，确实可能使电灯L调到熄灭，但是P滑到最左端时，在灯泡熄灭的同时，整个电路就要发生短路，电源会被烧毁。
对于B项，从图中可以看出，无论怎样移动滑片，电灯L只做明亮或暗淡的变化，绝对不会熄灭。
对于C项，滑片P滑到最右端时，电灯L会熄灭，但电源也会短路，会烧毁。
滑片P滑到最左端时，灯泡会因为短路而不亮。
无论怎样滑，灯都不会亮。
对于D项，当滑片P移到最右端时，导线将电灯L短路，电灯就要熄灭。
例2、如下图所示，是用滑动变阻器调节灯泡亮度的几种方案中，你认为可能达到目的的方案是：
C
分析：
题中要用滑动变阻器调节灯泡的亮度，又不能使电路出现差错，对于A项，无论滑片在最下面，中间，还是最上面，无论怎样移动滑片，灯泡都被短路，不会亮，所以可以排除A项。
对于D项，无论怎样移动滑片，滑动变阻器和灯泡都被短路，灯泡都不会亮。
对于B项，滑动变阻器采用了三个接线柱，由B图可知，滑动变阻器连入电路的部分与灯泡并联，灯泡的亮度不会发生改变。
所以也可排除B项。
而且，B图中滑片滑到最下端时，灯泡可能被短路，电源会烧坏。
例3、滑动变阻器的两大用途（限甲图流，乙图分压）
甲
乙
在甲图中，当滑片P在最左端时，R1两端的电压最大，当滑片P在最右端时，R1两端的电压最小，这个最小值为U÷（R＋R1）×R1
在乙图中，当滑片P在最左端时，R1两端的电压为电源电压，当滑片P在最右端时，R1两端的电压为0，很显然，图乙的连接方式可以使电阻R1两端的电压调节范围更广，可以使R1两端电压的调节效果更明显。
例4、用滑动变阻器可以控制通过电路中某一电阻
的电流，那么，是否能够控制这个电阻两端的电
压呢？
请你设计出一个电路，试一试。
分析：
当将滑动变阻器的一部分与电阻R1并联时，
就可以控制R1两端的电压大小。
（实际电路如右图所示）
例5、我们都知道，当把滑动变阻器连入电路中时，可以通过移动滑片来改变电路中的电阻，从而改变电路中的电流，使连在电路中的灯泡变亮或者变暗，那么，能做到使一个灯泡变亮的同时另一个灯泡变暗吗？
想一想，试着作出电路图。
（左图为限流式，右图为分压式）
分析：
在左图中，滑片将变阻器分成R1和R2两个部分，灯L1和L2在两个支路里，当滑片P向右移动时，与灯L1串联的R1增大，因而通过灯L1的电流反而减小，灯L1变暗，与灯L2串联的电阻R2减小，因而通过L2的电流增大，灯L2变亮。
在右图中，滑片向右移动时，R1变大，分压变大，灯L1变亮。
R2变小，分压变小，灯L2变暗。
欧姆定律一章中的滑动变阻器题型
例1、如图所示电路，电源电压为9V，R1＝7Ω，滑动
变阻器R2的最大阻值为30Ω，若电流表采用0至0.6A
量程，电压表采用0至3V量程，为了不使电流表和电
压表损坏，求滑动变阻器R2的取值范围。
解：
（1）要保证两表都不损坏，应该先确定以哪只表为
最低标准，当电压表示数为3V时，设整个电路中的电
流为I3，则I3＝3V÷7Ω≈0.43A，电流表不会烧坏。
当电流表的示数是0.6A时，R1两端的电压为U1′，则：
U1′＝0.6A×7Ω＝4.2V
此时不符合题意，电压表超过量程，可能会烧坏。
经过上述计算，现在只能取电压表的最大量程3V为依据，当电压表的最大量程为3V时，滑动变阻器两端的电压最小，设R2两端的最小电压为U2′，则：
U2′＝9V－3V＝6V，设滑动变阻器接入电路的最小电阻为R2′，则根据欧姆定律，可得：
U1÷R1＝U2′÷R2′，所以R2′＝U2′×R1÷U1＝6V×7Ω÷3V＝14Ω
故滑动变阻器R2的取值范围为14Ω至30Ω
注意：
例1和例2是不同的，电压表测的对象不一样！
例2、如图所示，电流表量程为0至0.6A，电压表量程为0至15V，电阻R1＝30Ω，电源电压24V恒定不变，当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中电流会超过电流表量程，当滑动变阻器R2连入电路
的电阻太大时，R2两端的电压会超过电压表的量程。
求：
在不超过电流表、电压表量程的情况下，滑动变
阻器连入电路的电阻的变化范围。
解法一：
设滑动变阻器连入电路的电阻为R，我们使
用一个简章的方法来列一个不等式方程组，如下：
24V÷（R＋R1）≤0.6A
（1）
［24V÷（R＋R1）］×R≤15V
（2）
代入R1＝30Ω，解
（1）
（2）两个方程组可得10Ω≤R≤50Ω
注意：
不能把
（2）式列成：
0.6×R≤15V。
因为当电压表的示数为15V时，电流表的示数不一定为0.6A
解法二：
当电流表的示数最大时，R2连入电路中的电阻最小，设最小值为R3，
当电压表的示数最大时，R2连入电路中的电阻最大，设最大值为R4，则：
当I＝0.6A时，U＝I（R3＋R1），R3＝U÷I－R1＝24V÷0.6A－30Ω＝10Ω
当电压表的最大示数U2为15V时，设此时电路的电流为I2，则：
I2＝U2÷R4＝（U－U2）÷R1＝（24V－15V）÷30Ω＝0.3A
R4＝U2÷I2＝15V÷0.3A＝50Ω
例3、如图所示，电源两端电压不变。
闭合开关，滑动变阻器滑片P在某两点之间滑动时，电流表的示数在1A—2A之间变化。
电压表示数在6V—9V之间变化。
则定值电阻R的阻值及电源两端的电压分别是 C
A.3Ω15VB.6Ω15V
C.3Ω12VD.6Ω12V
解：
设电源电压为U，定值电阻的阻值为R，则：
（U－9V）÷R＝1安
（1）
（U－6V）÷R＝2安
（2）
解
（1）和
（2）两个二元一次方程，可得
R＝3Ω，U＝12V
例4、如图所示，电源两端电压不变，当开关S闭合后，移动滑片P，改变滑动变阻器接入电路的阻值，使电压表的示数从6V变至2V，同时观察到电流表的示数从0.5A变至1A，则定值电阻R0的阻值和电源
电压分别为：
8Ω、10V
解：
设电源电压为U，R1的阻值为R，则：
（U－6V）÷R＝0.5A
（1）
（U－2V）÷R＝1A
（2）
解
（1）和
（2）两个二元一次方程，可得
R＝8Ω，U＝10V
例5、滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表的示数范围在1A至2A之间，电压表的示数范围在6V至9V之间，则定值电阻R的阻值及电源电压分别是：
3Ω、12V
解：
1A与9V是对应的，2A与6V是对应的，
设电源电压为U，定值电阻的阻值为R，则：
R＝（U－9V）÷1A
（1）
R＝（U－6V）÷2A
（2）
解
（1）
（2）两式可得R＝3Ω，U＝12V
例6、如图所示，电源两端电压不变，当开关
S闭合后，移动滑片P，当滑动变阻器接入电路的阻值为R∕4时，电压表的示数为6V，当滑动变阻器接入电路的阻值为R时，电压表的示数为3V，则前后两次通过定值电阻R0的电流之比为（2：
1），电源电压为（9V）
解法一：
设第一次电流为I1，第二次电流为I2，则：
I1＝6V÷R0
（1）
I2＝3V÷R0
（2）
由
（1）、
（2）两式可得：
I1：
I2＝2：
1
当变阻器接入电路中的电阻为R∕4时，R0两端的
电压为6伏，设此时电路中的电流为I1，电源电压为
U总，则：
I1＝6V÷R0，U总＝6V＋I1×（R∕4）＝6V＋（6V÷R0）×（R∕4）
当变阻器接入电路中的电阻为R时，R0两端的电压为3伏，设此时电路中的电流为I2，电源电压为U总，则：
I2＝3V÷R0，
U总＝3V＋I2×R＝3V＋（3V÷R0）×R，又因为两次电压相等，即：
6V＋（6V÷R0）×（R∕4）＝3V＋（3V÷R0）×R，可推出R：
R0＝2：
1
U总＝3V＋（3V÷R0）×R＝9V
求第二步时运用了（两次电压相等这一规律）（解此题时不要昏了头）
解法二（更简单，更直观）：
设电源为U，则：
（U－6）÷（R∕4）：
（U－3）÷R＝2：
1，求得U＝9V
例7、如图所示，电压U＝8V保持不变，R1＝12Ω，滑动变阻器的滑片P从一端到另一端的过程中，电压表的示数从3V变到6V，则R2的阻值为（4）Ω，滑动变阻器的最大阻值为（16）Ω
解：
根据题意可知：
R1×［U÷（R1＋R2）］：
R1×［U÷（R1＋R2＋R3）］＝6：
3
经过化简后得：
12＋R2＝R3
（1）
又因为：
R1×［U÷（R1＋R2）］＝6V，代入数值，即：
12＋R2＝16
（2）
联立
（1）
（2）两式可得：
R2＝4Ω，R3＝16Ω
例8、如图所示，当开关S闭合后，滑动变阻器滑片P在B端时，电压表示数为9V，电流表示数为0.15A，滑片P在中点C时电压表的示数为6V，求：
（1）滑动变阻器R1的最大阻值
（2）电源电压和R2的阻值
解：
当滑片P在B点时，滑动变阻器连入电路的阻值最
大，此时R1＝9V÷0.15A＝60Ω
（2）滑片P在中点C时，设电路中的电流为I2，则：
I2＝6V÷（60Ω÷2）＝0.2A
此时电源电压U＝I2×《（R1÷2）＋R2》
（1）
又因为P在B点时，有：
U＝9V＋0.15A×R2
（2）
联立
（1）、
（2）两个二元一次方程，解得：
U＝18V，R2＝60Ω
（解本题充分利用了电压相等这一特点）
例9、如图所示，电源电压保持不变，R1为阻值不变的定值电阻。
当开关S闭合后，滑动变阻器R2的滑片P移到B端时，R2接入电路的电阻为60Ω，此时电压表示数为5.6V，向左移动滑片P使R2接入电路的电阻为30Ω时，电压表示数为8V，求电源电压和R1的阻值。
解：
设电源电压为U，当变阻器R2接入电路的电阻为
60Ω时，R1两端的电压为U1＝5.6V，则R2两端的
电压为U－U1，根据串联电路的电流相等这一特点得：
U1÷R1＝（U－U1）÷R2，即：
5.6V÷R1＝（U－5.6V）÷60Ω
（1）
当变阻器接入电路的电阻为30Ω时，有：
8V÷R1＝（U－8V）÷30Ω
（2）
联立
（1）、
（2）两个二元一次方程，解得：
U＝14V， R1＝40Ω
例10、如图所示，R1是0至50Ω的滑动变阻器，电流
表A1的量程是0至0.6A，A2量程是0至3A，电阻
R2＝3.6Ω，电源电压为9V并保持不变，闭合开关后，
为了使两电流表都能正常工作，变阻器连入电路中的
阻值变化范围是：
18Ω至50Ω
解：
设通过R2的电流为I2，通过R1的电流为I1，A2测的
是干路中的电流，设为I，则I＝I1＋I2，由欧姆定律可得：
I2＝U÷R2＝9V÷3.6Ω＝2.5A，由此可知通过R1的电流不能超过
3A－2.5A＝0.5A，所以R1接入电路中的电阻的最小值为U÷0.5A＝18Ω
想一想：
如果R1超过了18Ω，则通过R1的电流一定会小于0.5A，R1接入电路中的电阻越大，则通过A1的电流就会越小。
例11、如图所示，R1＝10Ω，R2＜R1，R3＝0至20Ω，当滑动变阻器的滑片P在a端时，电流表示数为0.36A，那么当滑动变阻器的滑片P在b端时，电流表的示数可能是：
A
A、0.16A B、0.26A C、0.36A D、0.46A
解：
当P在a端时，只有R1和R2接入电路，设此时电路中的电流为I1，则：
I1＝U÷（R1＋R2）＝U÷（10Ω＋R2）＝0.36A
（1）
当滑片P在b端时，R1、R2和R3串联接入电路，设此时电路中电流为I2，则：
I2＝U÷（R1＋R2＋R3）＝U÷（30Ω＋R2）
（2）
由
（1）
（2）两式可
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