苏教版六年级数学下册重点常考知识点Word格式文档下载.docx
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②圆柱的高：
上下底面之间的距离。
圆柱有无数条高，每条高相等。
③圆锥由一个底面和一个侧面组成。
底面是一个圆形；
④圆锥的高：
圆锥的定点到底面圆心的距离。
圆锥只有一条高。
知识点二：
圆柱侧面积的计算方法
理解掌握：
圆柱的侧面展开图：
有可能是长方形，也有可能是正方形。
①假如是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长C，宽b就是圆柱的高h。
长方形的面积S=a×
b=C×
h=2πr×
h=2πrh，就是圆柱的侧面积。
②假如是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高h，也就是说底面周长和高相等。
正方形的面积S=a×
a=C×
所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2πrh或者=πdh
知识点三：
圆柱表面积的计算方法
圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=S侧+2S底，因为S侧=Ch，S底=πr2，所以S表=Ch+2πr2=2πrh+2πr2
用乘法分配率得圆柱的表面积公式=2πr（h+r）
例1：
一个圆柱形的罐头盒，高是12.56厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮
解析：
本题中罐头盒的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都等于12.56厘米，可以根据圆的周长公式C=2πr，把r先求出，最后再用圆柱的表面积公式。
解：
12.56÷
3.14÷
2=2（厘米）
2×
3.14×
（12.56+2）=182.8736平方厘米
答：
做一个这样的罐头盒需要182.8736平方厘米铁皮。
知识点四：
圆柱体积的计算方法
利用我们以前学过的长方体的体积公式V长方体=S底×
h，可以得到圆柱的体积公式V圆柱=S底×
h，长方体的底面积是长方形或正方形，而圆柱的底面积是圆。
相关公式：
①已知半径和高，V圆柱=πr2h
②已知直径和高，V圆柱=π（d÷
2）2h
③已知周长和高，V圆柱=π（C÷
2π）2h
难点解析：
把圆柱的底面平均分成n份，切开后平成一个近似的长方体。
得到的结论：
圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和;
圆柱的半径等于长方体的宽;
圆柱的高等于长方体的高;
圆柱的体积等于长方体的体积;
★圆柱的侧面=长方体的前、后两个面积的和（长×
高）；
圆柱的上、下底面和等于长方体的上、下底面和（长×
宽），所以圆柱的表面积比长方体的表面积少左右两个侧面（宽×
高）。
知识点五：
圆锥体积的计算方法
根据书本上的实验可以得到结论：
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，或者说圆锥的体积是圆柱的三分之一。
用字母表示为V圆柱=3V圆锥或者V圆锥=1/3V圆柱。
只需要在圆柱的相关公式前面乘以三分之一。
①已知半径和高，V圆锥=1/3πr2h
②已知直径和高，V圆锥=1/3π（d÷
③已知周长和高，V圆锥=1/3π（C÷
重点解析：
在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥，圆锥的体积和剩余部分的体积比是1：
2。
工地上的沙堆成近似的圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.5米，每立方米沙子约重1.7吨，这堆沙子共重多少吨
根据题目中的条件，可以用公式V圆锥=1/3π（C÷
2π）h
1/3×
（12.56÷
2÷
3.14）2×
1.5=6.28立方米
1.7×
6.28=10.676吨
这堆沙子共重10.676吨。
知识点七：
圆柱和圆锥的横截面
★圆柱横截面的分割方法：
①按底面的直径分割，这样分割的横截面是长方形或者是正方形，如果横截面是正方形说明圆柱的底面直径和高相等。
②按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。
圆锥横截面的分割方法：
①按圆锥的高分割，这样分割的横截面是等腰三角形。
第三单元解决问题的策略
学会用“转化”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题方法，从而有效的解决问题。
第四单元比例
图像的放大和缩小
把图形按1：
n的比缩小，就是把图形的每条边都放大到原来的1/n；
把图形按n：
1的比放大，就是把图形的每条边都缩小到原来的n倍。
比例的意义
1、比例：
表示两个比相等的式子。
任何一个比例都是由两个内项和两个外项组成。
2、比和比例的区别：
（1）比是表示两个数相除的关系。
比例是表示两个比相等的关系。
（2）比由两项组成（前项、后项）。
比例由四项组成（两个内项、两个外项）。
应用比的含义组成比例
判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。
若比值相等，则能组成比例；
若比值不想等，则不能组成比例。
比例的基本性质
比例的基本性质：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
若a:
b=c:
d，那么ad=bc。
若用分数表示比a/b=c/d，那么ad=bc。
------十字交叉法
解比例
解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出另外一项。
例1：
5:
8=x:
161/9:
1/4=x:
18
8x=5×
164:
9=x:
x=109x=4×
x=8
知识点六：
用比例解应用题
解题方法：
审题列出比例等量关系式------设未知数列出比例方程------解比例并检验写答
A、B两种商品的价格比是5：
3，如果它们的价格分别上涨了420元后，价格比是6：
5。
那么A商品原来多少元？
本题中告诉我们A、B两种商品涨价前后的价格比，利用比例的基本性质可以得到等量关系是：
（A商品原来的价格+420元）：
（B商品原来的价格+420元）=6：
5
利用比例基本性质，设A商品原来的价格是5x元，B商品原来的价格是3x元列出比例方程
（5x+420）：
（3x+420）=6：
（5x+420）×
5=（3x+420）×
6------比例基本性质
25x+2100=18x+2520------乘法分配率
25x-18x=2520-2100------等式基本性质
x=60
5×
60=300元
A商品原来300元。
比例尺的意义
比例尺就是图上距离与实际距离的比。
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是一个最简单的整数比。
（1）比例尺=图上距离÷
实际距离
（2）图上距离=比例尺×
（3）实际距离=图上距离÷
比例尺
知识点八：
比例尺的应用
（1）注意比例尺的前后单位是否统一。
一般比例尺的单位是厘米，而题目往往会给出以千米做单位的比例尺。
如1：
40千米=1：
4000000厘米
（2）因为图上距离是比例的前项，实际距离是比例的后项，所以当比例尺的图上距离大于实际距离时，表示设计图纸大于实际物体，如比例尺是10：
1（经常在精密仪器、化学领域中出现）；
当比例尺的图上距离小于实际距离时，表示设计图纸小于实际物体，如比例尺1：
100（比如设计一栋教学楼）。
第五单元确定位置
知识点一、根据方向和距离确定物体的位置
（1）用字母表示方向。
S表示“南”，W表示“西”，E表示“东”，N表示“北”。
（2）理解“X偏X若干度”，如南偏西15°
，表示由南面向西面旋转15°
的方向；
西偏南15°
，表示有西面向南面旋转15°
的方向。
这两个方向一样吗请同学们仔细考虑一下如果不一样，那么应该这么说呢南偏西15°
=偏°
；
。
（3）如何来用方向和距离确定位置呢？
一找观察地点和实际地点，二看实际地点在观察地点的什么方向上，三量出观察地点和实际地点的距离，四标注要清楚。
知识点二、根据平面图用方向和距离描述简单的行走路线
描述行走路线的方法：
按行走路线，确定观测点及行走方向和路程，用“先„„然后„„再”等词语，按顺序叙述。
第六单元正比例和反比例
知识点一、正比例的意义及应用
（1）正比例的定义：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（在除法中是叫做商）一定，那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
（2）如果用字母x和y分别表示两种相关的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系式可用x/y=k。
（3）判断两种量是否成正比例的应用方法：
1、判断两个是否相关联；
2、判断这两个量的比值是否一定，比值一定就成正比例关系；
反之不成正比例关系。
（简说：
用除法，商一定，成正比）
知识点二、正比例的图像
正比例图像是一条直线。
从图像中，可以直观看到两种量的变化情况，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。
反比例的意义及应用
理解掌握：
（1）反比例的定义：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。
（2）如果用字母x和y分别表示两种相关的量，用k表示它们的比值（一定），反比例关系式可用x×
y=k。
（3）判断两种量是否成反比例的应用方法：
2、判断这两个量的积是否一定，积一定就成反比例关系；
反之不成反比例关系。
用乘法，积一定，成反比）
用正反比例解应用题
（1）判断题目中相关联的量成什么关系，列出等量关系式；
（2）设未知数，列方程；
（3）解方程并检验写答。
一部机器上有两个互相咬合的齿轮，主动轮有80个齿，每分钟转90转。
从动轮有48个齿，每分钟转多少转？
解析：
先判断齿数和转数成反比例关系，理由是齿数×
转数=总齿数（一定）。
等量关系是：
主动轮齿数×
主动轮转数=从动轮齿数×
从动轮转数
再设从动轮每分钟转x转。
48×
x=80×
90
x=150
从动轮每分钟转150转。
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