最新七年级上数轴上的动点问题最新最全版Word文档格式.docx

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动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且 

CN=

CQ．设运动的时间为t（t＞0）秒． 

①数轴上点M、N表示的数分别是 

（用含t的 

式子表示）；

②t为何值时，M、N两点到原点O的距离相等？

3．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应数a、b、c、d，且满足a、b是方程

的两根（

），

与

互为相反数。

（1）求a、b、c、d的值；

（2）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t秒。

问t为多少时，A、B两点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）？

（3）在

（2）的条件下，A、B、C、D四个点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使B与C的距离是A与D的距离的4倍，若存在，求时间t，若不存在，请说明理由。

4．数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且a、c满足

，点B对应的数为－3.

（1）求数a、c；

（2）点A、B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2单位长度/秒，点B速度为1单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，当A、B两点到原点O的距离相等时，求t的值；

（3）在

（2）的条件下，若点B运动到点C处后立刻以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A运动至点C处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C运动，当点B停止运动时，点A随之停止运动，求在此运动过程中，A、B两点同时到达的点在数轴上表示的数.

5．数轴上A对应的数为a，B对应的数为b，且满足

，O为原点.

（1）求a、b的值，并在数轴上标出A、B；

（2）数轴上A以每秒3个单位，B以每秒1个单位的速度同时出发向左运动，在C点出A追上了B，求C点对应的数是多少？

（3）若点A原地不动，点B仍然以每秒1个单位的速度向左运动，M为线段OB的中点，N为线段AB的中点，在点B的运动过程中，线段MN的长是否变化，若变化说明理由；

若不变，求出其长度

6．数轴上A、B对应的数分别为a、b，且

.P是数轴上的一个动点。

（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之前的距离；

（2）数轴上一点C距A点24个单位长度，其对应的数c满足

，当P点满足PB=2PC时，求P点对应的数；

（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……点P能移动到与A或B重合的位置吗？

若能，请探索第几次移动时重合；

若不能，请说明理由。

7．已知数轴上两点M、N对应的数分别为m、n，并且m、n满足

（1）求MN的长；

（2）

（3）若甲、乙分别从M、N两点开始同时在数轴上运动，甲的速度是2个单位/秒，乙的速度比甲快3个单位/秒，求甲乙相遇点所对应的数；

（4）

（5）若点A对应的数是－1，在数轴上M点的左侧是否存在一点P，使PM+PN=3PA，若存在，求点P所对应的数；

若不存在，请说明理由。

8．如图，点A、B为数轴上的两点（A点在负半轴，用数a表示；

B点在正半轴，用数b表示）

（1）若|b－a|=|3a|，试求a、b的关系式；

（2）在

（1）的条件下，Q是线段OB上一点，且AQ－BQ＝OQ，求OQ:

AB的值；

（3）在线段AO上有一点C，OC＝4，在线段OB上有一动点D（OD>

4），M、N分别是OD、CD的中点，下列结论：

①OM－ON的值不变；

②OM+ON的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论，并求值。

9．数轴上A点对应的数为－5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。

（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；

（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；

（3）在

（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？

若存在，求出t值；

若不存在，说明理由。

10．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t（t>

0）秒。

（1）点B对应的数为________；

在运动过程中点P所对应的数为_________（用含t的式子表示）；

（2）动点Q也从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点R从点B出发，以每秒4/3个单位长度的速度沿数轴向左运动。

若P、Q、R三点同时出发，当点P追上点R后立即返回向点Q运动，遇到Q点则停止运动。

问：

当点P返回遇到点Q停止运动时，P点所对应的数是多少？

请说明理由。

11．如图，在数轴上，A点对应的数为－5，B点对应的数为15，P点从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向正方向运动。

（1）当PA－PB＝12时，求P点运动的时间和P点对应的数；

（2）设M为PA的中点，N为PB的中点，请画出图形并回答问题：

当P点在运动时，线段MN的长度是否发生变化？

若不变，请求出线段MN的长度；

若变化，请说明理由。

12．已知数轴上A、B两点对应数为－2、4，P为数轴上一动点，对应的数为x。

AB

－2－101234

（1）若P为AB线段的三等分点，求P对应的数；

（2）数轴上是否存在P，使P到A点、B点距离和为10，若存在，求出x；

若不存在，说明理由；

（3）A点、B点和P点（P在原点）分别以速度比1：

10：

2（长度：

单位/分），向右运动几分钟时，P为AB的中点。

13．如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足

｜a＋2｜＋（b－1）2＝0。

（1）求线段AB的长；

（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x－1＝

x＋2的根，在数轴上是否存在点P，使PA＋PB＝PC，若存在，求出点P对应的数；

（3）若P是A左侧的一点，PA的中点为M，PB的中点为N，当P点在A点左侧运动时，有两个结论：

①PM＋PN的值不变；

②PN－PM的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确结论并求出其值。

14．如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发.

（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度；

（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm？

（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求

的值.

15．如图，动点A从原点出发向负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴的正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度。

已知动点A、B的速度比是1︰4（速度单位：

单位长度∕秒。

）

（1）求出两个动点的运动速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；

（2）若两点A、B从

（1）中的位置同时按原速度向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点A、B之间的

处？

（3）在

（2）中A、B两点同时向数轴的负方向运动时，另一动点C和点B同时从B点出发向A运动，当遇到点A后立即返回向B点运动，遇到点B后又立即向A点运动，如此往返，直到B追上A时，立即停止运动。

若点C一直以20单位长度∕秒的速度匀速运动，那么从点C开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

16.已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b，M、N均为数轴上的点，且OA＜OB．

（1）若A、B的位置如图l所示，试化简：

－

+

；

（2）如图2，若

=8.9，MN=3，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所

有线段长度的和；

（3）如图3，M为AB中点，N为OA中点，且MN=2AB－15，a=－3，若点P为数轴上一点，且PA=

AB，试求点P所对应的数为多少？

17.已知多项式

中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．

（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．

（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是

、2、

（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？

为什么？

（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？

若存在，请直接指出点P对应的数；

若不存在，请说明理由．

18.如图，数轴上一点A,点B从A出发沿数轴以a个单位/秒的速度匀速向左运动,同时另一点C也从A出发沿数轴以某一速度匀速向右运动,取BC中点M，AC中点N，a是关于x的方程

。

（1）求B点的运动速度；

（2）当MN＝5时，B点对应的数为－6,求A点表示的数；

（3）C点是否存在某一速度,使得运动过程中始终有

?

若不存在,说明理由;

若存在,并求出C点的速度。

19.已知：

在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一块一慢两列火车，快车长AB＝2，慢车长CD＝4，

设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a＋8|与b－16）2互为相反数.

（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度；

（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度；

（3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA＋PC＋PB＋PD为定值）．你认为学生P发现的这一结论是否正确？

若正确，求出这个时间及定值；

若不正确，请说明理由.

19.已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。

（1）问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？

（2）若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数