推荐单容水箱液位控制系统设计Word格式.docx

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DesignonWaterLevelControlinaTank

Abstract

Thisthesisprovidesdesignmethodsof 

singleclosed-loopcontrolsystem, 

cascadecontrolsystem 

andfeedforward 

controlsystemaboutthecontrolledobjectasingle 

watertank 

anditachievesthegoalofcontrollinglevel. 

Foreverykindofcontrolsystem, 

simulationmodelisestablishedbyusingsimulationtoolMatlab,simulationcurvescananalysistheperformanceof 

controlsystem, 

suchasthemaximumpercentovershoot, 

settlingtime, 

attenuationrateandIAE. 

Thedesignof 

singleclosed-loopcontrol 

system 

includesdesignsofP, 

I, 

PI 

andPID. 

Thecontrollerparameteristunedbyfrequencyresponseofattenuationrateandtheattenuationcurve.Allthe 

controldesignmethodsincludedarecomparedbysimulationcurvesand 

performanceindexesandwefinallyfindthatcascadecontrolandfeedforwardcontrol 

areabletoimprove 

system’sperformance.

Keywords:

Cascade；

Feedforward-feedback；

Parametertuning；

1设计要求及内容

图1单容水箱液位控制系统

单容水箱液位控制系统如题图1所示。

已知F=1000cm2，R=0.03s/cm2。

调节阀为气关式，其静态增益

，液位变送器静态增益

。

（1）画出该系统的传递方框图；

（2）对单容水箱、调节阀、液位变送器进行建模，理解F、R、Kv、Km的物理意义和量纲的关系。

（3）采用单闭环控制，分别设计P、I、PI、PID调节器，定义性能指标，对控制性能进行评价。

（定义哪些性能指标进行评价？

）

（4）对PID参数进行整定，工程的方法和理论的方法；

（5）设计串级和前馈控制系统，分析性能，并和单闭环进行对比。

（6）结合实物实验撰写实验报告。

说明：

1）仿真工具采用Matlab

2）本设计持续一个学期，答案不唯一，大家可以相互讨论，但每个人都要做设计。

3）在整个学期中，不定期的上交实验报告的电子版。

电子版命名方法为：

学号+姓名.rar

内分2个目录：

\document用于存放文档；

\simulation用于存放仿真文件；

每次提交的时候，将整个文件夹压缩后电子邮件至limingneu@.

2单容水箱系统建模

单容水箱系统的传递方框图如所示

图2单容水箱系统的传递方框图

在任何时刻水位的变化均满足物料平衡方程[5]

（2-2）

（2-1）

其中

（2-3）

（2-4）

F为水槽的横截面积，F=1000cm2；

为决定于阀门特性的系数，可以假定它是常数；

是与负载阀的开度有关的系数，在固定不变的开度下，

可视为常数，R=0.03s/cm2；

为调节阀开度，控制水流入量

，由控制器LC控制；

Kv为阀门静态增益，即当系统达到稳定时，阀门的增益，由于阀门为气关式，所以Kv为“—”，即

，可将阀门看成一个静态增益为

的一阶惯性环节；

液位变送器静态增益Km为仪表的输出范围/仪表的输入范围，假设液位变送器为线性仪表，则其可看成是一增益为

的比例环节；

为扰动，其值可根据具体情况而定。

假设扰动

为常值，在起始的稳定平衡工况下，平衡方程式（2-1）变为

（2-5）

式（2-5）减式（2-1）得

（2-6）

式（2-6）就是动态平衡方程式（1-1）的增量形式。

考虑水位只在其稳态值附近的小范围内变化，故可得以下近似

（2-7）

于是式（2-6）可化为

（2-8）

如果各变量都以自己的稳态值为起算点，则可去掉上市中的增量符号，得

（2-9）

Laplace变换得：

（2-10）

假设液位的初始值为

，代入数据得单容水箱系统的数学模型

（2-11）

被控对象传递函数为

（2-12）

假设调节阀为一阶惯性环节，于是得单容水箱系统的传递函数方框图

图3单容水箱系统传递函数方框图

3单闭环控制系统设计

3.1比例控制系统设计

图4比例控制仿真图

（1）、理论整定方法：

广义被控对象为

令

，根据频率特性法[5]整定控制器的参数得

（3-1）

则由式（3-1）解得

，再由

，可得到

理论整定值。

（2）、工程整定方法：

采用衰减曲线法[5]

调整参数，令

，得系统衰减振荡曲线

y1

Ts

图5系统衰减振荡曲线P=-200

由系统衰减振荡曲线得

由衰减曲线法参数整定公式可整定得到比例度

、积分时间

和微分时间

的整定值，结果如表1所示：

表1衰减曲线法参数整定计算表

衰减率

整定参数

调节规律

0.75

P

-0.005

PI

-0.006

1.38

PID

-0.004

0.828

0.276

（3）、性能指标：

在t=15s，加入扰动

，得到仿真曲线如附图1所示。

将波形数据通过“ToWorkspace”输出到Matlab工作区进行计算，可得

时，该比例控制系统的性能指标如下：

衰减率：

最大动态偏差：

8.0481

残余偏差：

-0.9018

调节时间：

6s

绝对误差积分IAE：

3.7569

结论：

有差控制，对小的干扰由较好的抑制作用，能够在较短的时间内达到新的稳态值。

3.2积分控制系统设计

，根据频率特性法整定控制器的参数得

（3-2）

则由式（3-2）可解得

（积分速度），进而可计算出积分时间

（2）、性能指标：

积分控制系统仿真框图：

图6积分控制仿真图I=-1/20

对积分控制系统进行参数整定：

；

，得仿真曲线如下图所示。

由仿真曲线可知，积分控制最终能实现无静差控制，但系统振荡频率低，超调量很大（约为190cm），调节时间很长（约为5000s），因此单独使用积分控制，系统性能较差。

图7积分控制仿真图I=-1/20，Qd=0

在

时加入扰动

，得仿真曲线：

由图可知，系统能抑制阶跃扰动，实现无静差控制，但超调量很大，调节时间很长。

图8积分控制仿真图I=-1/20，Qd=5000cm3

3.3比例-积分控制系统设计

图9PI控制仿真框图

（3-3）

以

为参变量，

和

分别为横坐标和纵坐标，式（3-3）表示的控制器整定参数之间的关系可以画成等衰减曲线图。

图中每条曲线代表某一规定的衰减率

，等衰减曲线上的每一点的坐标代表控制器的一组整栋参数。

选择一组合适的

、

作为控制器的整定参数。

衰减曲线法

如表1得，扰动

，

，得仿真曲线如下

图10PI控制仿真曲线P=-1/0.006，I=-1/1.38，Qd=0

可得

扰动

图11PI控制仿真曲线P=-1/0.006，I=-1/1.38，Qd=5000cm3

对扰动的抑制作用很差，需要很长时间才能消除偏差，因此加大积分的作用，减小积分时间

，增大比例增益，加快系统响应速度

图12PI控制仿真曲线P=-1/0.006，I=-1/0.01，Qd=5000cm3

由图可知，减小了积分时间

后，调节时间大大缩短，大约为15s，能在较短的时间内接近稳态值

图13PI控制仿真曲线P=-1/0.003，I=-1/0.01，Qd=5000cm3

由图可知，继续比例带

，可使调节时间进一步减小，大约为9s，偏差减小，系统响应加快。

对应扰动

的性能指标如下：

7.3368

9s

3.9498

3.4比例-积分-微分控制系统设计

图14PID控制仿真框图

（3-4）

，则式（3-4）由三个变量，以

分别为横坐标和纵坐标，式（3-4）表示的控制器整定参数之间的关系可以画成等衰减曲线图。

，等衰减曲线上的每一点的坐标代表控制器的一组整定参数。

如表1得，

图15PID控制仿真曲线P=-1/0.004，I=-1/0.828，D=-0.276，Qd=0

图16PID控制仿真曲线P=-1/0.004，I=-1/0.828，D=-0.276，Qd=5000cm3

同比例积分控制，比例积分微分控制对扰动的抑制作用很差，需要很长时间才能消除偏差，因此加大积分的作用，减小积分时间

，减小比例带，增加微分时间，加快系统响应速度。

图17PID控制仿真曲线P=-1/0.004，I=-1/0.01，D=-0.276，Qd=5000cm3

由图可知，减小了