推荐单容水箱液位控制系统设计Word格式.docx
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DesignonWaterLevelControlinaTank
Abstract
Thisthesisprovidesdesignmethodsof
singleclosed-loopcontrolsystem,
cascadecontrolsystem
andfeedforward
controlsystemaboutthecontrolledobjectasingle
watertank
anditachievesthegoalofcontrollinglevel.
Foreverykindofcontrolsystem,
simulationmodelisestablishedbyusingsimulationtoolMatlab,simulationcurvescananalysistheperformanceof
controlsystem,
suchasthemaximumpercentovershoot,
settlingtime,
attenuationrateandIAE.
Thedesignof
singleclosed-loopcontrol
system
includesdesignsofP,
I,
PI
andPID.
Thecontrollerparameteristunedbyfrequencyresponseofattenuationrateandtheattenuationcurve.Allthe
controldesignmethodsincludedarecomparedbysimulationcurvesand
performanceindexesandwefinallyfindthatcascadecontrolandfeedforwardcontrol
areabletoimprove
system’sperformance.
Keywords:
Cascade;
Feedforward-feedback;
Parametertuning;
1设计要求及内容
图1单容水箱液位控制系统
单容水箱液位控制系统如题图1所示。
已知F=1000cm2,R=0.03s/cm2。
调节阀为气关式,其静态增益
,液位变送器静态增益
。
(1)画出该系统的传递方框图;
(2)对单容水箱、调节阀、液位变送器进行建模,理解F、R、Kv、Km的物理意义和量纲的关系。
(3)采用单闭环控制,分别设计P、I、PI、PID调节器,定义性能指标,对控制性能进行评价。
(定义哪些性能指标进行评价?
)
(4)对PID参数进行整定,工程的方法和理论的方法;
(5)设计串级和前馈控制系统,分析性能,并和单闭环进行对比。
(6)结合实物实验撰写实验报告。
说明:
1)仿真工具采用Matlab
2)本设计持续一个学期,答案不唯一,大家可以相互讨论,但每个人都要做设计。
3)在整个学期中,不定期的上交实验报告的电子版。
电子版命名方法为:
学号+姓名.rar
内分2个目录:
\document用于存放文档;
\simulation用于存放仿真文件;
每次提交的时候,将整个文件夹压缩后电子邮件至limingneu@.
2单容水箱系统建模
单容水箱系统的传递方框图如所示
图2单容水箱系统的传递方框图
在任何时刻水位的变化均满足物料平衡方程[5]
(2-2)
(2-1)
其中
(2-3)
(2-4)
F为水槽的横截面积,F=1000cm2;
为决定于阀门特性的系数,可以假定它是常数;
是与负载阀的开度有关的系数,在固定不变的开度下,
可视为常数,R=0.03s/cm2;
为调节阀开度,控制水流入量
,由控制器LC控制;
Kv为阀门静态增益,即当系统达到稳定时,阀门的增益,由于阀门为气关式,所以Kv为“—”,即
,可将阀门看成一个静态增益为
的一阶惯性环节;
液位变送器静态增益Km为仪表的输出范围/仪表的输入范围,假设液位变送器为线性仪表,则其可看成是一增益为
的比例环节;
为扰动,其值可根据具体情况而定。
假设扰动
为常值,在起始的稳定平衡工况下,平衡方程式(2-1)变为
(2-5)
式(2-5)减式(2-1)得
(2-6)
式(2-6)就是动态平衡方程式(1-1)的增量形式。
考虑水位只在其稳态值附近的小范围内变化,故可得以下近似
(2-7)
于是式(2-6)可化为
(2-8)
如果各变量都以自己的稳态值为起算点,则可去掉上市中的增量符号,得
(2-9)
Laplace变换得:
(2-10)
假设液位的初始值为
,代入数据得单容水箱系统的数学模型
(2-11)
被控对象传递函数为
(2-12)
假设调节阀为一阶惯性环节,于是得单容水箱系统的传递函数方框图
图3单容水箱系统传递函数方框图
3单闭环控制系统设计
3.1比例控制系统设计
图4比例控制仿真图
(1)、理论整定方法:
广义被控对象为
令
,根据频率特性法[5]整定控制器的参数得
(3-1)
则由式(3-1)解得
,再由
,可得到
理论整定值。
(2)、工程整定方法:
采用衰减曲线法[5]
调整参数,令
,得系统衰减振荡曲线
y1
Ts
图5系统衰减振荡曲线P=-200
由系统衰减振荡曲线得
由衰减曲线法参数整定公式可整定得到比例度
、积分时间
和微分时间
的整定值,结果如表1所示:
表1衰减曲线法参数整定计算表
衰减率
整定参数
调节规律
0.75
P
-0.005
PI
-0.006
1.38
PID
-0.004
0.828
0.276
(3)、性能指标:
在t=15s,加入扰动
,得到仿真曲线如附图1所示。
将波形数据通过“ToWorkspace”输出到Matlab工作区进行计算,可得
时,该比例控制系统的性能指标如下:
衰减率:
最大动态偏差:
8.0481
残余偏差:
-0.9018
调节时间:
6s
绝对误差积分IAE:
3.7569
结论:
有差控制,对小的干扰由较好的抑制作用,能够在较短的时间内达到新的稳态值。
3.2积分控制系统设计
,根据频率特性法整定控制器的参数得
(3-2)
则由式(3-2)可解得
(积分速度),进而可计算出积分时间
(2)、性能指标:
积分控制系统仿真框图:
图6积分控制仿真图I=-1/20
对积分控制系统进行参数整定:
;
,得仿真曲线如下图所示。
由仿真曲线可知,积分控制最终能实现无静差控制,但系统振荡频率低,超调量很大(约为190cm),调节时间很长(约为5000s),因此单独使用积分控制,系统性能较差。
图7积分控制仿真图I=-1/20,Qd=0
在
时加入扰动
,得仿真曲线:
由图可知,系统能抑制阶跃扰动,实现无静差控制,但超调量很大,调节时间很长。
图8积分控制仿真图I=-1/20,Qd=5000cm3
3.3比例-积分控制系统设计
图9PI控制仿真框图
(3-3)
以
为参变量,
和
分别为横坐标和纵坐标,式(3-3)表示的控制器整定参数之间的关系可以画成等衰减曲线图。
图中每条曲线代表某一规定的衰减率
,等衰减曲线上的每一点的坐标代表控制器的一组整栋参数。
选择一组合适的
、
作为控制器的整定参数。
衰减曲线法
如表1得,扰动
,
,得仿真曲线如下
图10PI控制仿真曲线P=-1/0.006,I=-1/1.38,Qd=0
可得
扰动
图11PI控制仿真曲线P=-1/0.006,I=-1/1.38,Qd=5000cm3
对扰动的抑制作用很差,需要很长时间才能消除偏差,因此加大积分的作用,减小积分时间
,增大比例增益,加快系统响应速度
图12PI控制仿真曲线P=-1/0.006,I=-1/0.01,Qd=5000cm3
由图可知,减小了积分时间
后,调节时间大大缩短,大约为15s,能在较短的时间内接近稳态值
图13PI控制仿真曲线P=-1/0.003,I=-1/0.01,Qd=5000cm3
由图可知,继续比例带
,可使调节时间进一步减小,大约为9s,偏差减小,系统响应加快。
对应扰动
的性能指标如下:
7.3368
9s
3.9498
3.4比例-积分-微分控制系统设计
图14PID控制仿真框图
(3-4)
,则式(3-4)由三个变量,以
分别为横坐标和纵坐标,式(3-4)表示的控制器整定参数之间的关系可以画成等衰减曲线图。
,等衰减曲线上的每一点的坐标代表控制器的一组整定参数。
如表1得,
图15PID控制仿真曲线P=-1/0.004,I=-1/0.828,D=-0.276,Qd=0
图16PID控制仿真曲线P=-1/0.004,I=-1/0.828,D=-0.276,Qd=5000cm3
同比例积分控制,比例积分微分控制对扰动的抑制作用很差,需要很长时间才能消除偏差,因此加大积分的作用,减小积分时间
,减小比例带,增加微分时间,加快系统响应速度。
图17PID控制仿真曲线P=-1/0.004,I=-1/0.01,D=-0.276,Qd=5000cm3
由图可知,减小了