小学数学小升初总复习资料大全适用于各类小学数学教材文档格式.docx

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（五）运算法则-11-

（六）运算顺序-13-

五、应用-13-

（一）整数和小数的应用-13-

（二）分数和百分数的应用-20-

第二章度量衡-22-

一、长度-22-

（一）什么是长度-22-

（二）长度常用单位-22-

（三）单位之间的换算-22-

二、面积-22-

（一）什么是面积-22-

（二）常用的面积单位-22-

（三）面积单位的换算-22-

三、体积和容积-23-

（二）常用单位-23-

（三）单位换算-23-

四、质量-23-

（一）什么是质量-23-

（二）常用单位-24-

（三）常用换算-24-

五、时间-24-

（一）什么是时间-24-

（三）单位换算-24-

六、货币-25-

（一）什么是货币-25-

（二）常用单位-25-

（三）单位换算-25-

第二章代数初步知识-25-

一、用字母表示数-25-

（一）用字母表示数的意义和作用-25-

（二）用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式-25-

（三）用字母表示数的写法-27-

二、简易方程-27-

三、解方程-28-

四、列方程解应用题-28-

（一）列方程解应用题的意义-28-

（二）列方程解答应用题的步骤-28-

（三）列方程解应用题的方法-28-

五、比和比例-29-

第三章几何的初步知识-30-

一、线和角-30-

二、平面图形-31-

三、立体图形-34-

第四章简单的统计-36-

一、统计表-36-

二、统计图-36-

第一章数和数的运算

一、概念

（一）整数

1整数的意义

自然数和0都是整数。

2.自然数

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3.计数单位

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4.数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5.数的整除

整数a除以整数b（b^0）,除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

如果数a能被数b（b^0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。

倍数和因数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例如：

10的因数有1、2、5、

10,其中最小的因数是1,最大的因数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：

3、6、9、12……其中最小的倍数

是3，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：

202、480、304，都能被2整除。

。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：

5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：

12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被

4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

16、404、1256都能被4

整除，50、325、500、

1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被

8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

1168、4600、5000、12344

都能被8整除，1125、

13375、5000都能被125整除。

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。

自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：

2、3、5、7、

11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1夕卜，不是质数就是合数。

如果把自然数按其因数的个数的不同分类，

可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，

例如15=3X5,3和5叫做15的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如把28分解质因数：

28=2X2X7

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。

其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的

因数有1、2、3、4、6、12;

18的因数有1、2、3、6、9、18。

其中，1、2、3、6是12和18的公因数,6是它们的最大公因数。

公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

1和任何自然数互质。

相邻的两个自然数互质。

两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。

如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数

有2、4、6、8、10、12、14、16、18……

3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。

如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

（二）小数

1小数的意义

把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表

示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。

数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

小数部分的最高分数单位”十分之一”和整数部分的

最低单位”一”之间的进率也是10。

2.小数的分类

纯小数：

整数部分是零的小数，叫做纯小数。

0.25、0.368都是纯小数。

带小数：

整数部分不是零的小数，叫做带小数。

3.25、5.26都是带小数。

有限小数：

小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。

41.7、25.3、0.23都是有限小数。

无限小数：

小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。

4.33……3.1415926……

无限不循环小数：

一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

例如：

n

循环小数：

一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。

例如:

3.555……0.0333……12.109109……

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

3.99……的循环

节是”9”，0.5454……的循环节是”54”。

纯循环小数：

循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

3.111……0.5656……

混循环小数：

循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

3.1222……0.03333……

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上

各点一个圆点。

如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。

3.777……简写作

0.5302302……简写作。

（三）分数

1分数的意义

把单位”1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线；

分数线下面的数，叫做分母，表示把单位”1”平均分成多少份；

分

数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

把单位”1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

2•分数的分类

真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数：

假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

3.约分和通分

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

（四）百分数

1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。

百分数通常用“％'

来表

百分号是表示百分数的符号。

二、方法

（一）数的读法和写法

1.整数的读法：

从高位到低位，一级一级地读。

读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加

一个”亿”或”万”字。

每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

2.整数的写法：

从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

3.小数的读法：

读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作”点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

4.小数的写法：

写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次

写出每一个数位上的数字。

5.分数的读法：

读分数时，先读分母再读”分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。

6•分数的写法：

先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

7•百分数的读法：

读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。

&

百分数的写法：

百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号”%来表示。

（二）数的改写

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把