完整版全等三角形证明经典100题Word下载.docx
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EF=AC
12F
C
E
B
5.已知：
AD均分∠BAC，AC=AB+BD，求证：
∠B=2∠CA
BD
6.已知：
AC均分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°
AE=AD+BE
7.已知：
8.已知：
CD1AB
9.已知：
10.已知：
11.已知：
BD
12.已知：
12.如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别均分∠ABC、∠BCD，且点E在AD
上。
求证：
BC=AB+DC。
13.已知：
AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：
∠F=∠C
ED
F
AB
14.已知：
AB=CD，∠A=∠D，求证：
∠B=∠C
AD
15.P是∠BAC均分线AD上一点，AC>
AB，求证：
PC-PB<
AC-ABC
PD
16.已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求证：
AC-AB=2BE
17.已知，E是AB中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DCD
EB
18．（5分）如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：
AD⊥BC．
19．（5分）如图，OM均分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：
∠OAB=∠OBA
20．（5分）如图，已知AD∥BC，∠PAB的均分线与∠CBA的均分线订交于E，CE的连线
交AP于D．求证：
AD+BC=AB．
P
21．（6分）如图，△ABC中，AD是∠CAB的均分线，且AB=AC+CD，求证：
∠C=2∠B
DB
22．（6分）如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，
若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．
（1）求证：
MB=MD，ME=MF
（2）当E、F两点搬动到如图②的地址时，其余条件不变，上述结论可否成立？
若成立请恩赐证明；
若不成立请说明原由．
23．（7分）已知：
如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，
（1）求证：
△AED≌△EBC．
（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△
EBC
外，请再写出两个与△
AED
的面积
相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）
：
EOD
24．（7分）如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的均分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．
BD=2CE．
25、（10分）如图：
DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。
△AED≌△BFC。
DEFCD
26、（10分）如图：
AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。
A
AM是△ABC的中线。
MC
27、（10分）如图：
在△ABC中，BA=BC，D是AC的中点。
BD⊥AC。
28、（10分）AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。
BF=CF
29、（12分）如图：
AB=CD，AE=DF，CE=FB。
AF=DE。
CD
30.公园里有一条“
旁各有一只小石凳
幸好一条直线上.
Z”字形道路
E，F，M，且
ABCD，以下列图，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段路
BE＝CF，M在BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰
31．已知：
点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：
△ABE≌△CDF．
32.已知：
以下列图，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证：
AE＝AF。
AC
33．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证:
∠5=∠6．
5
3
6
4
34．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：
△ABC≌△DEF．
35．已知：
如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE订交于点F，求证：
BE=CD．
BEA
36、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的均分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。
DE=DF．A
BDC
37.已知：
如图,ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A,BC=AE．若AB=5,求AD的
长？
38．如图：
AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。
MB=MC
EF
BMC
39.如图，给出五个等量关系：
①ADBC②ACBD③CEDE④DC
⑤DABCBA．请你以其中两个为条件，另三其中的一个为结论，推出一个正确的结论（只要写出一种情况），并加以证明．
已知：
ＤC
Ｅ
证明：
40．在△ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于D，
BEMN于E.
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的地址时，求证：
①ADC≌CEB；
②DEADBE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的地址时，
（1）中的结论还成立吗？
若成立，请给出证明；
若不成立，说明原由.
41．以下列图，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。
（1）EC=BF；
（2）EC⊥BF
EA
M
42．如图：
BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。
（1）AM=AN；
（2）AM⊥AN。
NA
M2
43．如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:
BC∥EF
44．如图,已知AC∥BD，EA、EB分别均分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD
相等吗？
请说明原由
45、（10分）如图,已知:
AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:
BE∥CF．
46、（10分）已知：
如图，
AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F
是垂足，
DE
BF．
AB∥CD．
47、（10分）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：
AB=CD
AD
.
34
48、（10分）如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE
的大小与地址关系，并证明你的结论.
AEB
49、（10分）如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE，求证：
AE＝DE.
BEC
50．如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠
ACB＝90°
，AD是BC边上的中线，过C
作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：
∠ADC＝∠BDE．
图9
1.已知:
如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC．求证：
△ABD≌△CDB.
2.如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平川上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA连.结BC并延长到E,使EC=CB,
连接DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．
i.
3.已知:
如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且
AB=DE,BE=CF求.证:
AC∥DF．
4.如图,已知:
AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:
BE∥
CF．
5.如图,已知：
AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,
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