三元一次方程组及其解法导学案.doc

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导学案：

塘坊初中数学组

课题：

《三元一次方程组及其解法》第1课时导学案

课型：

新授年级：

七年级下

主备人：

严中益备课时间：

2013年3月日

执教人：

执教时间：

年月日

学习目标

1、了解三元一次方程组的定义；

2、掌握三元一次方程组的解法；

3、进一步体会消元转化思想．

学习重点：

掌握三元一次方程组的解法。

学习难点：

掌握三元一次方程组的解法。

教学设计：

一.设置情景（导入新课）

1．复习导入

（1）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？

（2）解二元一次方程组的基本思想是什么？

2、探究：

　　甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．

思考：

题目中有几个未知数？

含有几个相等关系?

你能根据题意列出几个方程？

二.自主学习（发现知识）

知识点一___________________________________________________叫三元一次方程（组）。

思考：

怎样解这个三元一次方程组呢？

你能不能设法消云一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程？

有几种解法？

三.合作探究（理解知识）

解法一：

（消x）

由②得x=____________④

用④代入①消去x得：

__________________⑤

用④代入③消去x得：

__________________⑥

整理得

解以上二元一次方程组得:

把y、z的值代入④得x=________

解法二:

（观察②缺z,考虑消z）

③－①得：

__________④

解方程组

得x=________y=__________

把上值代入①,得z=________

试一试：

先消去y行吗？

四.展示点评（归纳知识）

归纳：

解三元一次方程组的基本思路是：

通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．即

消元消元

三元一次方程组

二元一次方程组

一元一次方程

　例1：

解三元一次方程组

①

②

③

问题2在等式中，当x＝－2时y＝9；当x＝0时，y＝3；当x＝2时，y＝5．求a、b、c的值．

分析：

把a，b，c看作三个未知数，分别把已知的x，y值代入原等式，就可以得到一个三元一次方程组．

五．当堂训练（运用知识）

教材P39练习P41练习1

课后作业：

P41习题7.31，2

六．小结反思（强化知识）

1．三元一次方程组的解法；

2、解多元方程组的思路――消元

3、解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解．

4、注意检验

七．课后反思：

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