长方体和正方体的体积教学设计霸州市辛章办事处张伟Word文档下载推荐.docx
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1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法.
2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题.
3.培养学生归纳推理,抽象概括的能力.
教学重点
长方体和正方体体积的计算方法.
教学难点
长方体和正方体体积公式的推导.
教学用具
教具:
1立方厘米的立方体24块,1立方分米的立方体1块.
学具:
1立方厘米的立方体20块.
教学过程
一、复习准备.
1.提问:
什么是体积?
常用的体积单位有哪些?
物体所占空间的大小,叫做物体的体积.常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
2.填空:
(1)一块橡皮擦的体积约是8(立方厘米);
(2)一台录音机的体积约是20(立方分米);
(3)运货集装箱的体积约是40(立方米);
(4)一本书的体积约是200( 立方厘米 )。
3.下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的,说出它们的体积各是多少立方厘米?
谈话引入:
要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位.今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积.
板书课题:
长方体和正方体的体积
二、学习新课.
(一)长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】
1.拼摆长方体:
请同学们四人为一组,用12个小正方体来拼摆长方体,并分别记下摆
出的长方体的长、宽、高.
2.学生汇报,教师板书:
教师提问:
这些长方体有什么共同点?
(体积相等)
不同点?
(数据不同)
为什么形状不同而体积相等呢?
(因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方厘米)
教师引导:
请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数,除了表示出长方体的长、宽、高的长度外,还表示什么?
师生共同归纳:
表示长的数,如4,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1
立方厘米的正方体.同样的道理,表示宽的数还表示摆了几排,表示高的数还表示有几层.
3.【演示动画“长方体体积2”】
第一组:
请同学们摆出一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,说出它的体积.
一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层
第二组:
同上要求摆出长3厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体.
一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层[
第三组:
想象一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,说出体积.
一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层
思考:
请观察这些从实际操作中得出的数据,结合拼摆成的图形,看一看这些数据与长
方体的体积有没有关系?
是什么关系?
(长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积)
教师板书:
长方体的体积=长×
宽×
高
教师:
用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成:
V=abh.
板书:
V=abh.
出示投影图:
4.自学例1.
一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?
7×
4×
3=84(立方厘米)
答:
它的体积是84立方厘米.
练习:
一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少分米?
5×
3×
2=30(立方分米)
答:
这块水泥板的体积是30立方分米.
(二)正方体体积.
1.【演示课件“正方体体积”】
此时的长,宽,高各是多少?
变成了什么图形?
这个正方体的体积可以求出来吗?
2.练习棱长为2分米,它的体积是多少平方分米?
2×
2=8(立方分米)
棱长为4厘米,它的体积是多少平方厘米?
4=64(立方厘米)
3.归纳正方体体积公式.
正方体体积=棱长×
棱长×
棱长.
用V表体积,a表示棱长
V=a·
a·
a或者V=a
4.独立解答例2.
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长是5分米,体积是多少立方分米?
5=5
=125(立方分米)
体积是125立方分米.
三、巩固反馈.
1.口答填表.
长方
体
长/分米
宽/分米
高/分米
体积/立方分米
5
1
2
10
4
3
60
10
80
正
方体
棱长/米
体积/立方米
6
216
30
27000
0.4
0.064
2、判断正误并说明理由。
(1)0.2
=0.2×
0.2×
0.2;
(√)
(2)5X
=10X;
(×
)
(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:
4
=12(立方分米) (×
(4)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米。
(×
)
(5)体积相等的两个长方体,它们的形状一定相同。
(6)一个长方体木箱,横着放和竖着放时所占的空间不一样大。
3、最后的冲刺。
(1)1.建筑工地要挖一个长50m,宽30m,深50cm的长方体土坑,需挖出多少立方米的土?
(2)2.在一个长80厘米宽50厘米的长方体水箱内,放入一铁块后,水面就比原来上升了3厘米,这块铁块的体积是多少?
四、课堂总结.
今天这节课我们学习了新知识?
谁来说一说?
教学设计特色说明
本节课的目的是让学生通过实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,图在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展学生的空间观念,而是在学生用数方块的方法得出几个立体图形体积的基础上。
让学生以小组合作为单位,动手操作拼出不同的长方体,教师引导学生如果一个小的正方体的体积是1立方厘米,那么它的棱长是1厘米,根据这个观察一下自己拼的长方体的长、宽、高分别是多少,,填写实验报告单,充分调动学生参与长方体体积公式推导的积极性,为学生自主探究创造了广阔的时空。
同时通过学生交流,师生交流,让学生比较、分析、概括实验过程,自主地去感知、观察和发现长方体体积与长、宽、高的关系,让学生体验到“做”数学的乐趣,同时学生得出长方体的体积计算公式,提高了学习的兴趣。
并且让学生在观察、探究、合作交流中发现长方体和正方体的关系,得出长方体与正方体的关系——正方体是长、宽、高都相等的长方体,进一步的揭示了正方体的体积=棱长×
棱长与长方体的体积=长×
高之间的联系与区别,并用字母表示。
通过习题练一练让学生尝试运用长方体体积计算公式解答,培养了学生动手、动脑及实际应用的能力。
课后反思
本节课,我最满意的是长方体和正方体体积的探索过程及结果。
在通过动手操作,摆摆、算算,让学生自己探索,验证方法的正确性与可行性,把求长方体的体积很自然地引入了求小正方体的个数,把复杂问题简单化,最后借助小组合作交流,经过归纳、推理,揭示出长方体体积计算公式。
公式的推导过程,是学生个人独立思考的过程,是小组合作学习的过程。
从课堂教学实践看,本节课教学效果较好,充分体现了教师为主导、学生为主体的教学观念。
教师为学生的自主探索提供了广阔的时间和空间。
学生学得自主,学得快乐,并学有所获。
不但能做到较好的掌握课本知识,还能做到灵活的运用迁移和转化的数学思想学习新知,既训练了思维又培养了能力。
老师是学习的组织者和引导者,适当的引导可以使教学任务得以事半功倍的效果,但是在操作过程中,还是发现一些问题的存在,学生的实践能力还有待于提高,由于受到地方方言的影响,学生口头表达、概括的能力还有待于提高,今后在教学过程中注重培养学生的这些能力,使数学课堂变得丰富多彩,提高教学质量。