长方体和正方体的体积教学设计霸州市辛章办事处张伟Word文档下载推荐.docx
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1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．
2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．
3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．
教学重点
长方体和正方体体积的计算方法．
教学难点
长方体和正方体体积公式的推导．
教学用具
教具：
1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．
学具：
1立方厘米的立方体20块．
教学过程
一、复习准备．
1．提问：
什么是体积？
常用的体积单位有哪些?
物体所占空间的大小,叫做物体的体积.常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
2．填空:
（1）一块橡皮擦的体积约是8（立方厘米）;
（2）一台录音机的体积约是20（立方分米）;
（3）运货集装箱的体积约是40（立方米）;
（4）一本书的体积约是２００（ 立方厘米 ）。
3.下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少立方厘米?
谈话引入：
要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积．
板书课题：
长方体和正方体的体积
二、学习新课．
（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】
1．拼摆长方体：
请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆
出的长方体的长、宽、高．
2．学生汇报，教师板书：
教师提问：
这些长方体有什么共同点？
（体积相等）
不同点？
（数据不同）
为什么形状不同而体积相等呢？
（因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方厘米）
教师引导：
请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？
师生共同归纳：
表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1
立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．
3．【演示动画“长方体体积2”】
第一组：
请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．
一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层
第二组：
同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．
一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层[
第三组：
想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．
一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层
思考：
请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长
方体的体积有没有关系？
是什么关系？
（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）
教师板书：
长方体的体积＝长×
宽×
高
教师：
用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：
V＝abh．
板书：
V＝abh．
出示投影图：
4．自学例1．
一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
7×
4×
3＝84（立方厘米）
答：
它的体积是84立方厘米．
练习:
一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少分米?
5×
3×
2=30（立方分米）
答:
这块水泥板的体积是30立方分米.
（二）正方体体积．
1．【演示课件“正方体体积”】
此时的长，宽，高各是多少？
变成了什么图形？
这个正方体的体积可以求出来吗？
2．练习棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？
2×
2＝8（立方分米）
棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？
4＝64（立方厘米）
3．归纳正方体体积公式．
正方体体积＝棱长×
棱长×
棱长．
用V表体积，a表示棱长
V＝a·
a·
a或者V=a
4．独立解答例2．
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
5＝5
=125（立方分米）
体积是125立方分米．
三、巩固反馈．
1．口答填表．
长方
体
长/分米
宽/分米
高/分米
体积/立方分米
5
1
2
10
4
3
60
10
80
正
方体
棱长/米
体积/立方米
6
216
30
27000
0.4
0.064
2、判断正误并说明理由。
（1）0.2
=0.2×
0.2×
0.2；
（√）
（2）5X
=10X；
（×
）
（3）一个正方体棱长4分米,它的体积是:
4
=12（立方分米） （×
（4）一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米。
（×
）
（5）体积相等的两个长方体,它们的形状一定相同。
（6）一个长方体木箱，横着放和竖着放时所占的空间不一样大。
3、最后的冲刺。
（1）1.建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，需挖出多少立方米的土？
（２）２.在一个长80厘米宽50厘米的长方体水箱内，放入一铁块后，水面就比原来上升了3厘米，这块铁块的体积是多少？
四、课堂总结．
今天这节课我们学习了新知识？
谁来说一说？
教学设计特色说明
本节课的目的是让学生通过实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，图在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展学生的空间观念，而是在学生用数方块的方法得出几个立体图形体积的基础上。
让学生以小组合作为单位，动手操作拼出不同的长方体，教师引导学生如果一个小的正方体的体积是1立方厘米，那么它的棱长是1厘米，根据这个观察一下自己拼的长方体的长、宽、高分别是多少，，填写实验报告单，充分调动学生参与长方体体积公式推导的积极性，为学生自主探究创造了广阔的时空。
同时通过学生交流，师生交流，让学生比较、分析、概括实验过程，自主地去感知、观察和发现长方体体积与长、宽、高的关系，让学生体验到“做”数学的乐趣，同时学生得出长方体的体积计算公式，提高了学习的兴趣。
并且让学生在观察、探究、合作交流中发现长方体和正方体的关系，得出长方体与正方体的关系——正方体是长、宽、高都相等的长方体，进一步的揭示了正方体的体积＝棱长×
棱长与长方体的体积＝长×
高之间的联系与区别，并用字母表示。
通过习题练一练让学生尝试运用长方体体积计算公式解答，培养了学生动手、动脑及实际应用的能力。
课后反思
本节课，我最满意的是长方体和正方体体积的探索过程及结果。
在通过动手操作，摆摆、算算，让学生自己探索，验证方法的正确性与可行性，把求长方体的体积很自然地引入了求小正方体的个数，把复杂问题简单化，最后借助小组合作交流，经过归纳、推理，揭示出长方体体积计算公式。
公式的推导过程，是学生个人独立思考的过程，是小组合作学习的过程。
从课堂教学实践看，本节课教学效果较好，充分体现了教师为主导、学生为主体的教学观念。
教师为学生的自主探索提供了广阔的时间和空间。
学生学得自主，学得快乐，并学有所获。
不但能做到较好的掌握课本知识，还能做到灵活的运用迁移和转化的数学思想学习新知，既训练了思维又培养了能力。
老师是学习的组织者和引导者，适当的引导可以使教学任务得以事半功倍的效果，但是在操作过程中，还是发现一些问题的存在，学生的实践能力还有待于提高，由于受到地方方言的影响，学生口头表达、概括的能力还有待于提高，今后在教学过程中注重培养学生的这些能力，使数学课堂变得丰富多彩，提高教学质量。
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