七年级上册平行线经典题型及答案解析Word文档下载推荐.docx

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A、43°

B、47°

C、30°

D、60°

6、如图，点A、B分别在直线CM、DN上，CM∥DN．

（1）如图1，连结AB，则∠CAB+∠ABD=；

（2）如图2，点是直线CM、DN内部的一个点，连结、．求证：

=360°

；

（3）如图3，点、是直线CM、DN内部的一个点，连结、、．

试求的度数；

（4）若按以上规律，猜想并直接写出…的度数（不必写出过程）．

7、如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上．

（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；

（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？

（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合）

8、如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：

线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：

有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°

角）

（1）当动点P落在第①部分时，求证：

∠APB=∠PAC+∠PBD；

（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？

（直接回答成立或不成立）

（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．

9、如图，AB∥CD，则∠2+∠4﹣（∠1+∠3+∠5）=　　．

10、如图，直线a∥b，那么∠x的度数是．

11、如图，AB∥CD，∠ABF=∠DCE。

试说明：

∠BFE=∠FEC。

12、如图，直线AB、CD与EF相交于点G、H，且∠EGB=∠EHD.

（1）说明：

AB∥CD

（2）若GM是∠EGB的平分线，FN是∠EHD的平分线，则GM与HN平行吗？

说明理由

13、如图，已知AB

16、如图，AB∥EF，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D，那么BE⊥DE，为什么？

17、两个角有一边在同一条直线上，而另一条边互相平行，则这两个角（）

A．相等B．互补C．相等或互补D．都是直角

变式：

如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少

，那么这两个角是

A.

B.都是

C.

或

D.以上都不对

18、如图，若∠1=∠2，AB∥CD，试说明∠E=∠F的理由。

19、已知：

如图，BE∥DF，∠B=∠D。

求证：

AD∥BC。

20、如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否判断CE∥BD？

试说明你的理由．

21、已知：

如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：

CD⊥AB．

22、如图，已知∠1+∠2=180°

，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．

23、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么．

24、如图，∠1+∠2=180°

，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．

（1）AE与FC会平行吗？

说明理由．

（2）AD与BC的位置关系如何？

为什么？

（3）BC平分∠DBE吗？

25、如图，CB∥OA，∠B=∠A=100°

，E、F在CB上，且满足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF．

（1）求∠EOC的度数；

（2）若平行移动AC，那么∠OCB：

∠OFB的值是否随之发生变化？

若变化，试说明理由；

若不变，求出这个比值；

（3）在平行移动AC的过程中，是否存在某种情况，使∠OEB=∠OCA？

若存在，求出∠OCA度数；

若不存在，说明理由．

26、实验证明，平面镜反射光线的规律是：

射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．

（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°

，则∠2=　_________　°

，∠3=　_________　°

（2）在

（1）中，若∠1=55°

，则∠3=　_________　°

，若∠1=40°

（3）由

（1）、

（2）请你猜想：

当两平面镜a、b的夹角∠3=　_________　°

时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．

27、四边形ABCD中，∠B=∠D=90°

，AE、CF分别是∠BAD和∠DCB的内角平分线和外角平分线，

（1）分别在图1、图2、图3下面的横线上写出AE与CF的位置关系；

（2）选择其中一个图形，证明你得出的结论．

28、探索与发现：

（1）若直线a1⊥a2，a2∥a3，则直线a1与a3的位置关系是　_________　，请说明理由．

（2）若直线a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，则直线a1与a4的位置关系是　_________　（直接填结论，不需要证明）

（3）现在有2011条直线a1，a2，a3，…，a2011，且有a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5…，请你探索直线a1与a2011的位置关系．

例、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，试说明AD平分∠BAC．

29、已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系？

30、已知：

如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：

AB∥CD．

31、如图，已知∠HDC与∠ABC互补，∠HFD=∠BEG，∠H=20°

，求∠G的度数．

32、如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．

33、如图，∠1=∠2，∠2=∠G，试猜想∠2与∠3的关系并说明理由．

　34、如图，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠BCD=124°

，∠DEF=80°

．

（1）观察直线AB与直线DE的位置关系，你能得出什么结论并说明理由；

（2）试求∠AFE的度数．

35、如图，点E、F、M、N分别在线段AB、AC、BC上，∠1+∠2=180°

，∠3=∠B，判断∠CEB与∠NFB是否相等？

请说明理由．

36、如图，已知OA∥BE，OB平分∠AOE，∠4=∠5，∠2与∠3互余；

那么DE和CD有怎样的位置关系？

37、已知：

如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°

（1）请问BD和CE是否平行？

请你说明理由．

（2）AC和BD的位置关系怎样？

请说明判断的理由．

38、如图，已知∠1+∠2=180°

，∠DEF=∠A，试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并对结论进行说明．

39、如图，DH交BF于点E，CH交BF于点G，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5．试判断CH和DF的位置关系并说明理由．

40、如图，已知∠3=∠1+∠2，求证：

∠A+∠B+∠C+∠D=180°

41、如图，已知：

点A在射线BG上，∠1=∠2，∠1+∠3=180°

，∠EAB=∠BCD．

EF∥CD．

42、如图，六边形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，CM平分∠BCD交AF于M，FN平分∠AFE交CD于N．试判断CM与FN的位置关系，并说明理由．

43、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别在AD、BC边上，连接AC交EF于G，∠1=∠BAC．

（1）求证：

EF∥CD；

（2）若∠CAF=15°

，∠2=45°

，∠3=20°

，求∠B和∠ACD的度数．

44、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；

同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：

（1）当t为何值时，PE∥AB；

（2）设△PEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻t，使S△PEQ=225S△BCD？

若存在，求出此时t的值；

若不存在，说明理由；

（4）连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？

参考答案与试题解析

一．解答题（共21小题）

1．如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．

理由如下：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（　已知　）

∴∠ADC=∠EGC=90°

，（　垂直的定义　），

∴AD∥EG，（　同位角相等，两直线平行　）

∴∠1=∠2，（　两直线平行，内错角相等　）

　∠E　=∠3，（　两直线平行，同位角相等　）

又∵∠E=∠1（已知），∴　∠2　=　∠3　（　等量代换　）

∴AD平分∠BAC（　角平分线的定义　）

考点：

平行线的判定与性质；

角平分线的定义；

垂线．11110

专题：

推理填空题．

分析：

先利用同位角相等，两直线平行求出AD∥EG，再利用平行线的性质求出∠1=∠2，∠E=∠3和已知条件等量代换求出∠2=∠3即可证明．

解答：

解：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）

，（垂直的定义）

∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）

∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）

∠E=∠3，（两直线平行，同位角相等）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．

点评：

本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．

2．已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系？

垂线．711110

探究型．

由∠1=∠ACB，利用同位角相等，两直线平行可得DE∥BC，根据平行线的性质和等量代换可得∠3=∠DCB，故推出CD∥FH，再结合已知FH⊥AB，易得CD⊥AB．

CD⊥AB；

∵∠1=∠ACB，

∴DE∥BC，∠2=∠DCB，

又∵∠2=∠3，

∴∠3=∠DCB，

故CD∥FH，

∵FH⊥AB

∴CD⊥AB．

本题是考查平行线的判定和性质的基础题，比较容易，稍作转化即可．

3．已知：

平行线的判定与性质．711110

证明题．