10道一元一次不等式应用题和问题详解过程Word格式文档下载.docx
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每亩地水面组建为500元;
每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；
每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；
问题：
1、水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益—成本）；
2、李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷款不超过25000元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10％，试问李大爷应租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到36600元？
1、水面年租金=500元
苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元
饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元
成本=500+600+3800=4900元
收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元
利润（每亩的年利润）=8800-4900=3900元
2、设租a亩水面，贷款为4900a-25000元
那么收益为8800a
成本=4900a≤25000+25000
4900a≤50000
a≤50000/4900≈10.20亩
利润=3900a-（4900a-25000）×
10%
3900a-（4900a-25000）×
10%=36600
3900a-490a+2500=36600
3410a=34100
所以a=10亩贷款（4900x10-25000）=49000-25000=24000元
三、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：
在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?
设还需要B型车a辆，由题意得
20×
5+15a≥300
15a≥200
a≥40/3
解得a≥13又1/3．
由于a是车的数量，应为正整数，所以x的最小值为14．
答：
至少需要14台B型车．
四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；
乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元。
如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时?
设甲场应至少处理垃圾a小时
550a+（700-55a）÷
45×
495≤7370
550a+（700-55a）×
11≤7370
550a+7700-605a≤7370
330≤55a
a≥6
甲场应至少处理垃圾6小时
五、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处可住；
若每个房间住8人，则空出一间房，并且还有一间房也不满。
有多少间宿舍，多少名女生？
设有宿舍a间，则女生人数为5a+5人
a>
0
（1）
0<
5a+5<
35
（2）
5a+5-[8（a-2）]<
8（3）
由
（2）得-5<
5a<
30
-1<
a<
6
由（3）0<
5a+5-8a+16<
8
-21<
-3a<
-13
13/3<
7
由此我们确定a的取值范围1/3<
6
a为正整数，所以a=5那么就是有5间宿舍，女生有5×
5+5=30人
六、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润=销售价—成本价）.已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。
（1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？
让利后的实际销售价是每部多少元？
（2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？
（1）解：
手机原来的售价=2000元/部
每部手机的成本=2000×
60%=1200元
设每部手机的新单价为a元
a×
80%-1200=a×
80%×
20%
0.8a-1200=0.16a
0.64a=1200
a=1875元
让利后的实际销售价是每部1875×
80%=1500元
（2）20万元=200000元
设至少销售b部
利润=1500×
20%=300元
300b≥200000
b≥2000/3≈667部
至少生产这种手机667部。
七、我市某村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号的沼气池的占地面积，使用农户数以及造价如下表：
型号占地面积（平方米/个）使用农户数（户/个）造价（万元/个）
A15182
B20303
已知可供建造的沼气池占地面积不超过365平方米，该村共有492户.
（1）.满足条件的方法有几种？
写出解答过程.
（2）.通过计算判断哪种建造方案最省钱？
解:
（1）设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池（20－x）个
18x+30（20-x）≥492
18x+600-30x≥492
12x≤108
x≤9
15x+20（20-x）≤365
15x+400-20x≤365
5x≥35
x≤7
解得：
7≤x≤9
∵x为整数∴x=7，8，9，∴满足条件的方案有三种．
（2）设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元，则：
y=2x+3（20－x）=－x+60
∵－1<
0，∴y随x增大而减小，
当x=9时，y的值最小，此时y=51（万元）
∴此时方案为：
建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个
解法②:
由
（1）知共有三种方案，其费用分别为：
方案一:
建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，
总费用为:
7×
2+13×
3=53（万元）
方案二:
建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，
8×
2+12×
3=52（万元）
方案三:
建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，
9×
2+11×
3=51（万元）
∴方案三最省钱.
八、把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;
如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本?
学生有多少个?
设学生有a人
根据题意3a+8-5（a-1）<
3
（1）
3a+8-5（a-1）>
0
（2）
由
（1）3a+8-5a+5<
32a>
10a>
5
由
（2）3a+8-5a+5>
02a<
13a<
6.5
那么a的取值范围为5<
那么a=6
有6个学生，书有3×
6+8=26本
九、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400m²
的集贸大棚。
大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间。
每间A种类型的店面的平均面积为28m²
月租费为400元；
每间B种类型的店面的平均面积为20m²
月租费为360元。
全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80％，又不能超过大棚总面积的85％。
试确定有几种建造A,B两种类型店面的方案。
80%
（1）
28a+20（80-a）≤2400×
85%
（2）
由
（1）
28a+1600-20a≥1920
8a≥320
a≥40
由
（2）
28a+1600-20a≤2040
8a≤440
a≤55
40≤a≤55
方案：
AB
4040
4139
……
5525
一共是55-40+1=16种方案
十、某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元一张和60元一把，该家具店制定了两种优惠方案：
（1）买一张桌子赠送两把椅子；
（2）按总价的87.5%付款。
某单位需购买5张桌子和若干把椅子（不少于10把）。
如果已知要购买X把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？
设需要买x（x≥10）把椅子，需要花费的总前数为y
第一种方案：
y=300x5+60×
（x-10）=1500+60x-600=900+60x
第二种方案：
y=（300x5+60x）×
87.5%=1312.5+52.5x
若两种方案花钱数相等时
900+60x=1312.5+52.5x
7.5x=412.5
x=55
当买55把椅子时，两种方案花钱数相等
大于55把时，选择第二种方案
小于55把时，选择第一种方案
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