简单枚举练习答案.doc

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简单枚举

练习一

1、【题目】从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路直达。

从甲地到丙地有多少种不同走法？

【解析】

3×2=6（种）

2、【题目】新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售。

小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同买法？

【解析】

英1——数1，英1——数2，英1——数3，英1——数4；

英2——数1，英2——数2，英2——数3，英2——数4；

英3——数1，英3——数2，英3——数3，英3——数4。

3×4=12（种）

练习二

1、【题目】用红、黄、蓝三种颜色涂圆圈，每个圆圈涂一种颜色，一共有多少种不同的涂法？

【解析】

红黄蓝、红蓝黄、黄蓝红、黄红蓝、蓝红黄、蓝黄红。

一共6种不同的涂法。

2、【题目】用数字1、2、3，可以组成多少个不同的三位数？

分别是哪几个数？

【解析】

6个。

分别是：

123、132、213、231、312、321。

3、【题目】用2、3、5、7四个数字，可以组成多少个不同的四位数？

【解析】

24（种）

分别是：

2357、2375、2537、2573、2735、2753；

             3257、1275、3527、3572、3725、3752；

             5237、5273、5327、5372、5723、5732；

             7235、7253、7325、7352、7523、7532。

练习三

1、【题目】一个长方形的周长是30厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？

【解析】

30÷2=15（厘米）...........长+宽

15=1+14=2+13=3+12=4+11=5+10=6+9=7+8

组成的面积分别是：

14、26、36、44、50、54、56，共7种。

2、【题目】把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？

【解析】

15=1+2+3+9=1+2+4+8=1+2+5+7=1+3+4+7=1+3+5+6

共有5种不同的分法。

3、【题目】3个自然数的乘积是18，问由这样的3个数所组成的数组有多少个？

如（1，2，9）就是其中的一个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（1，2，9）和（2，9，1）是同一数组。

【解析】

18=1×2×3×3

1、2、3、3这四个数可以组成的数有：

1、2、3、6、9、18.。

按要求可以组成的数组有：

（1，1，18）、（1，2，9）、（1，3，6）、（2，3，3）

练习四

1、【题目】6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛？

【解析】

将6个小队分别编号为：

①、②、③、④、⑤、⑥。

可以比赛的场次：

①②、①③、①④、①⑤、①⑥，有5场；

②③、②④、②⑤、②⑥，有4场；

③④、③⑤、③⑥；有3场；

④⑤、④⑥，有2场；

⑤⑥，有1场；

共计有：

5+4+3+2+1=15（场）。

2、【题目】有8位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话？

【解析】

7+6+5+4+3+2+1=28（次）

3、【题目】小芳出席由19人参加的联欢会，散会后，每两人都要握一次手，他们一共握了多少次手？

【解析】

18+17+16+……+3+2+1=（18+1）×18÷2171（次）

练习五

1、【题目】上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票？

【解析】

机票种类：

上海——北京、上海——天津、北京——天津、天津——上海、天津——北京、北京——上海，共6种。

2、【题目】一条公路上，共有8个站点。

如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔3个车站），那么共有多少种不同的车票？

【解析】

如图，按要求可以有票的种类是：

①⑤、①⑥、①⑦、①⑧、②⑥、②⑦、②⑧、③⑦、③⑧、④⑧；

⑧④、⑧③、⑧②、⑧①、⑦③、⑦②、⑦①、⑥②、⑥①、⑤①。

（4+3+2+1）×2=20（种）

3、【题目】在长江的某一航线上共有6个码头，如果每个起点终点只许用一种船票（中间至少要相隔2个码头），那么这样的船票共有多少种？

【解析】

如图，按照要求可以有：

①④、①⑤、①⑥、②⑤、②⑥、③⑥；

⑥③、⑥②、⑥①、⑤②、⑤①、④①。

（3+2+1）×2=12（种）