混凝土受弯构件正截面承载力影响因素分析Word文档下载推荐.docx
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钢筋混凝土构件正截面承载力的计算方法比较成熟，它采用平截面假定等几个基本假定。
（1）平截面假定在一定的量测区段内截面的平均应变分布是线性的，符合平截面假定。
由此容易计算出极限状态下至中和轴距离为y点的混凝土应变为c（y）ycuyo
xcxo
式中：
xc为受压区高度；
cu为截面破坏时受压区边缘的混凝土应变；
o为有应变梯度下
高等混凝土结构混凝土受压的峰值应变；
2）混凝土的抗拉强度忽略不计
因为混凝土的抗拉强度很低，一般只有混凝土的抗压强度的十分之一或更少，可以忽
略。
3）钢筋的应力应变关系是已知的
对于在普通钢筋混凝土构件中常用的具有明显屈服极限的热轧钢筋（软钢），其应力应变曲线可以足够正确地简化为理想的弹塑性曲线，应力硬化阶段可以忽略不计。
4）混凝土受压的应力应变曲线已知
本文将以三种不同类型的应力应变模型进行公式推导，分别为中国规范，美国
E．Hognestad建议的以及德国Rusch建议的模型。
3、理论公式推导
3.1
截面受力
得到受压区混凝土压应力的合力C为：
1）
C0ccbdy
致中和轴距离y为：
截面弯矩为：
Mccb（h0xcy）dy
由截面受力平衡得到：
CfyAs
以下分别对混凝土受压不同应力应变模型进行承载力计算公式推导。
3.2规范公式推导
图2规范本构曲线
规范中混凝土受压本构模型为：
2）
当co时（上升段），cfc1（1cn）
当0ccu时（水平段），cfc；
1
n2（fcu,k50）,且n2
60
00.0020.5（fcu,k50）105,且00.002
cu=0.0033（fcu,k50）105,且cu0.0033
σc为混凝土压应变为εc时的混凝土压应力；
cu
fc为混凝土轴心抗压强度设计值；
ε0为混凝土压应力刚达到fc时的混凝土压应变；
εcu为正截面的混凝土极限压应变；
处于非均匀受压时，按上式计算，如计算的值大于0.0033，取为O.0033；
当处于轴心受压时取为ε0；
fcu,k为混凝土立方体抗压强度标准值；
n为系数，当计算的n大于2.0时，取为2.O。
x
c（c）b（h0xcy）dy
采用基本理论公式直接计算受弯构件正截面承载力的主要困难，在于受压区混凝土的
压应力图形为曲线。
可用等效矩形应力图形（见图3）来替代，以简化计算。
就是指按此图
形算得的应力合力大小和合力的作用点和原曲线应力图形一样。
等效矩形受压区高度为xxc，平均应力强度为fc，为名义受压区高度系数，
为名义压力强度系数。
由于简化前后应力合力大小和合力作用点不变，可得：
又有：
可令：
可得：
Mufcbx（h02x）
A10cu（n1）
cu（n2）0.5cu（n1）002
cu（n2）cu（n1）0
2B
A
凝土强度等级不超过C50时,α取为1.0，β取为0.8，当混凝土强度等级为C80时,α
取为0.94，β取为074,其间按线性内插法确定。
本文中直接按照公式计算出α、β。
混凝土受压区高度按下式确定：
fyAsfcbx
fyAs
fcb
为保证为适筋破坏，受压区高度x还应满足：
xbh0。
3.3根据美国E．Hognestad建议的本构关系推导
3.4
图4美国E．Hognestad建议的本构曲线
ε0为混凝土压应力刚达到fc时的混凝土压应变；
εcu为正截面的混凝土极限压应变；
fc'
为圆柱体轴心抗压强度；
εc为受压区混凝土压应变；
（0.9250.2580）fc'
bxc
xc
M0ccb（h0xcy）dy
同样进行等效矩形简化，与规范相同，简化前后应保证合力大小及作用点相同，即应满
足：
C=fcbx
Mfcbx（h02x）
并令：
0.848（0.9250.2580）
002
0.4750.28300.0583（0）2
cucu
0.9250.2580
2B'
3.5
5所示。
根据Rusch建议的本构模型推导
Rusch建议的应力应变曲线由一条上升的抛物线和一条水平直线构成，如图
图5Rusch建议的本构曲线
当c
当0
22
0时（上升段），cfc[c（c）2];
00
ccu时（水平段），cfc；
00.002,cu0.0035。
同规范，得
0xc2cc2xc
0cucfc[2c（c）2]bdyc0xfcbdy
000c0uxc
0cucfc[2cxuy（cuxy）2]bdyc0xfcbdy
00xc0xcc0uxc
M0c（c）b（h0xcy）dy
0xc2yy2xc
0cucfc[cu（cu）2]b（h0xcy）dyc0xfcb（h0xcy）dy
2h0020502
fcbxc[000xc（0）2xc]
cc3cu3cuc12cuc
50
fcbxc[h0（158c0u）xc]
同样进行等效矩形简化，与规范相同，简化前后应保证合力大小及作用点相同，
将上面计算的C,M代入上式，并令：
A'
'
1
B'
同样可得：
4、正截面承载力影响因素
影响受弯构件正截面承载力的影响因素主要有：
混凝土本构模型、混凝土极限压应变εcu、混凝土抗压强度fc、截面配筋率ρ、纵向钢筋强度fy、截面高度h、截面宽度b。
采用单因素分析法，仅改变一个变量，计算正截面承载力的变化大小，判断该因素对正截面承载力的影响。
4.1本构模型的影响
不同本构模型下，混凝土强度等级取小于C50（即n=2），可比较推导出的结果，通过
Excel计算将结果列于表1。
表1三种方法推导结果比较
模型
B
C
C/C1
规范
0.7980
0.42456
0.9398
0.849
0.9398fcbx
E．Hognestad
0.6518
0.358
0.910
0.716
0.910fcbx
0.968
Rusch
0.8095
0.4429
0.9138
0.8858
0.9138fcbx
0.972
三种混凝土应力-应变模型对单筋梁正截面受弯承载力的影响很小，误差只有3%~4%，
导出的正截面承载力计算公式的形式相同。
只是关于0和cu的系数A、B、α、β不同。
理论上，Hognestad提出的应力-应变模型更符合混凝土在荷载作用下的力学行为，但是因为
其积分相对复杂，而对结果的影响不是很大，所以我国规范中采用的应力-应变曲线在下降
段为一水平直线，按照习惯，我们采用规范中的曲线。
4.2混凝土极限压应变cu的影响
假定：
梁的截面尺寸宽度b为300mm，高h为600mm，钢筋为4根HRB335直径18mm，As为1018mm2，fy300MPa，混凝土采用C30，fc14.3MPa，0为0.002，n取2，混凝土保护层厚度as取35mm。
现在只改变cu的值，让其值在0.002到0,004之间变换，每隔0.0002取一个值。
再根
据3中规范式计算A，B，，，x的值，从而计算出不同cu对应的M值的大小，观察
其变化。
弯矩计算结果列于表2。
若混凝土采用C35、C40，cu值变化规律不变，其他条件也不改变，观察变化，列于表3。
并将曲线绘于图6。
表2C30时不同cu下最大弯矩值
0.002
0.0022
0.0024
0.0026
0.0028
0.0030
0.0032
0.0034
0.0036
0.0038
0.0040
0.8889
0.9136
0.9311
0.9439
0.9534
0.9608
0.9665
0.9711
0.9748
0.9779
0.9804
0.75
0.7628
0.7756
0.7878
0.7991
0.8191
0.8278
0.8359
0.8432
0.8500
弯矩
160.3
160.7
160.9
161.1
161.2
161.3
161.4
表3C35及C40时不同cu下最大弯矩值
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