数学苏科版七年级下册第12章 122证明 同步练习A卷Word文档格式.docx

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又从中取出新序号为单数的蛋进行检查，任没有发现双黄蛋，……，如此下去，检查到最后的一个是双黄蛋，问这只双黄蛋最初的序号是（）

A.48 

B.250 

C.256 

D.500 

3.（2分）如图是琳琳6个装好糖果的礼包盒，每盒上面的数字代表这盒礼包实际装有的糖果数量．她把其中的5盒送给好朋友小芬和小红，自己留下1盒．已知送的都是整盒，包装没拆过，送给小芬的糖果数量是小红的2倍，则琳琳自己留下的这盒有糖果（）

A.15粒 

B.18粒 

C.20粒 

D.31粒 

4.（2分）如图，已知甲、乙两车分别从A、B两地同时相向出发，它们第1次相遇时距离B地54千米，甲、乙两车分别到达B、A两地后立即调头，它们第2次相遇时距离B地48千米，则A、B两地相距（）千米．

A.102 

B.103 

C.104 

D.105 

5.（2分）5月1日，小明一家准备在市内作短途旅游．小明征求大家的意见：

爷爷奶奶：

如果去玉泉观就一定再去伏羲庙；

爸爸妈妈：

如果不去南寺也就不去李广墓；

姑姑：

要么去玉泉观，要么去南郭寺．

如果只去一个景点，小明应该选择去（）

A.玉泉观 

B.伏羲庙 

C.南郭寺 

D.李广墓 

6.（2分）如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯．AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：

同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（）

A.50秒 

B.45秒 

C.40秒 

D.35秒 

7.（2分）有三位同学对校队与市队足球赛进行估计，A说：

校队至少进3个球，B说：

校队进球数不到5个，C说：

校队至少进1个球．比赛后，知道3个人中，只有1个人的估计是对的，你能知道，校队踢进球的个数是（）

A.4个 

B.3个 

C.2个 

D.0个 

8.（2分）某班四个小组进行辩论比赛，赛前甲、乙、丙三位同学预测比赛结果如下：

甲说：

“第二组得第一，第四组得第三”；

乙说：

“第一组得第四，第三组得第二”；

丙说：

“第三组得第三，第四组得第一”；

赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是（）

A.第一组 

B.第二组 

C.第三组 

D.第四组 

9.（2分）某班有50人，在一次数学考试中，得分均为整数，全班最低分为48分，最高分为96分，那么该班考试中（）

A.至少有两人得分相同 

B.至多有两人得分相同 

C.得分相同的情况不会出现 

D.以上结论都不对 

10.（2分）某班四个小组进行辩论比赛，赛前三位同学预测比赛结果如下：

11.（2分）如图是一个风景区，A，B，C，D，E，F是这一风景区内的五个主要景点，现观光者聚于A点．假若你是导游，要带领游客欣赏这五个景点后再回到A点，但又不想多走“冤枉路”（不能走重复的路线和经过同一个景点），你认为可选择行走路线有（）种．

A.4 

B.5 

C.6 

D.7 

12.（2分）有三堆石子，粒数各为2、3、4，两人轮流取走石子，按规则是：

每人每次至少取走1粒，多取不限，但必须在同一堆石子中取，取到最后1粒者作负，则（）必胜的方法．

A.先取者有 

B.后取者有 

C.两人均有 

D.两人均没有 

二、填空题（共8题；

共9分）

13.（1分）．A、B、C、D四人的年龄各不相同，他们各说了一句话：

A说：

B比D大；

B说：

A比C小C说：

我比D小；

D说：

C比B小．

已知这四句话只有一句是真话，且说真话的人的年龄最大，这人是谁________ 

14.（1分）一个黑暗的房间里有3盏关着的电灯，每次都按下其中的2个开关，最后 

________将3盏电灯都开亮．（填“能”或“不能”）

15.（1分）如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是________，破译“正做数学”的真实意思是________．

16.（1分）A、B、C、D四人参加某一期的体育彩票兑奖活动，现已知：

如果A中奖，那么B也中奖；

如果B中奖，那么C中奖或A不中奖；

如果D不中奖，那么A中奖，C不中奖；

如果D中奖，那么A也中奖，则这四个人中，中奖的人数是　 

________　人．

17.（1分）甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：

两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．则第二局的输者是________。

18.（1分）有5名新同学，如果每两个人都握手1次，那么他们握手的总次数是 

________次．

19.（1分）如图，给出下列三个论断：

①∠B+∠D=180°

；

②AB∥CD；

③BC∥DE．请你以其中两个论断作为已知条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“结论栏中，使之成为一道由已知可得到结论的题目，并说明理由．

已知，如图，________，

结论：

________．

理由：

20.（2分）在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a0，b0，c0，记为G0=（a0，b0，c0）．游戏规则如下：

若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．n次操作后的糖果数记为Gn=（an，bn，cn）．小明发现：

若G0=（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么G2015= 

________

三、解答题（共4题；

共20分）

21.（5分）某中学七年级三班共有57人，成立了语文、英语、科学三个兴趣小组，每一位同学至少参加了其中的一个，参加语文、英语、科学兴趣小组的人数分别是29、31、31人，同时参加语文英语兴趣小组的人数是13人，同时参加英语科学兴趣小组的人数是12人，同时参加语文科学兴趣小组的人数是14人．问班里只参加了一个兴趣小组的是几人？

22.（5分）证明命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的中点距离相等”．

23.（5分）附加题：

收集4瓶空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水喝，现在有27个空矿泉水瓶子，最多能喝几瓶矿泉水？

请表述你的方案．

24.（5分）甲、乙、丙、丁、戊五个人在运动会上分获百米、二百米、跳高、跳远和铅球冠军，有四个人猜测比赛结果：

乙获铅球冠军，丁获跳高冠军．

B说：

甲获百米冠军，戊获跳远冠军．

C说：

丙获跳远冠军，丁获二百米冠军．

乙获跳高冠军，戊获铅球冠军．

其中每个人都只说对一句，说错一句．求五人各获哪项冠军．

参考答案

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、