四年级下册奥数试题思维训练 全国通用精选学习文档Word下载.docx
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应填的数为:
7+4=11或16-5=11
试一试2:
(1)1,4,9,16,25,(),49,64
(2)53,44,36,29,(),18,(),11,9,8
例3:
先找出规律,然后在括号里填上适当的数。
23,4,20,6,17,8,(),(),11,12
第1、3、5……个数递减3;
第2、4、6……个数递增2。
8后面的一个数为:
17-3=14,11前面的数为:
8+2=10。
试一试3:
(1)13,2,15,4,17,6,(),()
(2)4,28,6,26,9,23,(),(),18,14
例4:
在数列1,1,2,3,5,8,13,(),34,55……中,括号里应填什么数?
从第三个数开始,每个数等于它前面两个数的和。
括号里:
8+13=21或34-13=21
上面这个数列叫做斐波那切(意大利古代著名数学家)数列,也叫做“兔子数列”。
试一试4:
(1)2,2,4,6,10,16,(),()
(2)34,21,13,8,5,(),2,()
(3)1,3,6,8,16,18,(),(),76,78
例5:
下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的,在□里填上适当的数。
(8,4)(5,7)(10,2)(□,9)
每个括号里的两个数的和都是12。
□应为:
12-9=3
试一试5:
下面括号里的两个数是按一定的规律组合的,在□里填上适当的数。
(1)(1,24)(2,12)(3,8)(4,□)
(2)(18,17)(14,10)(10,1)(□,5)
(3)(2,3)(5,7)(7,10)(10,□)
专题二找规律
(二)
专题简析:
对于较复杂的按规律填数的问题,从以下几个方面来思考:
1,对于几列数组成的一组数变化规律,没有一成不变的方法,一种方法不行,就要及时调整思路,换一种方法再分析;
2,分布在图中的数,变化规律与数在图形中的特殊位置有关,是解题的突破口。
根据下表中的排列规律,在空格里填上适当的数。
经仔细观察、分析表格中的数可以发现:
12+6=18,8+7=15,即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。
依此规律,空格中应填的数为:
4+8=12。
找规律,在空格里填上适当的数。
根据前面图形中的数之间的关系,想一想第三个图形的括号里应填什么数?
前面两个圈中三个数之间有这样的关系:
5×
12÷
10=64×
20÷
10=8
第三个圈中右下角应填:
8×
30÷
10=24
根据前面图形中数之间的关系,想一想第三个图形的空格里应填什么数。
根据第1个算式直接写出后几个算式的结果。
12345679×
9=111111111
18=
54=
81=
几个算式第1个因数相同。
第二个因数成倍数关系:
18=9×
254=9×
681=9×
9
所以:
18=12345679×
9×
2=222222222
54=12345679×
6=666666666
81=12345679×
9=999999999
找规律,写得数。
1×
1=1
11×
11=121
111×
111=
111111111×
111111111=
专题三简单推理
解答推理问题,要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。
推理要有条理地进行,要充分利用已经得出的结论,作为进一步推理的依据。
根据下面两个算式,求○与△各代表多少?
△-○=2①
○+○+△+△+△=56②
由①可知,△=○+2;
将②中的○都换成△,那么5个△=56+2×
2,△=12,再由①可知,○=12-2=10
根据下面两个算式求□与○各代表多少?
□-○=8
□+□+○+○=20
甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生,在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。
已知:
二小的是跳远冠军;
一小的不是垒球冠军,甲不是跳高冠军;
乙既不是二小的也不是跳高冠军。
问:
他们三个人分别是哪个学校的?
获得哪项冠军?
由“二小的是跳远冠军”可知垒球、跳高冠军是一小或三小的;
因为“一小的不是垒球冠军”,所以一小一定是跳高冠军,三小的是垒球冠军;
由“甲不是跳远冠军”,“乙既不是二小的也不是跳高冠军”可知,一小的甲是跳高冠军,二小的丙是跳远冠军,三小的乙是垒球冠军。
有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。
一个穿花的,一个穿白的,一个穿红的。
但不知哪一个姓王、哪一个姓李、哪一个姓刘。
只知道姓刘的不喜欢穿红的,姓王的既不是穿红裙子,也不是穿花裙子。
你能猜出这三个女孩各姓什么吗?
专题四应用题
(一)
解答应用题时,通过对条件进行比较、转化、重新组合等多种手段,找到解题的突破口,从而使问题得以顺利解决。
某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里,1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。
每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具?
如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里,那么可以求出一个纸箱或一个塑料箱装多少件。
因为3个纸箱与一个塑料箱装的同样多,所以6个纸箱与2个塑料箱装的同样多。
这样,5个塑料箱装的玩具件数和7个塑料箱装的就同样多。
可求出一个塑料箱装多少件。
王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆,共付款156元。
已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。
每千克荔枝和每千克桂圆各多少元?
一个木器厂要生产一批课桌。
原计划每天生产60张,实际每天比原计划多生产4张,结果提前一天完成任务。
原计划要生产多少张课桌?
“提前1天完成任务”,这一天的60张要平均分到前面的几天去做。
实际比原计划每天多生产4张,所以实际生产的天数是60÷
4=15天,原计划生产的天数是15+1=16天。
所以原计划要生产60×
16=960张。
小明看一本故事书,计划每天看12页,实际每天多看8页,结果提前2天看完。
这本故事书有多少页?
专题五算式谜
(一)
解答算式谜问题时,要先仔细审题,分析数据之间的关系,找到突破口,逐步试验,分析求解,通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。
将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内,每个数字恰好出现一次,组成一个整数算式。
用七个数字组成五个数(3个是一位数,2是两位数)。
而方格中的数和被除数是两位数,其他是一位数。
0和1不能作因数,也不能做除数。
由于2×
6=12(2将出现两次),2×
5=10(不合题意),2×
4=8(数字中没有8),2×
3=6(不是两位数)。
因此,0、1、2只能用来组成两位数。
经试验可得:
3×
4=12=60÷
5
将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈和方筐里,每个数字恰好出现一次组成一个整数算式。
把“+、-、×
、÷
”分别放在适当的圆圈中(运算符号只能用一次),并在方框中填上适当的数,使下面的两个等式成立。
36○0○15=1521○3○5=□
先从第一个等式入手,等式右边是15,与等式左边最后一个数15相同,因为0+15=15,所以,只要使36与0的运算结果为0就行。
显然,36×
0+15=15
因为“×
”、“+”已用,第二个等式中只有“-”、“÷
”可以填。
“方框中填整数”,而3不能被5整除:
21÷
3-5=2
将1~9这九个数字填入□中(每个数字只能用一次),组成三个等式。
专题六算式谜
(二)
:
1.利用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合理的数字;
2.算式谜解出后,要验算一遍。
在下面的方框中填上合适的数字。
由积的末尾是0,推出第二个因数的个位是5;
由第二个因数的个位是5,并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑,可推出第一人个因数的百位是3;
由第一个因数为376与积为31□□0,可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
在□里填上适当的数。
在下面方框中填上适合的数字。
由“1□2”和“1□”可知商和除数的十位都是1。
那么被除数的十位只可能是7、8、9。
如果是7,除数的个位是0,那么最后必有余数;
如果被除数是8,除数的个位就是1,也不能除尽;
只有当被除数的十位是9时,除数的个位是2时,商的个位为6,正好除尽。
完整的竖式是:
在□内填入适当的数字,使右面除法竖式成立。
下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字?
因为四位数abcd乘9的积是四位数,可知a=1、d=9;
因为9与b相乘的积不能进位,所以b只能是0(1已经用过);
再由b=0,可推知c=8。
右式中每个汉字所代表的数字。
华=罗=
庚=金=杯=
在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“+、-”两种运算符号,使其结果等于100(数字的顺序不能改变)。
先凑出与100比较接近的数,再根据需要把相邻的几个数组成一个数。
(1)123与100比较接近,前三个数字组成123,后面的数字凑出23就行。
因为45与67相差22,8与9相差1,所以:
123+45-67+8-9=100
(2)89与100比较接近,78与67正好相差11,所此可得另一种解法:
123+45-67+89=100
一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方,使其结果等于100(数字的顺序不能改变)。
123456789=100
专题七巧妙求和
(一)
若干个数排成一列称为数列。
数列中的每一个数称为一项。
其中第一项称为首项,最后一项称为末项,数列中项的个数称为项数。
相邻两项的差都相等的数列称为等差数列,后项与前项的差称为公差。
通项公式:
第n项=首项+(项数-1)×
公差
项数公式:
项数=(末项-首项)÷
公差+1
有一个数列:
4,10,16,22,…,52,这个数列共有多少项?
容易看出这是一个等差数列,公差为6,首项是4,末项是52,要求项数,可直接带入项数公式进行计算。
项数=(52-4)÷
6+1=9
答:
这个数列共有9项。
有一个等差数列:
2,5,8,11,…,101,这个等差数列共有多少项?
有一等差数列:
3,7,11,15,……,这个等差数列的第100项是多少?
这个等差数列的首项是3,公差是4,项数是100。
要求第100项,可根据“末项=首