物理高三磁场及带电粒子在磁场中的运动复习题含答案Word格式文档下载.docx

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A.轨道半径减小，角速度增大

B.轨道半径减小，角速度减小

C.轨道半径增大，角速度增大

D.轨道半径增大，角速度减小

4.（2019新课标全国卷，16）如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）。

一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O，已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。

铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为（）

A.2B.C.1D.

5.（2019安徽理综，18）人造小太阳托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞。

已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变。

由此可判断所需的磁感应强度B正比于（）

A.B.TC.D.T2

6.（2019新课标全国卷，18）指南针是我国古代四大发明之一。

关于指南针，下列说法正确的是（）

A.指南针可以仅具有一个磁极

B.指南针能够指向南北，说明地球具有磁场

C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰

D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转

7.（2019浙江理综，20）如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。

垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。

从t=0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向。

则金属棒（）

A.一直向右移动

B.速度随时间周期性变化

C.受到的安培力随时间周期性变化

D.受到的安培力在一个周期内做正功

8.（2019新课标全国卷，19）有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍。

两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。

与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子（）

A.运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍

B.加速度的大小是Ⅰ中的k倍

C.做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍

D.做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等

9.（2019四川理综，7）如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L=9.1cm，中点O与S间的距离d=4.55cm，MN与SO直线的夹角为，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=2.010-4T.电子质量m=9.110-31kg，电量e=-1.610-19C，不计电子重力。

电子源发射速度v=1.6106m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域l，则（）

A.=90时，l=9.1cmB.=60时，l=9.1cm

C.=45时，l=4.55cmD.=30时，l=4.55cm

二、计算题（本题共3小题，共24分。

写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分。

10.（2019新课标全国卷，24）（6分）如图，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里;

弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。

金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2。

已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm;

闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开0.3cm，重力加速度大小取10m/s2。

判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。

11.（2019重庆理综，7）（6分）音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机，如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极B，区域外的磁场忽略不计。

线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等，某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I。

（1）求此时线圈所受安培力的大小和方向;

（2）若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率。

12.（2019山东理综，24）（12分）如图所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内，O为圆心，GH为大圆的水平直径。

两圆之间的环形区域（Ⅰ区）和小圆内部（Ⅱ区）均存在垂直圆面向里的匀强磁场。

间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔。

一质量为m、电量为+q的粒子由小孔下方处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，由H点紧靠大圆内侧射入磁场。

不计粒子的重力。

（1）求极板间电场强度的大小;

（2）若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小;

（3）若Ⅰ区、Ⅱ区磁感应强度的大小分、，粒子运动一段时间后再次经过H点，求这段时间粒子运动的路程。

导航卷七磁场及带电粒子在磁场中的运动

1.B[安培力的方向、磁感应强度的方向及电流的方向满足左手定则，所以安培力的方向既垂直于直导线，也垂直于磁场的方向，所以选项B正确、A错误;

当通电直导线与磁场方向垂直时，安培力最大F=BIl，当通电直导线与磁场方向平行时，安培力最小为零，故选项C错误;

将直导线从中点折成直角，直导线在磁场中的有效长度可，安培力的大小可能变为原来的一半（而不是一定），故选项D错。

]

2.A[条形磁铁的磁感线在a点垂直P向外，电子在条形磁铁的磁场中向右运动，由左手定则可得电子所受洛伦兹力的方向向上，A正确。

3.D[由于速度方向与磁场方向垂直，粒子受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，即qvB=，轨道半径r=，从较强r变大，根据角速度==可知角速度变小，选项D正确。

4.D[由题图可知，带电粒子在铝板上方的轨迹半径为下方轨迹半径的2倍，由洛伦兹力提供向心力：

qvB=m得v=，其动能Ek=mv2=，故磁感应B=，==，选项D正确。

5.A[粒子在磁场中运动的半径满足R=，即R不变时，v与B成正比，由题意知粒子的动能与温度成正比，即v2与T成正比，综上可知，B，选项A正确。

6.BC[指南针不可以仅具有一个磁极，故A错误;

指南针能够指向南北，说明地球具有磁场，故B正确;

当附近的铁块磁化时，指南针的指向会受到附近铁块的干扰，故C正确;

根据安培定则，在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时会产生磁场，指南针会偏转与导线垂直，故D错误。

7.ABC[根据题意得出v-t图象如图所示A正确;

速度随时间做周期性变化，B正确;

据F安=BIL及左手定则可判断，F安大小不变，方向做周期性变化，则C项正确;

F安在前半周期做正功，后半周期做负功，则D项错误。

8.AC[设电子的质量为m，速率为v，电荷量为q，

则由牛顿第二定律得：

qvB=①

T=②

由①②得：

R=，T=

所以==k，==k

根据a=，=可知

所以选项A、C正确，选项B、D错误。

9.AD[电子在匀强磁场运动的轨道半径为

R==4.55cm

电子沿逆时针方向做匀速圆周运动，当=90时，竖直向下发射的粒子恰好打到N点，水平向右发射的粒子恰好打到M点，如图甲所示，故l=L=9.1cm，A正确;

当=30时，竖直向下发射的粒子，恰好打到N点，由几何关系知，另一临界运动轨迹恰好与MN相切于O点，如图乙所示，故粒子只能打在NO范围内，故l==4.55cmD正确;

进而可分析知当=45或=60时，粒子打到板上的范围大于ON小于NM，即4.55cm

10.【详细分析】金属棒通电后，闭合回路电流I===6A

导体棒受到的安培力大小为F=BIL=0.06N

由左手定则可判断知金属棒受到的安培力方向竖直向下

由平衡条件知：

开关闭合前：

2kx=mg

开关闭合后：

2k（x+x）=mg+F

代入数值解得m=0.01kg

答案安培力方向竖直向下0.01kg

11.【详细分析】

（1）对线圈前后两边所受安培力的合力为零，线圈所受的安培力即为右边所受的安培力，由安培力公式得

F=nBIL①

由左手定则知方向水平向右

（2）安培力的P=Fv②

联立①②式解得P=nBILv③

答案

（1）nBIL方向水平向右

（2）nBILv

12.【详细分析】

（1）设极板间电场强度的大小为E，对粒子在电场中的加速运动，由动能定理得

qE=mv2①

解得E=②

（2）设Ⅰ区磁感应强度的大小为B，粒子做圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得

qvB=③

甲

如图甲所示，粒子运动轨迹与小圆相切有两种情况。

若粒子轨迹与小圆外切，由几何关系得

R=④

联立③④式得

B=⑤

若粒子轨迹与小圆内切，由几何关系得

R=⑥

联立③⑥式得

B=⑦

（3）设粒子在Ⅰ区R1、R2，由题意可知，Ⅰ区和Ⅱ区磁感应强度的大小分别为B1=、B2=，由牛顿第二定律得

qvB1=m，qvB2=m⑧

代入数据得

R1=，R2=⑨

设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的周期分别为T1、T2，由运

T1=，T2=⑩

乙

据题意分析，粒子两次与大圆相切的时间间隔内，运动轨迹如图乙所示，根据对称可知，Ⅰ区两段圆弧所对圆心角相同，设为1，Ⅱ区内圆弧所对圆心角设为2，圆弧和大圆的两个切点与圆心O连线间的夹角设为，由几何关系得

1=120

2=180

=60

丙

粒子重复上述交替运动回到H点，轨迹如图丙所示，设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的时间分别为t1、t2可得

t1=T1，

t2=T2

s，由运动学公式得

s=v（t1+t2）

式得

s=5.5

答案

（1）

（2）或（3）5.5D

三步法分析带电粒子在磁场中的运动问题

（1）画轨迹：

就是确定圆心，用几何方法求半径并画

（2）找联系。

①轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，分析粒子的运动半径常用的方法有物理方法和几何方法两种，物理方法也就是应用公式r=确定;

几何方法一般根据物理知识（直角三角形知识、三角函数等）通过计算确定。

②速度偏转角与回旋角（转过的圆心角）、运动时间t相联系。

如图所示，粒子的速度偏向角等于回旋角，等于弦切角的2倍，且有==2=t=t或=，t==（其中s为运动的圆弧长度）。

（3）用规律：

应用牛顿运动定律和圆周运动的规律关系式，特别是周期公式和半径公式，列方程求解。

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