实用最优化方法Matlab程序设计Word文档格式.docx

实用最优化方法Matlab程序设计Word文档格式.docx

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e=f0-f1;

whiled>

e

lambdak=（lambdak+a）/2;

xk=x0+lambdak*sk;

fk=f（xk）;

e=f0-fk;

d=-c1*lambdak*g0'

end

lambdak

functiong=grad（x）

g=zeros（2,1）;

g

（1）=-4*x

（1）*（x

（2）-x

（1）^2）-2*（1-x

（1））;

g

（2）=2*（x

（2）-x

（1）^2）;

functionfa=f（x）

fa=（x

（2）-x

（1）^2）^2+（1-x

（1））^2;

在命令窗口中输入x0=[0;

1];

s0=[-1;

nonexact（x0,s0）

输出结果为：

functionx_star=cong（x0,eps）

res0=norm（g0）;

resk=res0;

k=0;

xk=x0;

whileresk>

eps

k=k+1;

ifk==1

sk=-grad（xk）;

else

sk=-grad（xk）+resk^2/res0^2*s0;

end

lambdak=step（xk,sk）;

x0=xk;

res0=resk;

resk=norm（grad（xk））;

s0=sk;

fprintf（'

------the%d-thiteration,theresidualis%f,thelambdakis%f\n\n'

k,resk,lambdak）;

x_star=xk;

disp（'

theoptimalsolutionis'

）;

x_star

%subfunctions

g=zeros（4,1）;

g

（1）=2*x

（1）-2*x

（2）+2;

g

（2）=4*x

（2）-2*x

（1）-x（3）+3;

g（3）=2*x（3）-x

（2）-1;

g（4）=2*x（4）;

functionlambda=step（x,s）

a=2*x

（1）*s

（1）-2*x

（2）*s

（1）-2*x

（1）*s

（2）+4*x

（2）*s

（2）+2*s（3）*x（3）+2*x（4）*s（4）-s

（2）*x（3）-s（3）*x

（2）+2*s

（1）+3*s

（2）-s（3）;

b=2*s

（1）^2+4*s

（2）^2-4*s

（1）*s

（2）+2*s（3）^2+2*s（4）^2-2*s

（2）*s（3）;

lambda=-a/b;

0;

0];

eps=1e-6;

cong（x0,eps）

输出结果为

-

当

=

时

functionx_star=dfph（x0,eps）

res=res0;

whileres>

H=eye（length（x0））;

sk=-H*grad（xk）;

lambdak=nonexact（xk,sk）;

res=norm（grad（xk））;

k,res,lambdak）;

*s0;

xk=x0+lambdak*s0;

xk=x0+lambdak*s0;

lambda=lambdak;

g

（1）=2*x

（1）*exp（x

（1）^2+x

（2）^2）+1;

g

（2）=4*x

（2）+2*x

（2）*exp（x

（1）^2+x

（2）^2）;

fa=x

（1）+2*x

（2）^2+exp（x

（1）^2+x

（2）^2）;

eps=1e-3;

dfph（x0,eps）

functionx_star=newton1（x0,eps）

H=inv（GRAND（xk））;

functionG=GRAND（x）

G=zeros（2,2）;

G

（1）=2*exp（x

（1）^2+x

（2）^2）+4*x

（1）^2*exp（x

（1）^2+x

（2）^2）;

G

（2）=4*x

（1）*x

（2）*exp（x

（1）^2+x

（2）^2）;

G（3）=4*x

（1）*x

（2）*exp（x

（1）^2+x

（2）^2）;

G（4）=4+（2+4*x

（2）^2）*exp（x

（1）^2+x

（2）^2）;

newton1（x0,eps）

取

为BFGS公式时：

functionx_star=bfgs1（x0,eps）

H0=H;

mu=1+dg'

*H0*dg/（dx'

*dg）;

H=H0+（mu*dx*dx'

-H0*dg*dx'

-dx*dg'

*H0）/（dx'

dx=xk-x0;

dg=grad（xk）-grad（x0）;

fm=f（xk）;

fm

bfgs1（x0,eps）

functionx=qpact（H,c,Ae,be,Ai,bi,x0）

epsilon=1.0e-9;

err=1.0e-6;

k=0;

x=x0;

n=length（x）;

kmax=1.0e3;

ne=length（be）;

ni=length（bi）;

lamk=zeros（ne+ni,1）;

index=ones（ni,1）;

for（i=1:

ni）

if（Ai（i,:

）*x>

bi（i）+epsilon）

index（i）=0;

while（k<

kmax）%求解子问题%

Aee=[];

if（ne>

0）

Aee=Ae;

for（j=1:

if（index（j）>

Aee=[Aee;

Ai（j,:

）];

gk=H*x+c;

[m1,n1]=size（Aee）;

[dk,lamk]=qsubp（H,gk,Aee,z