苏教版数学四年级下册运算律教学设计.doc

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乘法分配律教学设计

武店中心小学朱守丽

教学内容：

苏教版小学数学第八册第54～55页。

内容简析：

在学习这部分内容以前学生已经学习了运算律的有关知识（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律），并能够运用这些运算律进行简便计算，这为本单元进一步学习乘法分配率奠定了基础。

本课时是该单元的第一课时，教材从实际问题引入，通过交流出现的两种算法，把两个式子写成一个等式，通过比较，发现等号两边算式之间的联系，接着让学生举出更多的例子，概括它们蕴含的共同规律，并用字母式子表示，从而发现和理解乘法分配律。

教学目的：

1.让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁；通过计算说理，初步了解乘法分配律的应用。

2.借助已有经验和具体运算，在独立思考、合作探究中初步学会用猜想、验证、比较、归纳的数学方法学习知识，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3.使学生在数学活动过程中获得成功的体验，进一步增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重点：

抽象概括出乘法分配律。

教学难点:

理解乘法分配律。

教学准备：

课件、多媒体　　

教学过程：

一、引入

1.用字母表示乘法交换律和乘法结合律 

2.

（1）（34+6）×93×10+10×7

（2）125×69×825×65×4

【设计意图：

为本节课学习埋下伏笔】

在学生口答

（2）讲到用“乘法的交换律、结合律可以使计算简便的基础上导入：

“以前我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。

那今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。

”

【设计意图：

这样安排为本节课学习打下基础】

二、展开

1.激情导入

师：

我们班有5个同学就要去参加“无锡市少儿书法大赛”了，书法组的张老师准备为他们每人买一套漂亮的服装，来创设情境。

激发孩子们的兴趣，引发学生的思考，你们愿意做回小会计帮老师算一算需要花多少钱吗？

（课件出示商店场景）

　【设计意图：

创设贴近学生生活实际的问题情境导入新课，不但能激发学生的学习兴趣，而且能让学生了解数学来源于生活。

】

2.探究新知，掌握规律

（1）教师提问：

仔细观察，从图中你获得了哪些信息？

根据提供的信息，你能提出哪些数学问题？

（买夹克衫用去多少元？

买裤子用去多少元？

买5套衣服一共用去多少元？

夹克衫比裤子贵多少元？

）【设计意图：

为学生提供问题情境，引导学生自主探究，培养学生自主探究能力，提高学生的学习能力。

】

（2）选择买5套衣服一共多少元？

（其他一步计算的问题随机口答解决）师：

我们先解决第一个问题，要求出“买5套衣服一共多少元”需要哪些条件呢？

你们可以帮助郑老师算出一共需要多少钱吗？

下面请你们自己列式解答，然后和同桌说说你是怎样想的？

每一步都表示什么意思

（3）学生列式解答，完成后汇报解法和想法。

A：

65×5+45×5B：

（65+45）×5

=325+225=110×5

=550（元）=550（元）

师：

第一种方法是先求什么的？

再求什么的？

（先求5件夹克衫要多少钱，再求5条裤子要多少钱，然后把两次的结果合在一起。

）第二种方法是先求什么的？

再求什么的？

（先求一套衣服要多少钱，再求出5套衣服要多少钱。

）

师：

仔细观察这两道算式，你又什么发现？

（随机评价“原来变和不变可以如此和谐的溶于一道算式中”）

师：

结合实际你能说说为什么左边的算式会和右边的算式相等吗？

（小组轻轻的讨论）

（4）这两个算式能写成等式吗？

为什么？

学生回答：

（要使学生认识到：

两个算式算出的得数都表示买5件夹克衫和5条裤子的钱，应该相等；两个算式都等于550，所以这两个算式相等。

）

课件出示：

（65+45）×5=（65）×（5）+（45）×（5）

【设计意图：

让学生在小组中充分交流，通过合作发现知识规律，并进行归纳汇报，培养学生的合作意识和良好的探究品质，培养学生的语言表达能力。

】

3.举例探究

师：

像这样的情况，是偶然巧合还是有其中的规律呢？

你能举出几道像这样的算式来验证一下吗？

学生举例，算出得数，如果相等，用等式表示出每组算式的相等关系。

【设计意图：

学生通过探究，初步感知乘法分配律的计算规律，再让学生自己列算式，进一步进行验证，培养学生严谨   的学习态度和科学的学习方法。

】

学生自己写，自己算，教师巡视、指导然后挑选几组板书：

（35+65）×12＝35×12+65×12（23+27）×7=23×7+27×7

（56+14）×50=56×50+14×50（28+2）×16=28×16+2×16

4.体验感悟

（1）师：

大家举了很多例子，能说得完吗？

看来情况不是偶然的，也不是巧合，而是有其中内在的规律的，小声地读一读这些算式，看看这中间隐藏着什么规律呢？

请在小组里讨论交流。

谁能用一道算式来表示这个规律？

（学生用自己的方式表示）

（2）小组讨论交流：

有的可能用文字表示：

（甲数+乙数）×丙数=甲数×丙数+乙数×丙数；也有的可能画图表示：

（□+○）×▽=□×▽+○×▽；还可能用语言表述：

两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘然后再相加……

【设计意图：

学生用自己的语言把探究的规律表达出来，体验发现知识的快乐，使他们获得学习的成功感，激发他们的学习兴趣和探究热情。

】

全班交流时，要鼓励学生用自己的方式把规律表达清楚。

结论：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，把两个积相加（注：

多找几个学生回答）

（3）如果我们用字母来表示，这个等式怎么写？

结合文字说明学生回答教师板书：

（a+b）×c=a×c+b×c，也可以写成c×（a+b）=c×a+c×b

【设计意图：

结合具体的情境理解分配律的算理，使得抽象的运算定律不再难理解——其实学生很早以前就接触过分配律，在观察、比较中感知分配律的外在变化规律，最后通过举例验证从乘法的意义角度进一步理解算理，避免了学生死记硬背。

】

5.同桌对口令（利用今天学习的知识，一生说出一边的算式，另一生说出另一边边相应的算式）

【设计意图：

这样的练习形式旨在让学生在游戏中巩固新知，学生乐于参与。

针对分配律的左右算式的变化规律设计的练习，强化对规律“外形”的感知掌握】

三、小结

四、巩固练习

1.完成“想想做做”第1题，在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。

（42+35）×2=42×□+35×□27×12+43×12=（27+□）×□

15×26+15×14=□○（□○□）72×（30+6）=□○□○□○□

【设计意图:

深入理解和运用乘法分配律。

通过填空练习，使学生熟练运用乘法分配律，乘法分配律从左到右和从右到左两种形式，使学生都能顺利变化，做完填空后让学生试着再进一步口算结果，让学生发现运用乘法分配律可以使计算简便，为下面应用乘法分配律进行简算作好铺垫。

】

2.完成“想想做做”第3题，横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”

（28+16）×728×7+16×7□

15×39+45×39（15+45）×39□

74×（20+1）74×20+74□

40×50+50×9040×（50+90）□

学生自己判断？

师：

你是怎样判断的？

你能说说第三组两道算式为什么是相等的吗？

（把74看成74×1）第四组的两道算式为什么不相等。

怎样改一下能使它们相等？

3.完成想想做做第三题，用两种不同的方法计算长方形菜地（如下图）的周长，并说说它们之间的联系。

【设计意图：

这个设计是检测学生本节课学习的掌握情况，教师根据学生的掌握情况及时调整自己的教学，插漏补缺。

】

4.完成想想做做第5题，重点提示学生第2题48×3-45×3可以写成（48-35）×3把分配律中的加法类推到减法。

第3题是开放题，放手让学生独立完成，进一步体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。

【设计意图：

练习设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。

这些教学活动使学生经历了知识的形成过程，有利于学生改善学习方式。

5.总结收获

板书设计：

乘法分配率

A：

65×5+45×5B：

（65+45）×5

=325+225=110×5

=550（元）=550（元）

（a±b）×c=a×c±b×c

教学反思：

通过本节课的学习，学生基本上理解了乘法分配率，学会了分析问题、解决问题，会利用乘法分配率解决日常生活中所遇到的问题。

有部分学生在解决问题的过程中，计算比较粗心，需要加强练习。

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