数学美在传统文化中的体现及其教育价值Word文档格式.docx

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⑥奇异性。

上述美学观点都是现代数学或西方数学中的美学问题,首先,主要是由于研究者把欧几里得式的演绎系统以外的系统不计入美学范畴。

其次,忽视或不了解数学美的历史性、民族性、社会性等最根本问题去谈论数学美学。

这样,难免会对传统文化中的美学思想方法产生误解。

数学美学在传统文化方面的缺失,必将影响甚或限制数学教学的创新,因此应引起足够的重视。

二、传统文化的美学与世界文化共生

什么是美学?

美学辞典中对此也没有明确定义。

但给予了解释:

“美学”——“伊斯特惕卡”（Aesthetik）,原义指用感官去感知。

在西方古希腊、古罗马时期,柏拉图（公元前427～前347年）认为“美是理念”,亚里士多德（公元前384～前322年）认为“美在形式”,“规则是美的本质”。

然而早在我国春秋战国时期，一些著名的思想家、哲学家，如孔子、孟子、荀子、庄子等，对美的问题就有许多研究。

孔子（公元前551～前479年）认为“里仁为美”,“先王之道斯美矣，小大由之”,孟子（公元前390～前305年）认为“充论文联盟实之谓美”。

三、传统文化美学思想的体现

数学美是普遍存在的,在中国传统文化中到处渗透着数学的美学思想。

[4～6]下面从四个方面给出了实例并进行了论述。

1.也许对称对中国古人有着特殊意义。

商代以来保存下来的文化遗产中就有完美的数字方阵、方程、几何图形及其对称变换方面的珍贵资料。

在甲骨文、陶器、青铜器、数学著作、天文著作等文化遗产中有不胜枚举的实例。

2.宋代著名数学家和教育家杨辉,是出色的数学美学思想家。

他的“天地之数”的提法具有极高的美学价值和现实意义。

他在《续古摘奇算法卷上》中说:

天数一三五七九,地数二四六八十,积五十五。

求积法日:

并上下数共一十一,以高数十乘之,得百一十,折半得五十五,为天地之数。

杨辉用最大的天数（倒数第一位）加最小的地数（第一位）、倒数第二个天数上加上第二位地数,以此类推,最后得出每一对数的和都是11,再用11乘10,得110,再除以2得55。

杨辉利用对称性原理构造了新方法。

对称方法在数学研究和数学教学中很有启发性。

3.数学证明中的美学方法之典范——“出入相补”原理。

“出入相补”原理,即一个平面图形从一处移置他处,面积不变。

《九章算术》方田章中的圭田（三角形）面积公式的推导方法也运用了中心对称原理:

半广以乘正从。

半广知,以盈补虚为直田也。

亦可半正从以乘广。

这就是现在三角形面积公式的文字表述,说明了乘法交换律——一种统一、对称的思想。

4.计算中的对称方法。

《九章算术》中的四则运算、比例计算、开方等问题,虽然这些算法都是从生产实践中概括、归纳出来的,但都具有一般性,而且蕴涵着对称性美学思想方法。

四则运算中的加减、乘除,还有乘方与开方等计算中很自然地用到了对称方法。

中国古代的方程计算中,运用了对称方法。

方程组中每一个方程的列法,必须掌握各数量关系的平衡、和谐,才能够准确地为实际问题建立数学模型。

四、传统文化中的文学美学思想

文学的实质是追求美、发现美和表述美。

古今中外文学的美已经超出了语义功能之外而独立存在。

而文学美和数学美的结合更是数学教学的新亮点。

[7]下面举例说明。

1.直线垂直于平面:

平面与直线在空间中都具有无限延伸性。

若你正站在这张平面上,你会觉得它像望不到边的浩瀚沙漠,眼前一条直线直冲云霄,像一股正在袅袅上飘的轻烟。

这不正契合了“大漠孤烟直”的诗句吗?

2.两条单调的平行线也是无限延伸、没有交点,并且互为伙伴。

这就像同时行进却又永不相见、彼此不离的人世情感,你一定会想到李商隐的名句“相见时难别亦难”吧!

3.当你看到直线外切于圆这种几何图形时,你是否会想到“长河落日圆”?

那一定是一幅壮美的图画:

在一条蜿蜒流淌的河流尽头,水天相连,在一团红霞的簇拥中,一个鲜红的圆盘正徐徐地隐没在地平线下!

五、结语

发掘传统文化的美学思想,是新时代对传统文化研究和再认识的一个重要方面,更是数学教育、文学教育、传统文化教育以及爱国教育的完美结合点和综合。

传统文化的数学美需要你用心去发现,才能体会到其中的美感与乐趣。

从育人的角度说,传统文化的数学美发掘和在数学教学中的应用,不仅能更好地完成数学教学的目的,更是对人性的陶冶,对崇高情操的培养,在教育实践中有着特殊的重要作用。

参考文献

1徐利治.漫谈数学的学习和研究方法[M].理工大学出版社,1989

2周国威.浅谈数学中的美学[J].职业圈,2007

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89～90

3郑荣奕.浅谈美学因素在数学中的表现[J].科技资讯,2007（8）:

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4郭书春.古代世界数学泰斗刘徽[M].济南:

山东科学技术出版社,1992

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6吴文俊.中国数学史大系•第2卷:

中国古代数学名著《九章算术》[M].北京师范大学出版社,1998

7陈蕾蕾.数学美学之数学中的诗词意境[J].科技资讯,2007（9）:

102，本论文来自：

十二、在小学数学教学中实施美学教育，作者：

沈菊芳（苏州高新区实验小学）

哪里有数学，哪里就有美。

数学的数字、符号、公式、算式、图形、表格、方程、解题方法、思路……都是美丽的。

然而在有些学生心目中，数学是一门枯燥乏味、晦涩难懂的课程，伴随着年级的升高，他们对数学学习的兴趣逐渐淡漠，有些甚至开始厌恶数学。

反思这种现象的成因，教师应该承担起很大的责任。

数学不仅仅是一门学科，更应该作为一种美的承载物来感染和启迪学生的心灵。

在我们的数学课堂教学中，应加强对学生进行审美教育，帮助学生感受数学中的美，让学生去欣赏数学中的美，并不断地去表现数学的美，以提高学生学习数学的热情，提高学生学习数学的兴趣，变被动学习为主动学习，变机械学习为愉快学习，从而创造出数学的美。

那么如何在数学教学中实施美学教育呢？

一、利用教材，让学生感受数学内容之美

美是数学教材中固有的，数学教师应当善于用美的眼光审视教学内容，去挖掘、整理、显示出教材中的数学美。

特别新课改之后的数学，“美丽”又多了些外在的东西，色彩艳丽的插图、童话般的学习情境，这些充满“美”的新鲜事物，更贴近了孩子们的生活和心灵，成为他们快乐学习的源泉。

1．用数学的眼光欣赏数学教材上的图画美

翻开小学数学课本，一年级上册第一页就是一张美丽的图画，这张画面展现了学生熟悉的生活场景，教师要充分利用这样美丽的画面来吸引学生，引导学生用数学的眼光去发现这张美丽的画面蕴含的数学知识。

在这张画面的启发下，教师可以带领学生去发现生活情境中更多的数学问题。

再如：

学习认识乘法第一课时，教材也展现了一幅美丽的图画，在一个充满生机的公园里，小桥流水，绿意盎然，可爱的小兔、小鸡在草地上玩耍着。

如果用教材配套的光盘展示，这样的画面更是有声有色，但数学教材中的图画不同与美术书上的图画，它具备了数学的规律、形式美，教师要目的明确地引导学生去发现数学的规律与形式的美，如这张画面教师要引导学生发现小兔是两只两只站立着，小鸡是三只三只站成一群的，为今天所要认识的乘法的意义服务的。

2．引领学生发现数学的形式美和内在美

数学教材上除了这些美丽直观的主题图外，更多的是一些数字、符号、公式、算式、几何图形、表格等，这些内容所呈现出来的简单、整齐以及对称的美是形式美的体现。

数学中的字符是全世界通行的语言。

从0到9，从四则运算中的“+、－、×

、÷

”到比较大小的“＜、＞、＝号”，还有改变运算顺序的小括号（）、中括号［］、大括号｛｝等等，这些字符都讲究大小适中，上下左右对称，同时它们的书写形式和意义又有着密切的联系。

几何知识包括直线、线段、射线、角、长方形、正方形、圆、平行四边形、梯形、长方体、正方体、球的认识和画法等。

这些图形都是美的因素，它们本身有一定的特点和规则。

数学中的对称美反映的是自然界的和谐性，这种对称美在小学数学中有着广泛的应用和表现。

在几何形体中，最典型的就是轴对称图形。

像圆、正方形、等边三角形、等腰梯形等都是轴对称图形，其中有着无数条对称轴的圆被誉为“一切平面图形中最美的图形。

”小学数学中的对称美还表现在一些表格和计算中。

其中循环小数计算结果中出现数字周期性的排列是最常见的例证。

简洁性是数学美的基本内容。

数学具有形式简洁、有序、规整和高度统一的特点，许多纷繁复杂的现象，可以归纳为简单的数学公式。

例如，各种各样的三角形面积可以统一用一个公式表示：

S=ah÷

2。

又如用字母表示数，从算术到代数的飞跃，不论从结构还是形式上，都使人感到式简意明。

数学的内在美——和谐美和严谨美。

数量的和谐，空间的协调是构成数学美的重要因素。

例如，加、减、乘、除的运算意义和法则，构成一个整体之间的相依、相反关系，从横向分析，加与减、乘与除之间存在着可逆的关系；

从纵向分析，加与乘、减与除之间又存在着相互转换的关系。

分数除法可以转化为乘法，乘法也可以转化为除法。

还有，除法、分数和比这三者之间的关系以及它们各自的性质，和谐、统一而又各有特点。

小学数学的几何图形中，如正方形、等腰三角形、圆等更显出几何图形的和谐美。

数学中的严谨美，是数学独特的内在美，我们通常用“滴水不漏”来形容数学。

它表现在数学推理的严密，数学定义准确揭示概念的本质属性，数学结构系统的协调完备等等。

苏霍姆林斯基认为：

自然界里许多美的事物，如果不事先指给孩子们看、讲给孩子们听，他们自己是不会留意的。

这就要求我们教师能发掘数学的美，并逐渐引领学生进入美的天堂。

3．介绍数学史，让学生欣赏历史上的数学美

我国是数学王国，历史悠久，成就辉煌。

教师还可以结合教材内容，利用教材上的“你知道吗?

”有选择地向学生介绍一些形象生动的数学典故、趣闻轶事和中外数学家探索数学王国的故事，向学生介绍数学的发展史和进展情况以及在社会主义现代化建设中的广泛应用等，使学生看到数学的用处，进而帮学生树立学好数学的信心和决心。

例如我在教学数的产生时，让学生自己收集资料，在全班交流时，学生分小组汇报了自己收集整理的结果，有的小组有数据说话，有的小组还从网上找到了许多相应的图片，有的小组收集的是我国古代的记数方法，有的小组收集了外国的记数方法。

通过交流学生明白了从摆石到结绳，从刻痕到算筹，每一个数的诞生，无不凝聚着人类集体的智慧和创造，这是一部数学的发展史，也是一首人类对美不断追求的诗篇！

还有数学家刘徽、祖冲之、华罗庚等等发掘、发现数学美的功绩有口皆碑，这些都是对学生进行数学美的教育的很好的材料。

二、借助课堂，让学生体会教学过程中的数学美

数学的美无处不在，数学美是美的高级形式，它的特点在于抽象的理性形式中包含着无限丰富的感性内容，往往需要教师唤醒、点化，方能使学生感悟和领略。

数学教师应充分挖掘教学内容中蕴含的审美教育因素，根据学生的审美心理特点，在课堂教学中处处创设美的氛围，向学生展现数学美的形式、内容和方法，引