苏教版五年级数学上册知识点总结归纳(2016版).docx

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五年级上册（数学）知识要点

第一单元  认识负数

一、知识点：

1．零上 4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作－4℃；“＋4”读作正四，“－4”读作负四。

＋4也可以写成4。

2．像＋4、19、＋8844这样的数都是正数；像－4、－11、－7这样的数都是负数。

3．0即不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。

4．具有相反意义的量我们可以分别用正数和负数来表示。

有些是约定俗成的，比如：

盈利为正，亏损为负；上升为正，下降为负；零上为正，零下为负；海平面以上为正，海平面以下为负……

有些是相对的，比如：

如果向东为正，那么向西就为负……

第二单元  多边形面积的计算

一、知识点：

1. 面积计算公式（文字公式和字母公式），必须书写完整。

长方形的面积=长×宽                   S=ab

正方形的面积=边长×边长               S=a²

平行四边形的面积 = 底×高             S=a×h     

三角形的面积 = 底×高÷2              S=a× h÷ 2

梯形的面积 = （上底+ 下底）×高÷2    S=（a+b）h÷2

2．一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。

等底等高的三角形的面积一定相等，形状不一定相同。

一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

3. 如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的高的2倍；

如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的2倍；

4．面积计算的步骤：

（1）看清图形；

（2）用对公式；（3）细心计算；（4）注意单位。

 注意点：

（1）底和高要对应；

（2）计算三角形和梯形的面积不要忘记除以2；（3）单位统一。

5. 计算组合图形的面积，可以通过分割法、添补法、割补法等将组合图形转化为已经学过的基本图形进行计算，将计算结果相加或者相减。

公顷和平方千米

一、知识点：

1. 一个社区、校园、广场的面积通常用“公顷”来表示；

一个国家、省、市、地区、湖泊和大的土地面积时就要用“平方千米”做单位。

2. 边长是100米的正方形，面积是1公顷；边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。

3. 长度单位：

1千米=1000米   1米=10分米    1分米=10厘米    1厘米=10毫米

面积单位：

1平方米=100平方分米    1平方分米=100平方厘米   1公顷=10000平方米

1平方千米=100公顷      1平方千米=1000000平方米

重量单位：

1吨=1000千克        1千克=1000克

时间单位：

1年=12个月      1周=7天     1天=24小时     1小时=60分钟   1分钟=60秒

第三单元  小数的意义和性质

一、知识点：

1. 分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……

2. 小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一或0.1；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一或0.01；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一或0.001；

数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

个位

.

十分位

…

计数单位

…

一或个

十分之一

…

3. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。

4. 小数的末尾添上０或者去掉０，小数的大小不变，这是小数的性质。

根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的０把小数化简。

5. 把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在这个数万位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“万”字，并化简。

把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在这个数亿位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“亿”字，并化简。

6. 精确到十分位就是保留一位小数。

精确到百分位就是保留两位小数……

求一个小数的近似数：

（1）看清题目要求，明确保留几位小数。

（2）多看一位（即看尾数的最高位），用“四舍五入”求出近似数。

7. 比较小数的大小：

先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数也相同的，再比较百分位上的数；…… 一直到比较出大小为止。

第四单元  小数加减法

一、知识点：

1.      小数加减法的计算方法：

相同数位对齐；从最低位算起：

满十进一；退一作十；结果化简。

2.      小数四则混合运算顺序和整数四则混合运算顺序相同。

先乘除后加减；有括号的先算括号内的；同级运算从左往右依次算。

3.      整数的运算定律对于小数同样适用。

第五单元  小数乘法和除法

一、知识点：

1. 把一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向右移动了一位、两位、三位……这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍……。

2. 把一个小数除以10、100、1000 只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位……这个小数就缩小了10倍、100倍、1000倍……。

3. 被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数：

除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。

被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

3.      乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大相同的倍数。

 乘法中，一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积就缩小相同的倍数。

4.      小数除以整数：

（1）把它看作整数除以整数；

（2）除的时候，我们从高位开始除起，每次除得的余数再和下一位的数合起来继续往下除；

（3）商的小数点要和被除数的小数点对齐。

5. 除数是小数的除法：

（1）先划去除数的小数点，将除数转化成整数；

（2）除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位；

（3）如果被除数的小数部分位数不够或者是整数，就用0补足；

（4）再按照一个数除以整数的方法计算。

6. 小数乘小数：

（1）先按整数乘法算出积是多少；

（2）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；

（注意：

在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。

）

（3）最后，计算结果能够化简一定要化简。

注意：

先点小数点，再化简。

7. 一个数（0除外）乘一个比1大的数，所得的积比这个数大（简称：

乘大得大）；

一个数（0除外）乘一个比1小的数，所得的积比这个数小（简称：

乘小得小）；

一个数（0除外）乘1，所得的积等于这个数。

8. 像0.6666……这样的小数是循环小数。

一般可以用“四舍五入”法求近似值。

特殊情况用去尾法和进一法求近似值。

  小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

循环小数是无限小数。

依次不断重复出现的一个数字或者几个数字是这个循环小数的循环节。

9. 计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

10. 小数四则运算顺序跟整数是一样的。

11. 运算定律和性质：

加法：

  加法交换律：

 a+b=b+a             

加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

减法：

  减法性质：

a-b-c=a-（b+c）        a-（b-c）=a-b+c

乘法：

  乘法交换律：

a×b=b×a

        乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

        乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c

                    （a-b）×c=a×c-b×c

除法：

  除法性质：

a÷b÷c=a÷（b×c）

第六单元  统计

一、知识点：

1． 统计表分为单式统计表和复式统计表。

复式统计表中的内容更丰富，方便各种数据的比较。

填写注意点：

原始数据要准确，合计总计要细心，制表日期不忘记。

2． 条形统计图分为单式条形统计图和复式条形统计图。

复式条形统计图用不同的直条表示不同的数量，更直观，更方便比较。

图例是用不同的直条区分表示不同的数量。

填写注意点：

直条图例要统一，数据写在直条上，制图日期不忘记。

3． 统计图比统计表更方便，更直观。

第七单元：

解决问题的策略

一、知识点：

1.      运用一 一列举的策略要做到不重复不遗漏，必须先分类，再有序列举。

具体方法可以有：

列表法、连线法、画图法、列式计算法，字母表示法……

2.      长方形的长 ＋ 宽 ＝ 长方形周长的一半

当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的面积就越小；长与宽长度相差的越小，这个长方形的面积就越大。

当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长；长与宽长度相差的越小，这个长方形的周长就越短。

第八单元：

用字母表示数

1、在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

省略乘号时，通常把数字在前字母在后

如：

a×4可以写成a·4或4aa×b写成a·b或ab

注意：

习惯上数字和字母相乘、字母和字母相乘时，都省略乘号；

字母与字母相乘时，通常按照26个字母的顺序写结果！

！

如：

m×b写成bm

a×a=a²，a²表示2个a相乘；a+a=2a，2a表示2个a相加。

2、根据字母所取的值，求含有字母式子的值

例：

黄河三角洲平均每年新增陆地25平方千米。

目前，面积已达5450平方千米。

（1）t年后黄河三角洲的面积是多少平方千米？

5450+25t——————（思路：

现在的面积+新造地面积）

（2）当t=8时，黄河三角洲的面积是多少平方千米？

步骤：

当t=8时，……………………………………①写“当字母=时”

5450+25t………………………………………②写出含有字母的式子

=5450+25×8……………………………………③代入数

=5450+200………………………………………④计算求值

=5650……………………………………………⑤算出结果，注意不写单位名称

答：

当t=8时，黄河三角洲的面积是5650平方千米。

……………………⑥写完整答语。

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