第1节 静电力做功与电势能Word格式文档下载.docx

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lcosθ。

其中θ为静电力方向与位移方向之间的夹角。

2.特点：

在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。

以上结论不仅适用于匀强电场，而且也适用于非匀强电场。

[思考判断]

（1）电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同。

（×

）

（2）正电荷沿着电场线运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，静电力对负电荷做正功。

（√）

知识点二　电势能

在甲、乙两图中，小球均从A点移到B点，甲图中小球的重力势能怎样变化？

乙图中小球电势能怎样变化？

1.概念：

电荷在电场中具有的势能。

用Ep表示。

2.大小：

电荷在电场中某点的电势能，等于电荷从该点移到零电势能点静电力所做的功。

3.电势能与电场力做功的关系：

静电力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。

4.电势能的相对性：

选择不同的零电势能点，电荷在电场中同一点的电势能的值是不同的（填“相同”或“不同”）。

[思考判断]

（1）静电力做功，电势能一定变化。

（2）静电力做正功，电荷的电势能减少，静电力做负功，电荷的电势能增加。

（3）正电荷和负电荷沿着电场线运动，电势能均减少。

（4）某点的场强为零，电荷在该点的电势能一定为零。

）,

曲线

W＝W1＋W2＋W3＋…＝qE（|AB1|＋|A1B2|＋|A2B3|＋…）＝qE×

|AM|

注意：

静电力做功与运动状态、路径无关。

相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能。

电势能零点的规定：

通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。

核心要点

　静电力做功的特点

[观察探究]

如图所示，一带电荷量为q的正电荷在匀强电场中从A点运动到B点，已知直角边BC、AC的长度分别为a、b。

（1）若电荷沿直线AB运动，电场力做了多少功？

是正功还是负功？

（2）若电荷沿折线ACB运动，电场力做了多少功？

（3）由以上两种情况可以总结出电场力做功有何特点？

试猜想电荷沿曲线ADB运动，电场力做了多少功？

是正功还是负功？

答案　

（1）qEa　正功

（2）qEa　正功

（3）电场力做功与路径无关，只与始末位置有关，若电荷沿曲线ADB运动，电场力做的功W3＝qEa　正功

[探究归纳]

（1）在匀强电场中，静电力做的功为W＝qEd，其中d为沿电场线方向的位移。

（2）静电力和瞬时速度方向的夹角为锐角时静电力做正功，夹角为钝角时做负功。

注意　判断静电力方向时要注意正负电荷。

[试题案例]

[例1]如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，dab＝5cm，dbc＝12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°

角。

一个电荷量为q＝4×

10－8C的正电荷从a移到b时电场力做的功为W1＝1.2×

10－7J，求：

（1）匀强电场的电场强度E的大小；

（2）电荷从a移到c，电场力做的功W2。

解析　

（1）从a到b，正电荷受到的电场力F1＝qE

电场力做的功W1＝F1dab＝qEdab

则E＝

＝

V/m＝60V/m。

（2）由于电场力做功与路径无关，所以把电荷从a移到c做的功W2＝W1＋Wbc，把电荷从b移到c，电场力做的功Wbc＝qE·

dbc·

cos60°

＝4×

10－8×

60×

12×

10－2×

0.5J＝1.44×

10－7J，故W2＝W1＋Wbc＝1.2×

10－7J＋1.44×

10－7J＝2.64×

10－7J。

答案　

（1）60V/m　

（2）2.64×

10－7J

[针对训练1]如图所示，一根绝缘杆长l，两端分别带有等量异种电荷，电荷量均为Q，杆处于纸面内时，匀强电场的方向与杆的夹角α＝60°

。

若场强为E，使杆绕杆中点O沿顺时针方向转过60°

角，电场力一共做了多少功？

解析　正电荷受到的电场力沿场强方向，负电荷受到的电场力沿场强反方向，因此杆顺时针转动，电场力对正、负电荷都做正功，所以电场力一共做功

W＝2QE·

l·

（1－cos60°

）＝

QEl。

答案　

QEl

　电势能

[要点归纳]

1.电势能的性质

（1）系统性：

电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能。

（2）相对性：

电势能是相对的，其大小与选定的零电势能点有关。

确定电荷的电势能，首先应确定零势能点的位置。

（3）标量性：

电势能是标量，有正负但没有方向。

电势能为正值表示电势能大于零电势能点的电势能，电势能为负值表示电势能小于零电势能点的电势能。

2.静电力做功与电势能变化的关系

WAB＝EpA－EpB→

→WAB＝－ΔEp

[例2]将带电荷量为6×

10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×

10－5J的功，再从B移到C，静电力做了1.2×

10－5J的功，则：

（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能改变了多少？

（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？

（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？

解析　

（1）WAC＝WAB＋WBC＝（－3×

10－5＋1.2×

10－5）J＝－1.8×

10－5J。

可见电势能增加了1.8×

（2）如果规定A点的电势能为零，由公式WAB＝EpA－EpB得该电荷在B点的电势能为EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×

同理，C点的电势能为

EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×

（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为

EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×

C点的电势能为EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1.2×

答案　

（1）增加了1.8×

10－5J　

（2）3×

10－5J　1.8×

10－5J

（3）－3×

10－5J　－1.2×

方法凝炼　电势能大小的判断方法

判断角度

判断方法

依据静电

力做功

无论正、负电荷，静电力做正功，电势能就减小；

静电力做负功，电势能就增大

依据电场

线方向

正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；

逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。

负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；

逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小

[针对训练2]如图所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点。

设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法正确的是（　　）

A.若在C点无初速度地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减少

B.若在C点无初速度地释放正电荷，则正电荷向A运动，电势能增加

C.若在C点无初速度地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增加

D.若在C点无初速度地释放负电荷，则负电荷向B运动，电势能减少

解析　若在C点无初速度地释放正电荷，正电荷所受电场力向右，则正电荷向B运动，电场力做正功，电势能减少；

若在C点无初速度地释放负电荷，负电荷所受电场力向左，则负电荷向A运动，电场力做正功，电势能减少。

答案　A

[针对训练3]（多选）如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把电荷量为＋q和－q的点电荷依次放在这三点上，关于它们所具有的电势能，下列说法中正确的是（　　）

A.放上＋q时，它们的电势能EpA>

EpB>

EpC

B.放上＋q时，它们的电势能EpA<

EpB<

C.放上－q时，它们的电势能EpA>

D.放上－q时，它们的电势能EpA<

解析　对正电荷从A经B移到C，电场力做正功，电势能减少，故EpA>

EpC，对负电荷从A经B至C，电场力做负功，电势能增加，故EpA<

EpC。

答案　AD

1.（静电力做功的特点）（多选）下列说法正确的是（　　）

A.电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同

B.电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零

C.正电荷沿着电场线运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，静电力对负电荷做正功

D.电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立

解析　静电力做功和电荷运动路径无关，故A错误；

静电力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，故B正确；

正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的静电力方向和电荷的运动方向相同，故静电力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对负电荷做正功，故C正确；

电荷在电场中运动虽然有静电力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，故D错误。

答案　BC

2.（对电势能的理解）（多选）一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点的电势能为4.8×

10－17J，动能为3.2×

10－17J，由A点到B点静电力做功为1.6×

10－17J，如果电子只受静电力作用，则（　　）

A.电子在B点的动能为4.8×

10－17J

B.电子在B点的动能为1.6×

C.电子在B点的电势能为3.2×

D.电子在B点的电势能为6.4×

解析　电子由A点到B点静电力做功为1.6×

10－17J，即电子从A点到B点电势能减少1.6×

10－17J，则在B点的电势能为3.2×

10－17J，电子只受静电力，则电子的电势能和动能之和不变，在A点有E＝Ek＋Ep＝3.2×

10－17J＋4.8×

10－17J＝8×

10－17J，在B点的动能Ek′＝E－Ep′＝8×

10－17J－3.2×

10－17J＝4.8×

10－17J，故A、C正确，B、D错误。

答案　AC

3.（静电力做功与电势能的关系）（多选）如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子在电场中运动的轨迹。

若带电粒子仅受电场力作用，运动方向由M到N，以下说法正确的是（　　）

A.粒子带负电B.粒子带正电

C.粒子的电势能增加D.粒子的电势能减少

解析　根据运动轨迹与受力关系，带电粒子受到的电场力与电场方向一致，故粒子带正电，A错误，B正确；

粒子运动过程中，电场力方向与速度方向的夹角小于90°

，所以电场力做正功，粒子的电势能减少，C错误，D正确。

答案　BD

基础过关

1.（多选）光滑绝缘水平面上有两个带等量异种电荷的小球A、B，小球A通过绝缘轻弹簧与竖直墙相连，如图所示。

让小球B在外力F作用下缓慢向右移动，移动中两小球的电荷量不变，则下列对两小球和弹簧组成的系统的分析正确的是（　　）

A.外力F对系统做正功，弹性势能增大

B.外力F对系统做