最大公因数和最小公倍数练习题.docx

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最大公因数相关练习题

一、按照要求在下面的圈里填数，再找出它们的最大公因数。

12的因数    18的因数

12和18的公因数

12和18的最大公因数是：

                   。

二、求下面各组数的最大公因数。

】

15和18      36和12        45和60       64和72

三、在括号里填上一个数，使它与前面的数成为互质数。

24和（   ）    13和（   ）   2和（   ） 5和（  ）

四、判断题。

（1）如果两个数互质，它们没有公因数。

（   ）

（2）两个不同的质数一定是互质数。

（    ）

（3）两个合数一定不是互质数。

（   ）

五、先把36和60分解质因数，再回答问题。

36=                       60=

36和60公有的质因数有：

                         。

36和60的最大公因数是：

                            。

六、生活中的数学。

有三根木棒，分别长12cm、44cm、56cm。

要把它们都截成同样长的小棒（不许剩余），每根小棒最长有多少厘米？

七、数学智慧园。

三个质数，它们的乘积是1001.这三个质数各是多少？

八、有一个长方体，长70cm，宽50cm，高45cm。

如果要切成同样大的小正方体，那么这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？

最小公倍数相关练习题

一、选择题

　　1.4和9是（）.

　　A.质数B.奇数C.互质数D.质因数

　　2.两个数的（）的个数是无限的.

　　A.最大公约数B.最小公倍数C.公约数D.公倍数

　　3.互质的两个数的公约数（）.

　　A.只有1个B.有2个C.有3个D.有无限个

　　4.两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（　）.

　　A．90B．15　C．18　D．30

　　二、填空题

　　1．6的倍数有（　），9的倍数有（　），6和9公有的倍数有（　），其中最小的一个是（　）．

　　2．把12分解质因数（　），把18分解质因数（　）．12和18全部公有的质因数有（　），各自独有的质因数有（　）．12和18的最小公倍数是（　）．

　　3．m＝2×3×7　n＝2×3×3

　　m和n全部公有的质因数有（　），各自独有的质因数有（　）,

　　m和n的最小公倍数是（　）．

　　4．把15和20的倍数和公倍数不超过100的填在括号里．

（1）15的倍数（　）

（2）20的倍数（　）

　　（3）15和20的公倍数（　）

　　（4）15和20的最小公倍数（）

　　5．在〔　〕里写出下面各组数的最小公倍数．

　　2和3〔　〕　5和6〔　〕2和7〔　〕

　　7和1〔　〕　6和8〔　〕18和6〔　〕

　　4和6〔　〕　4和12〔　〕　19和20〔　〕

　　5和8〔　〕　10和15〔　〕7和11〔　〕

　　8和9〔　〕　3和14〔　〕　9和12〔　〕

　　52和13〔　〕　13和6〔　〕　10和8〔　〕

　　6和72〔　〕17和4〔〕　36和27〔　〕

　　三、计算题

　　用短除法求下面各组数的最小公倍数．

　　1．8和12

　　2．16和24

　　3．30和45

　　4．60和90

　　5．28和42

　　6．32和48

　　四、提高题

　　1．一个自然数被2、5、7除，商都是整数，没有余数，这个数最小是多少？

　　2．有两根绳子，第一根长18米，第二根长24米，要把它们剪成同样长短的跳绳，而且不能有剩余，每根跳绳最长多少米？

一共可剪成几根跳绳？

参考答案

　　一、1．4和9是（C）．

　　A．质数　B．奇数　C．互质数D．质因数

　　2．两个数的（D）的个数是无限的．

　　A．最大公约数B．最小公倍数C．公约数D．公倍数

　　3．互质的两个数的公约数（A）．

　　A．只有1个B．有2个C．有3个D．有无限个

　　4．两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（D）．

　　A．90B．15　C．18　D．30

　　二、1．6的倍数有（6、12、18、24、36……），9的倍数有（9、18、27、36……），6和9公有的倍数有（18、36……），其中最小的一个是（18）．

　　2．把12分解质因数（12＝2×2×3），把18分解质因数（18＝2×3×3）．12和18全部公有的质因数有（2、3），各自独有的质因数有（2和3）．12和18的最小公倍数是（2×3×2×3＝36）．

　　3．m＝2×3×7　n＝2×3×3

　　m和n全部公有的质因数有（2、3），各自独有的质因数有（7、3）,

　　m和n的最小公倍数是（2×3×3×7＝126）．

　　4．把15和20的倍数和公倍数不超过100的填在括号里．

（1）15的倍数（15、30、45、60、75、90）

（2）20的倍数（20、40、60、80、100）

　　（3）15和20的公倍数（60）

　　（4）15和20的最小公倍数（60）

　　5．在〔　〕里写出下面各组数的最小公倍数．

　　2和3〔6　〕5和6〔30〕2和7〔14　〕

　　7和1〔7　〕6和8〔24〕18和6〔18〕

　　4和6〔12〕4和12〔12〕　19和20〔380〕

　　5和8〔40〕10和15〔30〕7和11〔77　〕

　　8和9〔　72〕　3和14〔42〕　9和12〔36　〕

　　52和13〔52　〕　13和6〔　78〕10和8〔40〕

　　6和72〔72　〕17和4〔68〕　36和27〔108〕

　　三、用短除法求下面各组数的最小公倍数．

　　1．8和12的最小公倍数是24．

　　2．16和24的最小公倍数是48．

　　3．30和45的最小公倍数是90．

　　4．60和90的最小公倍数是180．

　　5．28和42的最小公倍数是84．

　　6．32和48的最小公倍数是96．

　　四、1．2×5×7＝70

　　答：

这个数最小是70．

　　2．18米和24米的最大公约数就是每根跳绳的长度，各自的商就是所剪跳绳的根数．根数的和就是要求的一共有几根跳绳．

　　18和24的最大公约数是2×3＝63＋4＝7（根）

　　答：

每根跳绳最长6米，一共可剪成7根跳绳．