灯谜与生活部分Word格式.docx

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“探索篇”的每一课都是我对初等数学的研究，再现了研究者的心路历程。

这些探索性问题容易引起学生的认知矛盾，激发好奇心，进而疑而求进，逐步形成初步的科研意识。

它是一部培养学生科研意识的著作。

本课程的核心目标是培养学生的问题解决能力和初步的科研意识，创作数学小论文。

课程内容追求趣味性和探索性；

实施“情景──提出问题──探讨──得出结论──拓展──提出新问题”的问题教学模式；

采取“问题教学”与“个别化教学”相结合、“交流”与“互动”相结合的教学方法；

指导学生采取“科研式学习”、“学科综合性学习”和“共同体学习”的学习方法；

在评价学生学习过程的同时，重点评价学生发现问题、解决问题、创作论文的能力。

因此，“探索篇”的每一课都以我对初等数学研究的论文为素材，以教师的示范性研究向学生展示迸发灵感的心路历程和谬误困扰的曲折经历。

每一课都设置了思考题、研究题及动手思考，其中的研究题不同于传统教材的课后作业，没有给出现成答案，是一些实实在在的研究课题，为学生提供了试身手的机会。

它是一部解题理论。

本书虽是一部校本教程，但风格独特，具有小说特点。

明暗两条线索紧紧围绕课题目标设置。

明线是“趣味篇”“应用篇”“实践篇”“探索篇”的教学内容；

暗线为阅读材料，是一部义理精邃的解题理论，虽然援引了一些心理学理论和有关学习的科学理论，但大都是笔者探究初等数学的内心独白，给出了许多新名词，与传统的解题理论相比，有另辟蹊径的理论。

显然，前者给学生以研究课题和方法，后者辅之问题解决的指导性理论，二者相得益彰。

它是一部科普读物。

本课程的课题内容都来源于生活，涉及到灯谜、诗歌、魔术、游戏等传统文化，也有博彩、占卜、江湖骗术等街巷文化。

通过这些生活现象的剖析，挖掘其间的数学本质。

即使不作教材，空闲时翻翻这本小册子，目睹一个个迷惑我们双眼的生活现象被数学奇迹般地揭开面纱，既感受了学习数学的快乐也增强了适应生活的能力。

所以它又是一部科普读物。

本书没有按学科体系撰写，各篇之间、各课之间相对独立，自成体系。

每课内容服务于课程的核心目标，突出问题中心。

教与学异于传统，不求传授知识的多少，笔者虽然一课时讲一课，但并不是一课时讲完一课内容，而是重点培养学生问题意识、科研意识，教师可由附录Ⅰ、附录Ⅱ的两篇论文了解笔者的教学思路。

当然，教学有法，教无定法。

教程中少数课题个人特点突出，如不适应，可自主取舍。

例如，第15课“日历中的数学”，课题新颖且来源于生活，但涉及天文知识和五行干支，背景生疏。

所以，本教程只可借鉴参考，不能照本宣科。

教师完全可以围绕“培养科研意识”这一目标结合自己的特点更新课程内容。

笔者非饱学之士和教坛宿将，虽然历经数载，免不了疏漏和不如人意，特别是“阅读材料”，基本上是个人体会，缺乏大家指点，恳求读者批评。

之所以敢斗胆撰写这本小册子，全在查斯特顿（Chesterton）的一句名言的鼓励。

他说“值得干的事即使干不好也值得干”。

本书在撰写过程中，南开中学王庆启老师、胡能禹老师、毛明山老师、韦新圣老师提出了许多宝贵意见；

解传江老师在广东学习时大力宣传《数学与生活》，广东教育学院钟五一老师将我校选修课工作编入《数学建模与中学数学教学》（中学数学骨干教师国家级培训班资料），为实践者增添了无限信心，在此谨向他们表示衷心感谢。

第一课 

灯谜与数学

灯谜是祖国文化的一种遗产。

每当逢年过节，国内各种游园活动中都有猜谜，一些数学杂志开辟了“趣苑拾贝”，也介绍一些数学谜语。

另外，港澳同胞和海外侨胞也十分喜欢灯谜，美国唐人街一到旧历新年和元宵节，有些人就模仿《红楼梦》里的习俗，举行猜谜会。

在日本和东南亚华侨中，也有这类活动。

可见，这种文化遗产真是源远流长。

凡是讲灯谜，总离不开24种谜格，制作和猜射灯谜，涉及到语文、历史、地理等知识，后来范围又扩充到戏剧、小说、体育、医药、外语，阵地越来越广。

对于数学，似乎与之风牛马不相及，但事实并非如此。

一、数学名词和习惯用语是构造灯谜的素材

1.枕戈待旦。

（打一数学名词）

解释 

头枕兵刃等待天明角斗，所以谜底是“等角”。

2.形（求凰格）。

“求凰”，鸾求凰之意，即找配偶。

由于数学是研究空间形式和数量关系的科学，那么“形”与“数”正好似一对鸳鸯。

所以谜底为“对数”。

3.诊断以后。

医生诊断以后，后继程序便是“开处方”，故谜底为“开方”。

4.吹哨子。

“吹哨子”是集合的指令，故谜底为“集合”。

5.考试作弊。

解释 

考试作弊所获得的分数是不真实的分数，故谜底为“假分数”。

6.有始无终。

就是有起点无终点，故谜底为“射线”。

思考题一 

在括号中填入恰当的谜面或谜底

谜面 

谜底

1.（打佛教名词二）——————————————（ 

）

2.（ 

）———————————————————双曲线

3.（ 

）———————————————————正切

4.剃头（打一数学名词）——————————————（ 

5.暗中谋划害人（卷帘格）（打一数学名词）—————（ 

二、猜射灯谜的方法渗透着数学思想方法

（一）加法原则

1.两把短刀。

解释 

短刀就是匕首，将两个“匕”字和起来正好是“比”字，故谜底是数学名词“比”。

2.千里草，何青青，十日卜，不得生。

（打一三国人物名）

这是《三国演义》中著名的谣谚。

在电视剧中也出现了这一场面。

“千”“里”“草”三字加起来正是“董”字（灯谜中“草”常用“艹”代替），“十”“日”“卜”三字加起来正是“卓”字。

故谜底为“董卓”。

3.上面一个洞，下面一个洞，上洞加下洞，还是一个洞。

（打一字）

上洞是“穴”字，下洞是“井”字，加起来就是谜底“穽”（jì

ng）字，陷阱的意思。

4.有水能养鱼，有马跑千里，有人不是我和你。

谜底为“也”，因为“也”字加“氵”是“池”字；

加“马”为“驰”字；

加“亻”是“他”字。

正好和谜面意思完全符合。

5.84小时。

（打一成语）

84小时正好是7个半天，而一朝一暮就为一天，因为“3朝”加“4暮”等于7个半天（即84小时），所以谜底为“朝三暮四”。

（二）减法原则

1.无边落木萧萧下。

南北朝经历了宋、齐、梁、陈四个朝代。

齐、梁两朝皇帝都姓萧。

“萧萧下”指齐、梁两朝以后的陈朝，繁体“陳”字“无边”去掉“阝”；

“落木”再去掉“木”字，最后剩下谜底“曰”。

2.孔雀东南飞（打一字）

（三）叠加原则

一个字，加一笔变成另一个字，再加一笔又成一字，又加一笔，又成一字，还加一笔，还得成一字，最后加一笔，仍是一个字。

（打6个汉字）

谜底为“口，日，旦，亘，車，軋”。

（四）对称原则

1.左看三十一，右看一十三，合起来是多少。

谜底为“非”。

2.小东西。

（打两所大学）

“东西”对“南北”，“小”对“大”，故谜底为“南大，北大”。

（五）逆推原则

1.“||||”（打一字）

谜底为“置”。

2.“日”。

（打一字）。

谜底为“畔”。

（六）求交集原则

夜间有，白天无；

梦里有，醒来无；

死了有，活时无；

多则有两个，少则没一个。

由于“夜、梦、死、多”这四个字中都有“夕”字根，故谜底为“夕”字。

（七）算式谜

1.f-1（败）=胜（打一成语）.

谜底为“反败为胜”.

2.10002=1000，000（打一成语）.

表示“千方”，而读作“百万”，故谜底为“千方百计”.

3.0！

=1（打一成语）.

谜底为“无中生有”.

思考题二 

在括号中填上恰当的谜面或谜底

1.人有我就大，天无我也大（打一字）—————————（ 

3.左边加一是一千，右边减一是一千（打一字）—————（ 

4.春雨绵绵妻独宿（打一字）—————————————（ 

5.（ 

）（打一字）———————————————版.

6.提倡晚婚，个个有份（打一字）———————————（ 

7.八千女鬼（打一字）————————————————（ 

8.千里姻缘一线牵（打一字）—————————————（ 

9．天水相连不见人（打一字）—————————————（ 

10.老师给出一个字谜，“唐虞有，尧舜无；

商周有，汤武无。

”让学生回答。

学生甲：

“跳者有，走者无；

高者有，矮者无；

站者有，坐者无。

”学生乙：

“善者有，恶者无；

智者有，愚者无。

”学生丙：

“小燕子有，紫薇无；

五阿哥有，尔康无。

”试用谜语的形式描述谜底？

（ 

思考题三 

“谶谣”是预告社会变化、时事动态及个人命运的一种谣谚。

在谶谣中大量运用拆字法。

试用数学方法找出下列谶谣中隐藏的谜底，并解释谶谣的含义。

1.北宋末年，宋将范致虚镇守北京，值靖康之变，朝廷飞檄边帅，出关勤王。

这时，有谶谣曰：

草青青，水绿绿，屈曲蛇儿破敌国。

2.魏孝敬帝是一个傀儡，重臣高洋的谋士徐之才为了劝主子受禅称帝，于是制作谶谣：

一束藁，两头燃，河边羚羊飞上天。

发表于《数学通讯》

第二课 

数学与诗歌

数学是自然科学，从研究的对象、研究的方式以及思维形式上看，与文学诗歌都截然不同。

但是，“世事洞明皆学问”，一片浮云移动，一次蝼蚁搬迁，常使人联想翩翩。

所以，对事物的探究不能停留在表面而在于深入，只要我们用数学的思想和方法去认识诗歌，研究诗歌，就会发现其间蕴藏着非常丰富的数学内涵。

一、诗歌中蕴藏着丰富的数学特质

1、丁丁东东的数学

杭州有名的景点九溪十八涧，林木葱葱