人教版四年级上册数学《平行与垂直》教案.docx

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人教版四年级上册数学《平行与垂直》教案

人教版四年级上册数学《平行与垂直》教案

教学目标

1知识与技能：

理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。

2过程与方法：

在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。

3情感态度与价值观：

在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。

教学重难点

1教学重点：

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

2教学难点：

理解平行与垂直概念的本质特征。

教学工具

多媒体设备

教学过程

1情境导入，画图感知

1.学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。

教师：

摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉?

（1）学生交流汇报。

（2）像这样很平的面，我们就称它为平面。

（板书：

平面）

我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点?

（3）闭上眼睛想一想：

白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。

这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢?

会有哪几种不同的情况?

2.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。

把你想象的情况画在白纸上。

注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。

2观察分类，感受特征

1.展示作品。

教师：

同学们想象力真丰富!

相互看一看，你们的想法一样吗?

老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。

如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。

不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。

因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。

（板书：

同一平面）

2.分类讨论。

教师：

同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。

能把它们分分类吗?

为了方便描述，咱们给作品标上序号，可以怎么分?

按什么标准分?

（1）先独立思考：

我打算怎么分?

分几类?

（2）再小组交流：

怎么分?

为什么这么分?

3.汇报交流。

教师：

哪组来说一说你们的研究结果?

学情预设：

（1）分两类：

交叉的为一类，不交叉的为一类。

（2）分三类：

交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。

（3）分四类：

交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。

教师：

你们所说的交叉在数学上叫相交。

（板书：

相交）

质疑：

2、3两幅图中的两条直线相交吗?

学生说明自己的想法和理由。

课件演示：

两条直线延长后相交于一点。

图6属于哪一种情况?

（相交）

小结：

同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。

3自主探究，揭示概念

1.揭示平行的概念。

（1）感知平行的特点。

教师：

这两条直线就真的不相交吗?

怎样验证?

结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。

（2）揭示平行的定义。

①教师：

像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢?

②课件出示：

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

（板书：

互相平行）

③教师：

你认为在这句话中哪个词应重点强调?

为什么?

结合学生回答，教师举例：

这两条直线互相平行吗?

为什么?

（出示一个长方体）

学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。

（3）介绍平行符号。

①课件分别呈现三组不同位置的平行线。

②教师：

这三幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

③教师：

用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样?

是呀，像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。

（4）体验生活中的平行现象。

教师：

生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗?

学生举例后，教师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。

2.揭示垂直的概念。

（1）感知垂直的特点。

教师：

刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。

我们一起来看一看这些相交的情况。

（课件或实物投影呈现几组典型的作品）

教师：

观察一下这些相交的情况，你们发现了什么?

（都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角;还有的比较特殊，四个角都是直角……）

教师：

你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢?

请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度?

通过测量，你们又有什么新发现?

学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°。

（2）认识垂直的定义。

教师：

如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

课件呈现三组垂线。

教师：

观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点?

根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗?

预设：

垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。

（3）介绍垂直符号。

教师：

垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”，直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

（4）感受生活中的垂直现象。

教师：

生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗?

学生举例后，教师用多媒体课件补充一些实例。

教师：

同学们，以上内容就是今天我们学习的有关平行和垂直的知识。

（板书课题：

平行与垂直）

4练习巩固，拓展延伸

1.下面各组直线，哪一组互相平行?

哪一组互相垂直?

2.下面每个图形中哪两条线段互相平行?

哪两条线段互相垂直?

结合新知完善对长、正方形特征的认识。

5全课小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获?

还有什么疑问?

1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

课后小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获?

还有什么疑问?

1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

北师大版四年级上册数学期末试卷答案

北师大版四年级上册数学期末试卷答案

班别：

姓名：

一、直接写出得数。

（10分）

1.8-0.5=1.30.18+0.6=0.780.25×40=100.39÷0.3=1.3

0.3×0.5=0.150.36÷0.04=90.072×100=7.253.8×100=5380

3.14×1000=314043.21÷100=0.4321

二、填空题。

（22分）

1、一个苹果约重0.74千克，0.74中的4在（百分）位上，表示（4）个（0.01）。

2、3.7里面有（37）个0.1。

3、（0.0526）扩大到原来的1000倍是52.6。

4、0.1275275……是一个（循环）小数，可以记作（0.1275“在2和7上面标小圆点”），保留一位小数是（0.1）。

5、一种上衣降价a元后是93元，原价是（93+a）元。

6、把4.65、4.56、4.065、4.605按从小到大的顺序排列，排在第二位的是（4.56）。

7、5角3分=（0.53）元0.7时=（42）分“1时=60分，所以0.7×60”

8、4千克20克=（4.02）千克4.07米=（4）米（7）厘米

8、在括号里填上“>”、“<”或“=”。

8.72×0.99（<）8.7223.56×0.93（<）23.56

6.8÷1.9（>）6.843.7÷0.1（>）43.7

9、三角形ABC中，∠A=25°，∠B=65°，∠C=（90度），这是一个（直角）三角形。

10、在下面线段中，用第（②）、第（③）和第（④）可以围成一个三角形。

①1cm②2cm③3cm④4cm

三、选择题。

（10分）

1、在下列各式中，不是方程的是（B）。

A、x+5=10B、9+12xC、5y=380

2、下面各数中的“0”不能去掉的数是（D）。

A、7.10B、25.00C、2.30D、6000

3、下列几组线段中（单位：

厘米），不能组成三角形的是（C）。

A、2，3，3B、2，3，4C、2，4，6

4、在下面的图形中，具有稳定性的是（A）。

ABC

5、在右图中，从正面看，看到的物体的形状是（A）。

ABC

四、计算题。

（20分）

1、计算。

（12分）

5.01-1.9+4.9912.7+12.5÷0.5

=5.01+4.99-1.9=12.7+25

=10-1.9=37.7

=8.1

0.65×6.4-0.65×5.496÷（15.4-12.2）

=0.65×（6.4-5.4）=96÷3.2

=0.65×1=30

=0.65

2、解方程。

（8分）

x×2.5=107x-4x=4.85x-3.9=5.18m÷4=15

解：

x=10÷2.5解：

3x=4.8解：

5x=5.1+3.9解：

8m=15×4

x=4x=4.8÷35x=98m=60

x=1.6x=9÷5m=60÷8

x=1.8m=7.5

五、填一填，画一画。

（12分）

1、下图中有（10）个三角形。

2、下图∠A=77度。

3、在点子图上按要求画图。

平行四边形梯形直角三角形等腰三角形

六、解决问题。

（26分）

24.5×2=49（元）24.5÷2=12.25（元）

（49+12.25）×2

=61.25×2

=122.5（元）

38÷5=7.6（元）

3、爸爸买了9.5千克的苹果，交给售货员30元，找回7.20元。

每千克的苹果是多少元?

30-7.2=22.8（元）22.8÷9.5=2.4（元）

小亮：

31-3=28（分）小红：

31+5=36（分）36÷2=18（元）

5、列方程解决问题。

一个面包，2.8元χ瓶，每瓶2.5元

共15.3元

2.8+2.5x=15.3

解：

2.5x=15.3-2.8

2.5x=12.5

x=12.5÷2.5

x=5

230-80=150（元）150÷5=30（元）

三年级上册数学人教版教学计划

一、情况分析

（一）班级情况分析：

（二）教材分析

本学期教材内容包括下面一些内容：

测量、万以内的加法和减法笔算，有余数的除法，多位数乘一位数，分数的初步认识，四边形，千米和吨的认识，时、分、秒，可能性，数学广角和数学实践活动等。

二、本学期教学的指导思想

1、改进笔算教学的编排，体现计算教学改革的理念，重视培养学生的数感。

2、量与计量的教学联系生活实际，重视学生的感受和体验

3、空间与图形的教学，强调实际操作与自主探索，加强估测意识和能力的培养。

4、提供丰富的现实学习素材，体现知识的形成过程。

5、逐步发展学生综合运用知识的能力，注重情感、态度、价值观的培养。

三、本学期教学的主要目的要求

（一）、知识和技能方面

1、会笔算.会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。

2.会口算一位数乘整十、整百数;会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算;能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。

4.初步认识平行四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形;知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长;能估计一些物体的长度，并会进行测量。

5.认识长度单位千米，初步建立1千米的长度观念，知道1千米=1000米;认识质量单位吨，初步建立1吨的质量观念，知道1吨=1000千克;认识时间单位秒，初步建立分、秒的时间观念，知道1分=60秒，会进行一些有关时间的简单计算。

6.初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的;能够列出简单实验所有可能