RT计算题Word格式.docx

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I2=I0/2（T+△T）/H--

（2）

（2）÷

（1）：

I2/I1=2（T-T-△T）/H=2（-△T/H）

令△T=H/x，则I2/I1=2（-1/x）

令I2=I1-△I，则（I1-△I）/I1=2（-1/x）

=>

1-（△I/I1）=2（-1/x）

令△I/I1=ξ-，得ξ-=1-2（-1/x）

（2）参阅图b，设半值层厚度为H,原厚度为T,

减薄量为△T时,胶片接受的照射量的变动量为ξ+，则I1=I0/2T/H--

（1） 

I2=I0/2（T-△T）/H--

（2）

I2/I1=2（T-T+△T）/H=2（△T/H）令△T=H/x，则I2/I1=2（1/x） 

令I2=I1+△I，则（I1+△I）/I1=2（1/x）

令△I/I1=ξ+，得ξ+=2（1/x）-1

6.有A，B两种不同类型的胶片，经完全相同条件曝光后，得到的底片黑度分别为2.7和1.2。

若忽略胶片灰雾，两种胶片在黑度1.0～3.0范围内，γ值可视为常数，且γA=2，γB=3，求黑度1.5时两种胶片的感光速度之比

设Ａ、Ｂ两种胶片获得不同黑度时的同一曝光量为E0A和EBA和γB则:

γA=（D-D）/（lgE0-lgEA）--

（1） 

γB=（D-D）/（lgEB-lgE0）--

（2）

由

（1）,

（2）得:

（lgE0-lgEA）=（2.7-1.5）/2=0.6--（3）

（lgEB-lgE0）=（1.5－1.2）/3=0.1--（4）

（3）+（4）:

lgEB/EA=0.7 

∴EB/EA=5即:

SA/SB=5∶1 

7.已知入射光强是透过光强的19.95倍，试求底片的黑度D=？

∵D=lg（i0/I）∴

8.用同种胶片在相同条件下曝光，无增感时，曝光8分钟，底片黑度为1.2；

有增感时，曝光2分钟，底片黑度为1.5。

设胶片无增感时，在黑度1.0～3.0范围内，反差系数视为常数，且γ=3。

求此增感屏在黑度1.5时的增感系数Q

由定义Q=E0/E=t0/t（同D），应先求无增感D=1.5时的曝光时间，

∴γ=（D-D）/（lgt0-lg8）

lgt0-lg8=（1.5-1.2）/3=0.1 

lgt0=1t0=10 

∴Q=10/2=5

9.C060的γ衰变常数约为0.131/年，试计算它的半衰期。

T=1n2/λ

10.某射线源，铅的半值层为3mm，问铅的1/10和1/20值层分别为多少？

1/10=1/2n,2n=10,n=1/0.3

∴T1/10=ｍＨ=（1/0.3）*3=10mm 

1/20=1/2m,2m=20,m=1.3/0.3 

∴T1/20=ｍＨ=（1.3/0.3）*3=13mm

11.观察射线底片时，若透过底片的光强相同，则最小可见对比度△Dmin也相同。

今用亮度为L0的观片灯观察黑度1.6的底片，然后又观察黑度2.5的底片，为使最小可见对比度△Dmin不变，应使观片灯亮度提高多少？

设观片灯原亮度为L0，提高后的亮度为L0'

，则由黑度定义D=lg（L0/L），得1.6=lg（L0/L）--

（1）

2.5=lg（L0'

/L）--

（2）,即1.6=lgL0-lgL--（3） 

2.5=lgL0'

-lgL--（4）,（4）-（3）,得0.9=lgL0'

-lgL0=lg（L0'

/L0） 

∴L0'

/L0≈8

12.被透照工件厚度δ=60mm，已知X光管的焦点为d=，选用焦距为600mm，试求最大半影宽度（即几何不清晰度）？

Ug=d·

δ/（f-δ）=0.4×

60/（600-60）≈

12mm厚的钢板，若透射线照射率为透过12mm钢板前的1/16，则钢对该Χ射线的半价层和吸收系数各为多少？

设透过12mm钢板前后的照射率分另别为I0和I，则：

I/I0=（1/2）n 

1/16=1/2n 

n=4∵nH=12∴H=12/n=12/4=3mm=-1

14.求管电压为250KV的X射线机和加速能量为4MeV的电子直线加速器辐射的连续X射线的效率（设靶材料均为钨Z=74，比例系数η0=1.2×

10-6）

η1=η0ZV=1.2×

10-6×

74×

250=2.22% 

η2=η0ZV=1.2×

4000=35.52%

15.管电压为200kVp时，辐射的连续X射线最短波长为多少？

若波长为最短波长1.5倍时，连续X射线强度达到最大值，则强度最大时的连续X射线光子能量为多少？

λ0

（0.062×

10-10m0=12.4/（0.062×

1.5）=133keV

16.用某一线质的X射线测得Al和Cu的线吸收系数分别为-1和-1/cm3,试求用质量百分率表示的Al90%，Cu10%的合金对此X射线的线吸收系数

设合金密度为ρa，吸收系数为μa，如合金元素的质量吸收系数分别为μ1/ρ1和μ2/ρ2，重量百分比分别为P1和P2，则μa=ρa[（μ1/ρ1）（P1/100）+（μ2/ρ2）（P2/100）]=2.93*[（0.24/2.7）（90/100）+（1.7/8.94）（10/100）]=-1 

17.已知Ir192半衰期为75天，试计算它的衰变常数为多大？

60Co伽玛源的半衰期为5.3年，求其蜕变常数λ是多少？

λ铱=1n2/T=0.693/75=0.0092/天，即衰变常数为0.0092/天；

λ钴-1

，求管电压应为多少才合适？

∵λ∴λ=12.393/0.45=27.54（KV）

δ=50mm要求Ug不大于，已知X光管的焦点为8mm，试求最小焦距f应是何值？

∵Ug=d·

δ/（f-δ）∴f=（d·

δ/Ug）+δ=（8×

50/0.4）+50=1050mm答：

最小焦距应为1050mm

δ=24mm，选用焦距f=600mm，要求Ug不大于，试计算X光管的焦点大小？

δ/（f-δ）∴d=Ug[（f-δ）/δ]∴×

（600-24）/24= 

答：

焦点为

21.已知某X射线的波长为10纳米,它的频率应为多少?

解:

f=v/λ=3*1017/10=3*1016赫

192Irγ源的半衰期为74天,求一年（365天）后,该源射线强度衰减到初始强度的几分之几?

先求经过了几个半衰期,即365/74≈4.93（个半衰期）,则源的强度衰减到初始强度的1/2

23.已知管电压为200千伏,此X射线的最短波长应是多少?

λmin千伏=1.24/200=6.2*10-3（纳米）

24.计算入射光为100,透过光为0.1时的底片黑度是多少?

D=lg（φ入/φ透）=lg（100/0.1）=lg1000=3

25.已知某物质在被某能量射线透照时，其吸收系数为-1,求其半度厚（半值层）为多少？

d1/2=0.693/μ=0.693/0.29≈=24mm

26.在X射线透照时，选用管电流为5毫安，曝光时间为5分钟，其曝光量为多少？

H=it=5*5=25毫安·

分

1米时需要的曝光量为100毫安·

分，若将焦距缩短到时，需要的曝光量为多少？

H2=（F2/F1）2H1=（0.8/1）2*100=64毫安·

192Ir源1米处的照射量率为0.129库/（千克·

小时），在多大距离时照射量率降低到0.05库/（千克·

小时）？

F2=（X1F12/X2）1/2=（0.129*12/0.05）1/21/2≈

29.被透焊缝的母材厚度20毫米，焊冠高度3毫米，X射线机的焦点3*3毫米，焦距选用600毫米，问：

此时的几何不清晰度为多少？

25mm，可发现直径的金属丝，该底片的灵敏度应为多少？

灵敏度=（△x/δ）100%=（0.32/25）100%≈1.3%

31.被透工件厚度30毫米，要求灵敏度不低于2%，问：

在底片上应能发现最细金属丝的直径为多少毫米？

△x=δ*灵敏度=30*2%=

32.透照某厚度50毫米厚的工件，选用焦点为φ10毫米的X射线机，若要求几何不清晰度不超过0.2毫米时，问：

此时选用的最小焦距是多少？

Fmin=（dδ/Ug）+δ=（10*50/0.2）+50=2550毫米

60mm的工件进行透照，若胶片与增感屏在一定的管电压下的固有不清晰度Ui=，当X光管焦点为φ2mm时，为保证底片不受几何不清晰度影响，焦距至少应选择多少mm?

按题意要求，几何模糊度Ug应不大于Ui=，则有Ug[bs/（f-s）] 

f=（bs/Ug）+s=（2*60/0.2）+60=660mm

34.被透照工件厚度δ=60mm，已知X光管的有效焦点d=，选用焦距f=600mm，求该底片的最大几何不清晰度是多少？

Ug=（dδ）/（f-δ）=（0.4x60）/（600-60）≈

，透照12mm厚的钢件，需曝光2min，现欲透照24mm厚的钢件，曝光时间应为多少？

（假定透照条件、散射比n不变）解：

因其他条件及散射比n不变，可知两次曝光量相等，则可根据I0e-μT1t1=I0e-μT2t2求出t2=4min，这里T1=12mm，T2=24mm，t1=2min，t2为待求的曝光时间

15mm，焊冠高3mm的钢焊缝透照时，考虑到胶片的增感效果，此时的散射比n对于母材是1.5，对于焊缝是3.0，如果吸收系数为-1，那么对该X射线试验件的半值层是多少毫米？

到达母材部位胶片的剂量是到达焊缝部位胶片剂量的多少倍？

[1]半值层d1/2；

[2]设透过母材厚度15mm部分的剂量为E1，母材部分散乱线剂量E3，散射比1.5，则：

E31，设到达母材部分胶片的剂量为E5，E5=E1+E3=E111，对于焊缝部分，焊冠高出母材3mm，已求出的半值层为，由于焊冠高的关系，透过焊缝部位的剂量设为E2，E22.6）-11，设焊冠的散射线剂量为E4，散射比3.0，则：

E421，因此焊冠处胶片的剂量E6=E2+E4=（0.43+1.29）E1，因此：

E5/E611

37.射源一定，距射源1米-4C/Kg·

h，试求每天工作8小时，在不超过最大允许剂量的情况下（假定为8x5x10-7C/Kg·

h），射线工作人员的安全距离最少应为多少米？

A1-4C/Kg·

h，A2=8x5x10-7C/Kg·

h，X1=1m，A1/A2=（X