基于Matlab的遗传算法程序设计及优化问题求解Word文件下载.docx
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20051121班
学号：
2005112104
论文作者：
沈秀娟
指导教师：
刘俊
指导教师职称：
教 授
2009年5月
摘要
遗传算法作为一种新的优化方法，广泛地用于计算科学、模式识别和智能故障诊断等方面，它适用于解决复杂的非线性和多维空间寻优问题，近年来也得到了较为广阔的应用.本文介绍了遗传算法的发展、原理、特点、应用和改进方法，以及基本操作和求解步骤，再基于Matlab编写程序实现遗传算法并求解函数的优化问题.程序设计过程表明，用Matlab语言进行优化计算，具有编程语句简单，用法灵活，编程效率高等优点.经仿真验证，该算法是正确可行的.
关键词：
遗传算法；
Matlab；
优化
Matlab-basedgeneticalgorithmdesignandoptimizationofproceduresforproblemsolving
Abstract：
Asanewoptimizatedmethod,geneticalgorithmiswidelyusedincomputationalscience,patternrecognition,intelligentfaultdiagnosisandsoon.Itissuitabletosolvecomplexnon-linearandmulti-dimensionaloptimizationproblem
.Andithasbeenmorewidelyused
inrecentyears.Thispaperdescribesthedevelopmentofgeneticalgorithms,principle,features,applicationandimprovementofmethods.Atthesametime,itin-troducesbasicoperation
andsolutionsteps.Andthen,itachievesgeneticalgorithmonthematlabprogramming
andsolvesthefunctionoptimizationproblem.Theprogramdesignprocess
showsthatthisoptimizationcalculationhasadvantagesofsimpleprogramminglanguage,flexibleusageand
highefficiencyinMatlablanguage.
Thealgorithmiscorrectandfeasible
bysimulatedauthentication.
Keywords:
Geneticalgorithm；
Matlab；
Optimization
目录
1引言1
2文献综述1
2.1国内外研究现状及评价1
2.2提出问题2
3遗传算法的理论研究2
3.1遗传算法的产生背景2
3.2遗传算法的起源与发展3
3.2.1遗传算法的起源3
3.2.2遗传算法的发展3
3.3遗传算法的数学基础研究4
3.4遗传算法的组成要素6
3.5遗传算法的基本原理7
3.6遗传算法在实际应用时采取的一般步骤8
3.7遗传算法的基本流程描述9
3.8遗传算法的特点10
3.9遗传算法的改进11
3.10遗传算法的应用领域12
4基于MATLAB的遗传算法实现14
5遗传算法的函数优化的应用举例17
6结论18
6.1主要发现18
6.2启示18
6.3局限性19
6.4努力的方向19
参考文献20
致 谢21
附录22
1引言
遗传算法（GeneticAlgorithm）是模拟自然界生物进化机制的一种算法即遵循适者生存、优胜劣汰的法则也就是寻优过程中有用的保留无用的则去除.在科学和生产实践中表现为在所有可能的解决方法中找出最符合该问题所要求的条件的解决方法即找出一个最优解.这种算法是1960年由Holland提出来的其最初的目的是研究自然系统的自适应行为并设计具有自适应功能的软件系统.它的特点是对参数进行编码运算不需要有关体系的任何先验知识沿多种路线进行平行搜索不会落入局部较优的陷阱，能在许多局部较优中找到全局最优点是一种全局最优化方法[1-3].近年来，遗传算法已经在国际上许多领域得到了应用.该文将从遗传算法的理论和技术两方面概述目前的研究现状描述遗传算法的主要特点、基本原理以及改进算法，介绍遗传算法的应用领域，并用MATLAB实现了遗传算法及最优解的求解.
2文献综述
2.1国内外研究现状及评价
国内外有不少的专家和学者对遗传算法的进行研究与改进.比如：
1991年D.Whitey在他的论文中提出了基于领域交叉的交叉算子（Adjacencybasedcrossover），这个算子是特别针对用序号表示基因的个体的交叉，并将其应用到了TSP问题中，通过实验对其进行了验证.2002年，戴晓明等应用多种群遗传并行进化的思想，对不同种群基于不同的遗传策略，如变异概率，不同的变异算子等来搜索变量空间，并利用种群间迁移算子来进行遗传信息交流，以解决经典遗传算法的收敛到局部最优值问题.国内外很多文献都对遗传算法进行了研究.现查阅到的国内参考文献[1-19]中,周勇、周明分别在文献[1]、[2]中介绍了遗传算法的基本原理；
徐宗本在文献[3]中探讨了包括遗传算法在内的解全局优化问题的各类算法，文本次论文写作提出了明确的思路；
张文修、王小平、张铃分别在文献[4]、[5]、[6]从遗传算法的理论和技术两方面概述目前的研究现状；
李敏强、吉根林、玄光南分别在文献[7]、[8]、[9]中都不同程度的介绍了遗传算法的特点以及改进算法但未进行深入研究；
马玉明、张丽萍、戴晓辉、柴天佑分别在文献[10]、[11]、[12]、[13]中探讨了遗传算法产生的背景、起源和发展；
李敏强、徐小龙、林丹、张文修分别在文献[14]、[15]、[16]、[17]探讨了遗传算法的发展现状及以后的发展动向；
李敏强，寇纪凇，林丹，李书全在文献[18]中主要论述了遗传算法的具体的实施步骤、应用领域及特点；
孙祥，徐流美在文献[19]中主要介绍了Matlab的编程语句及基本用法.
所有的参考文献都从不同角度不同程度的介绍了遗传算法但都不够系统化不够详细和深入.
2.2提出问题
随着研究的深入，人们逐渐认识到在很多复杂情况下要想完全精确地求出其最优解既不可能，也不现实，因而求出近似最优解或满意解是人们的主要着眼点之一.很多人构造出了各种各样的复杂形式的测试函数，有连续函数，有离散函数，有凸函数，也有凹函数，人们用这些几何特性各异的函数来评价遗传算法的性能.而对于一些非线性、多模型、多目标的函数优化问题用其他优化方法较难求解遗传算法却可以方便地得到较好的结果.鉴于遗传算法在函数优化方面的重要性，该文在参考文献[1-19]的基础上，用Matlab语言编写了遗传算法程序,并通过了调试用一个实际例子来对问题进行了验证，这对在Matlab环境下用遗传算法来解决优化问题有一定的意义.
3遗传算法的理论研究
3.1遗传算法的产生背景
科学研究、工程实际与国民经济发展中的众多问题可归结作“极大化效益、极小化代价”这类典型模型.求解这类模型导致寻求某个目标函数（有解析表达式或无解析表达式）在特定区域上的最优解.而为解决最优化问题目标函数和约束条件种类繁多，有的是线性的，有的是非线性的；
有的是连续的，有的是离散的；
有的是单峰值的，有的是多峰值的.随着研究的深入，人们逐渐认识到：
在很多复杂情况下要想完全精确地求出其最优解既不可能，也不现实，因而求出近似最优解或满意解是人们的主要着眼点之一.总的来说，求最优解或近似最优解的方法有三种:
枚举法、启发式算法和搜索算法.
（1）枚举法.枚举出可行解集合内的所有可行解以求出精确最优解.对于连续函数，该方法要求先对其进行离散化处理，这样就有可能产生离散误差而永远达不到最优解.另外，当枚举空间比较大时该方法的求解效率比较低，有时甚至在目前最先进的计算工具上都无法求解.
（2）启发式算法.寻求一种能产生可行解的启发式规则以找到一个最优解或近似最优解.该方法的求解效率虽然比较高，但对每一个需要求解的问题都必须找出其特有的启发式规则，这个启发式规则无通用性不适合于其它问题.
（3）搜索算法.寻求一种搜索算法，该算法在可行解集合的一个子集内进行搜索操作以找到问题的最优解或近似最优解.该方法虽然保证了一定能够得到问题的最优解，但若适当地利用一些启发知识就可在近似解的质量和求解效率上达到一种较好的平衡.
随着问题种类的不同以及问题规模的扩大，要寻求一种能以有限的代价来解决上述最优化问题的通用方法仍是一个难题.而遗传算法却为我们解决这类问题提供了一个有效的途径和通用框架开创了一种新的全局优化搜索算法.
3.2遗传算法的起源与发展
3.2.1遗传算法的起源
50年代末到60年代初，自然界生物进化的理论被广泛接受生物学家Fraser，试图通过计算的方法来模拟生物界“遗传与选择”的进化过程，这是遗传算法的最早雏形.受一些生物学家用计算机对生物系统进行模拟的启发，Holland开始应用模拟遗传算子研究适应性.在1967年，Bagley关于自适应下棋程序的论文中，他应用遗传算法搜索下棋游戏评价函数的参数集并首次提出了遗传算法这一术语.1975年，Holland出版了遗传算法历史上的经典著作《自然和人工系统中的适应性》，首次明确提出遗传算法的概念.该著作中系统阐述了遗传算法的基本理论和方法，并提出了模式（schematatheorem）[4]，证明在遗传算子选择、交叉和变异的作用下具有低阶、短定义距以及平均适应度高于群体平均适应度的模式在子代中将以指数级增长.Holand创建的遗传算法，是基于二进制表达的概率搜索方法.在种群中通过信息交换重新组合新串；
根据评价条件概率选择适应性好的串进入下一代；
经过多代进化种群最后稳定在适应性好的串上.Holand最初提出的遗传算法被认为是简单遗传算法的基础，也称为标准遗传算法.
3.2.2遗传算法的发展
（1）20世纪60年代，JohnHolland教授和他的数位博士受到生物模拟技术的启发，认识到自然遗传可以转化为人工遗传算法.1962年，JohnHolland提出了利用群体进化模拟适应性系统的思想，引进了群体、适应值、选择、变异、交叉等基本概念.
（2）1967年，J.D.Bagely在其博士论文中首次提出了“遗传算法”的概念.
（3）1975年，Holland出版了《自然与人工系统中的适应性行为》（AdaptationinNaturalandArtificialSystem）.该书系统地阐述了遗传算法的基本理论和方法，提出了遗传算法的基本定理—模式定理，从而奠定了遗传算法的理论基础.同年DeJong在其博士论文中，首次把遗传算法应用于函数优化问题对遗传算法的机理与参数进行了较为系统地研究并建立了著名的五函数测试平台.
（4）20世纪80年代初，Holland教授实现了第一个基
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