正比例和反比例教案Word文档格式.docx

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二、比和分数、除法的联系

出示：

a∶b＝＝（）÷

（）（b≠0）

1、先填空，再说说这样填的根据是什么？

2、说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。

3、练一练：

（1）判断：

比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。

（）

（2）填空：

＝（）÷

（）＝（）∶（）（填好后展示学生不同的结果。

）

三、比例的知识

1、什么是比例？

2、比和比例有什么关系？

（小组讨论后交流）

3、比例的基本性质是什么？

4、比例的基本性质有什么作用？

怎样解比例？

5、练一练：

完成教科书p94“练习与实践”

（1）完成第3题：

在做第二小题时先让学生估计，再说估计的理由。

估计后再算一算,来验证估计。

（2）完成第4题：

解比例，做好后选两题验算一下。

（3）完成第5题：

先学生独立做最后交流第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的。

换句话说把全国耕地面积看作100份，东部占93份，西部占7份。

使学生加深对比与百分数关系的理解。

（4）完成第6题：

第一小题让学生独立得出：

深色与浅色地砖铺地面积的比是20∶40，化简得1∶2。

第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。

四、补充练习

（一）填空

1、（）÷

10=0.6=（）%=（）：

（）=9/（）

2、把15/8：

3/4化成最简单的比是（）；

3/4千克：

400克的比值是（）。

3、甲乙两数的比是3：

5，甲数是乙数的（）%，乙数是甲数的（）%，甲数与两数和的比是（）。

4、一杯400克的糖水，含糖率是20%，糖与糖水的比是（），再加入20克糖，糖与糖水的比是（）。

5、把3：

8的前项加上6，要使比值不变，后项可以乘（　）或加（　　）

6、如果A×

3/4=B×

2/5，那么A：

B=（）：

（），当A=0.8时，B=（）

7、从36的因数中选4个数，组成一个比例：

（），用比例的性质检验（）。

8、在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是2/5，另一个外项是（）。

（二）选择。

1、如果减数相当于被减数的3/5，那么差与减数的比是（）。

A2：

3B2：

5C3：

5D3：

2

2、同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车速度的最简比是（）

A4：

6B6：

4C2：

3D3：

3、甲乙两个正方体棱长的比是1：

2。

它们的表面积的比是（），体积比是（）

A1：

2B1：

4C1：

6D1：

8

4、一个三角形三个内角的度数比是2：

3：

5，这是（）三角形。

A锐角B钝角C直角D无法确定

（三）化简比和求比值

1、化简比

0.2:

2/53:

4/719:

570.48:

0.63/8:

3/4

2、求比值

5/6：

9/1045：

250.3：

3/70.09:

1.6

（四）解决问题。

1、一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？

2、一个长方形周长50米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少？

3、建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土．配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

4、加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1:

3。

如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？

5、画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，把这个长方形按2：

1放大后，画下来。

想一想：

这两个长方形的面积的比是多少？

6、一块直角三角形钢板用1:

200的比例尺画在图上,两条直角边共长,它们的比是5:

4.这块钢板的实际面积是多少?

7、甲乙两地在比例尺是1:

20000000的地图上长4厘米,乙丙两地相距500千米,画在这幅地图上,应画多长?

一辆汽车以每小时200千米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小时?

"

正比例和反比例的意义”教学设计意图

教学目标是：

1、使学生理解正、反比例的意义，掌握判断两种量是否成正、反比例的方法，会正确判断。

2、在具体的情境中培养学生观察、比较、归纳、概括、表达能力及逻辑分析能力。

3、联系生活实际，激发学习兴趣，渗透事物间存在普遍联系的辩证唯物主义观点和函数思想。

教学重点：

1、使学生理解正、反比例的意义。

2、掌握判断两种量是否成正、反比例的方法，并能正确判断。

教学难点：

1、使学生理解“相关联的量”、“相对应的数”等术语的含义。

2、能够比较有条理的叙述判断过程。

本节课的主要教学程序安排：

1、复习铺垫。

2、整体入手，强化感知，教学“相关联的量”。

3、引导点拨，自主建构，探索规律。

4、总结概括意义。

5、判断说理，巩固新知。

正比例、反比例的意义比较抽象，学生的原认知结构不能直接与新知发生作用，建立实质性的关系。

本节课我的主要教学思路是这样的，从直观具体的实例入手，丰富学生的感性经验，让学生先建立起新知的上位概念——“两种相关联的量”，接着以此为生长点，引导学生参与把两种相关联的量进行比较、分类、抽象概括，从而过渡到下位概念——正、反比例意义的学习。

最后组织判断说理练习，学生在正、反比例概念的应用、辨别、比照中认识中进入更高的概括化程度，使新知获得心理意义，原认知结构得到了拓展。

正、反比例主要研究的数量间的关系，所以在教学新课前安排了复习常见的三组数量关系。

第二个层次通过三张表的填写让学生初步感知“变”与“不变”。

我在这里安排的是让学生亲自填写三张表格，教材上是没有这个安排的，以往的教师在教学正比例和反比例的意义的时候，一般都是让学生直接观察表格，然后再去探索规律的。

我的目的是要让学生经历这样一个过程，让学生在填表的过程中，初步体验正比例和反比例，强化学生对于概念表象的建立。

新课程非常提倡和强调学生在学习过程中的经历与体验。

有研究表明：

人们在学习时，如果是仅靠听和看，最多能吸收30%的新知，如果是动手做的话，可以达到90%以上。

所以我感觉，在这一部分的教学时，安排让学生自己来填表，是非常必要的。

正比例和反比例关系是两种相关联的量的两种特殊关系，正、反比例概念是基于两种相关联的量后而得以形成的。

以前，学生尽管触及过两种量，但其经验背景中并没有建立过两种相关联的量的概念。

由于一般的教学不从整体入手，忽视对“两种相关联的量”这一新知生长点的培固，致使难点集中，正、反比例的概念不易被学生理解。

我在教学时从整体出发组织学习材料，帮助学生从经验背景中先抽象概括出“两种相关联的量”，从而衍生出了一个对新知的知识触角，为实现有意义的学习创造了条件。

由于正、反比例的意义十分抽象，在第三层次的教学中，我提供了7张表，让学生有了学习的感性材料，学生在讨论观察的基础上，自行分类，并采取扶放相结合的办法，让学生自主归纳，从而使抽象的正、反比例的意义从学生厚实的感性经验中水到渠成地凸现提升出来。

语言是思维的外壳。

通过第五层次的判断说理练习，促使学生把内隐的思维外显为可察的语言，暴露了学生的思维过程。

同时，这种有条有理、有根有据的外部说理训练，可以极大地促进学生逻辑思维的发展。

当前，教学方法、手段的改革比较活跃，但实践和经验告诉我们，只改革方法、手段而不对教学内容作相应的改革，提高教学效益的目标仍难于实现。

因此，我觉得我们必须从学生的实际出发，在对现行教材充分理解和掌握的基础上，遵循儿童的学习规律和知识内容的逻辑结构，对教学内容作适当的加工、变换、改造、整合，对提高教学效率很有益。

圆锥的体积教学设计

　　1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

　　2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

　　3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

圆锥体体积计算公式

圆锥体体积公式的推导。

教学过程设计

（一）复习准备：

1．怎样计算圆柱的体积？

（板书：

圆柱体的体积=底面积×

高或V=sh）

2.计算下列各圆柱的体积

（1）底面积是6.28平方分米，高是5分米。

（2）底面半径是2分米，高与半径相等。

（3）底面直径6厘米，高5厘米。

（4）底面周长6.28分米，高2分米。

（二）导入

　　今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积（板书课题）

　　（三）新授

　　1、探讨圆锥的体积公式

　　教师：

怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？

在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

　　学生回答，教师板书：

　　圆柱------（转化）------长方体

　　圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式

借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。

你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？

学生操作比较。

（1）提问学生：

你发现到什么？

（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

（2）为什么？

既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×

高”来求圆锥体体积行不行？

（不行，因为圆锥体的体积小）

教师：

（把圆锥体套在透明的圆柱体里）是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？

水和圆柱体、圆锥体做实验。

怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

　　（3）学生分组做实验。

　　A.谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　B.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？

　　（4）学生操作：

出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

　　学生回答后，教师整理归纳：

不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。

（老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？

（不能）

　　为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？

所以我们就可以得到圆锥体的体积计算公式：

圆锥体的体积=底面积×

高×

1/3

　　（三）巩固反馈

　　1．口答。

　　2．出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。

　　例一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

　　A学生完成后，进行小组交流。

　　B你是怎样想的和怎样解决问题