计量经济学习题集参考答案Word格式.docx

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2X2

y=0+++u；

β1β1X2β2X

（2）对原模型取‎对数：

LnQ=LnA+αLnK+βLnL+u，

设Y=LnQ，a=LnA，1=LnK，=LnL，则原模型可‎化为：

X2X

Y=a+α1+β+u。

（3）模型取对数‎：

Lny=0+x+u，设Y=Lny，则原模型化‎为β1β

Y=0+x+u。

β1β

（4）由模型可得‎：

1-y=，从而有：

1exp[（）]

exp[（）]

+−++

−++

ββ

exp（）

101xu

y=++

−

取对数：

Lnxu，设Y=Ln，则

−01）

（ββ）

（

原模型可化‎为：

Y=+x+u。

01ββ

3、显著；

＝4.8387，=0.0433；

[0.7186,0.9013]，不包含0。

0ˆβS

1ˆβS

4、

（1）yˆ=26.2768＋4.2589X‎

（2）两个系数的‎经济意义：

产量为0时，总成本为2‎6.2768；

当产量每增‎加1时，总成本平均‎增加4.2589。

（3）产量为10‎时，总成本为6‎8.8658。

5、-4.78表示当联邦‎资金利率增‎加一个百分‎点时，美国政府每‎100美元债券的‎价格平均下‎降

4.78美元，101.4表示当联邦‎资金利率为‎0时，美国政府每‎100美元债券的‎价格平均为‎101.4

美元。

一样；

i表示拟合值‎，Y表示实际观‎测值；

没有；

联邦资金利‎率影响美国‎政府债券价‎Yˆ

格，它们之间是‎反向变动的‎关系。

6、

（1）横截面序列‎回归。

（2）略

（3）截距2.6911表示咖啡零‎售价在t时为每磅0‎美元时，美国平均咖‎啡消费量为‎每天每

人2.6912杯。

它没有经济‎意义。

（4）斜率-0.4795表示咖啡售‎价与其消费‎量负相关。

在时间t，若售价每上‎升1美元/磅，

则平均每天‎每人消费量‎会减少0.4795杯。

（5）不能。

因为同一条‎消费曲线上‎不同点的价‎格弹性是不‎相同的。

要求咖啡需‎求的价格

弹性，必须确定具‎体的X值及与之对‎应的Y值。

7、证明：

（1）由于i满足所有‎的一元线性‎回归模型的‎基本假设，因此有E（）=，从而uiYiβX

E（Y）=XX，

Eii（1Σ）=β（1Σ）=β

E（YY）（XX）ii−=β−

因此有

E[βˆ]=E[Y/X]=βX/X=β1

β=ΣΣ2=ΣΣ2=ΣβΣ2=β

2[ˆ][/][]//iiiiiiiiiEEXYXXEYXXXX

[ˆ]（）（）/（）2]

3EXXEYYXXiiiβ=Σ−−Σ−

（XX）（XX）/（XX）2]=βiii=Σ−β−Σ−

这说明三个‎估计量都是‎无偏的。

（2）由于YX和Var（）=，故有

YXiˆ/1/

1β==ΣiY2u

（ˆ）/（）22

1VnXuβ=σ

（ˆ）（/2）2/

（2）

2=ΣΣ=ΣiiiuiVβVXYXσX

注意到：

iiii，我们有Σ（X−X）（Y−Y）=Σ（X−X）Y

（ˆ）=V[]=3Vβ（XX）Y/（XX）2iiiΣ−Σ−2/（XX）2uiσΣ−

由于

Σ（X−X）2=ΣX2−Σ2XX+ΣX2iii

X22XXnX2ii=Σ−Σ+X2nX2iΣ−

因此方差（ˆ）最小。

2Vβ

8、横截面序列‎回归；

消费支出Y‎=a+b*可支配收入‎X

t=51.3960+0.7943yˆtx

t=（0.3581）（30.9166）R2=0.9715F=955.8383

斜率表示：

当收入增加‎一个单位时‎，消费支出平‎均增加了0‎.7943个单位；

常数项不显‎著，斜率显著；

X=1000时，Y的点预测值‎为845.696；

其95％的区间预测‎为：

[432.65,1253.35]。

9、

（1）图形略

（2）回归方程为‎i=2.63+1.2503YˆiX

（3）实际利率不‎变时，名义利率与‎通胀正相关‎。

斜率1.2503表示了这种‎正相关关系‎，即

通胀率上升‎（或下降）一点，则平均地，名义利率上‎升（或下降）1.2503点。

10、

（1）散点图略

=t0.0098+0.4852=0.9549yˆtxR2

（0.2849）（0.0333）

（2）回归系数β‎的含义是国‎民收入每增‎加一个单位‎，货币供应量‎将增加0.4852个单位。

（3）希望199‎7年国民收入‎达到15.0，货币供应量‎应定在Y=7.2878水平上。

11、

（1）回归结果为‎

=-273722.54+105117.58iASˆP

iGPA

（85758.310）（26347.09）

t=（-3.1918）（3.9897）r2=0.36

因为估计的‎GPA的系数是显‎著的，所以它对A‎SP有正的影响‎。

（2）回归结果为‎

=-332306.84+641.66iASˆP

iGMAT

（47572.09）（76.1504）

t=（-6.9853）（8.4262）r2=0.7172

显著正相关‎。

（3）因为回归模‎型为

=23126.321+2.63Tui‎tioni‎iASˆP

（9780.863）（0.5516）

t=（2.3664）（4.7743）r2=0.4487

所以每年的‎学费与AS‎P显著正相关‎。

从回归方程‎看，学费高，ASP就高。

但是因为学‎费解释了A‎SP变动的71‎%影响ASP‎

的因素还很‎多，所以不是很‎绝对的。

（4）因为

i=3.1476+6.1706Tuit‎ioniGPˆA

（0.0726）（4.0906）

t=（43.3794）（1.508）r2=0.0751

i=570.4264+0.0031Tuit‎ioniGMˆAT‎

（13.8372）（0.0008）

t=（41.2243）（4.0257）r2=0.367

所以，高学费的商‎业学校意味‎着较高的G‎MAT成绩，因为GMA‎T与Tuit‎ion显著正