常熟市七年级下期末考试数学试题含答案文档格式.docx
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C.x2-8x+16=(x-4)2D.6ab=2a·
3b
2.下列事件中是确定事件的为
A.今天下午刮风,则明天下雨
B.两条直线被第三条直线所截,则内错角相等
C.两个有理数的积为正数,则这两个数都是正数
D.抛掷一枚均匀的正六面体骰子,则点数不大于6
3.将一副三角板按如图方式叠放,则∠a等于
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
4.为了美化城市,经统一规划,将一正方形草坪的南北方向增加3m,东西方向缩短3m,则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比
A.减少9m2B.增加9m2C.保持不变D.增加6m2
5.如图,射线OC的端点O在直线AB上,∠1的度数x°
是∠2的度数y°
的2倍多10°
,则可列正确的方程组为
A.
B.
C.
D.
6.如图,△DAC和△EBC均是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论:
①△ACE≌△DCB;
②△ACM≌△DCN;
③CM=CN.其中,正确结论的个数是
A.3个B.2个C.1个D.0个
二、填空题:
本大题共12小题,每小题3分,共36分.把答案直接填在答题纸相对应的位置上.
7.
=▲.
8.最薄的金箔的厚度为0.000000091m,用科学记数法表示为▲m.
9.袋子里有3个红球,4个白球,5个黑球,每个球除颜色外都相同,从中摸一个球,摸到白球的概率是▲.
10.如图,己知∠1=∠2,AC=AD,还需要什么条件,就能使△ABC≌△AED,把所需要的条件写在横线上,▲(只需写出一个满足条件即可).
11.分解因式:
x3-64=▲.
12.已知
,如果x与y互为相反数,则k=▲.
13.在一次抽样调查中收集了一些数据,对数据进行分组,绘制了下面的频数分布表,由于操作失误,绘制时不慎把第三小组的频数弄丢了,现在只知道最后一组(89.5~99.5)出现的频率为15%,由此可知丢失的第三小组的频数是▲.
14.已知:
a+b=
,ab=1,化简(a-2)(b-2)的结果是▲.
15.若4x2+mx+9是一个完全平方式,则实数m的值是▲.
16.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm.△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长是▲.
17.已知:
,则x与y的关系式是▲.
18.如图,五边形ABCDE中,∠A=140°
,∠B=120°
,∠E=90°
,CP和DP分别是∠BCD、∠EDC的外角平分线,且相交于点P,则∠CPD=▲.
三、解答题:
本大题共11小题,共76分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上.解答时应写出必要的计算过程,推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
19.(本题10分,每小题5分)计算下列各式:
(1)5(a4)3+(-2a3)2·
(-a2)3-a15÷
a3;
(2)先化简,再求值:
(2a+b)(2a-b)+3(2a-b)2+(-3a)(4a-3b),
其中a=-1,6=-2.
20.(本题9分,每小题3分)把下列各式分解因式:
(1)6a2b-9ab2+3ab;
(2)a3-6a2-7a;
(3)(x2+x)2-(x+1)2.
21.(本题8分,每小题4分)解下列方程组:
(1)
(2)
22.(本题5分)如图,△ABC中,CD是∠ACB的角平分线,CE
是AB边上的高,若∠A=40°
,∠B=72°
,
(1)求∠DCE的度数;
(2)试写出∠DCE与∠A、∠B之间的关系式.(不必证明)
23.(本题5分)2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震,地震灾情牵动全国人民的心,某社区响应恩施州政府的号召,积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动,为了解该社区居民捐款情况,对社区部分捐款户数进行分组统计(统计表如下),数据整理成如图所示的不完整统计图.已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1:
5,请结合图中相关数据回答下列问题:
(1)A组的频数是多少?
本次调查样本的容量是多少?
(2)请补全直方图;
(3)若该社区有500户住户,请估计捐款不少于300元的户数是多少?
24.(本题5分)已知代数式x2+px+q,当x=1时,代数式的值为2;
当x=-2时,代数式的值为11.
(1)求p、g的值;
(2)求当x=
时,该代数式的值.
25.(本题5分)如图,已知在△ABC中,AB<
AC.
(1)用直尺和圆规在△ABC内部画∠CBD=∠C,BD与AC相交于点D;
(2)用直尺和圆规画△BCD的角平分线DE;
(3)作出△BCD中BD边上的高CF;
(4)度量BC与CE,发现CE=▲BC.
(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
26.(本题6分)为满足市民对优质教育的需求,我市某中学决定改变办学条件,计划拆除一部分校舍,建造新校舍,计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米,在实施中拆除旧校舍超过了计划的10%,而新建校舍只完成了计划的80%,结果恰好完成了原计划的拆、建总面积,求原计划拆、建面积分别是多少平方米?
27.(本题7分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,
过点C作CF//AB交AD的延长线于点F,AE=2AD,
CE=AB.
(1)△ABD和△FCD全等吗?
为什么?
(2)∠E和∠BAD相等吗?
28.(本题7分)在数学中,为了简便,记
=1+2+3+…+(n-1)+n,
=(x+1)+(x+2)+…+(x+n).
(1)请你用以上记法表示:
1+2+3+…+2011=▲;
(2)化简:
;
(3)化简:
(x-k)(x-k-1)].
29.(本题9分)如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,
(1)在图1中,分别画出点P到边AC、BC、BA的垂线段PF、PG、PH,这3条线段相等吗?
(2)在图2中,∠ABC是直角,∠C=60°
,其余条件都不变,请你判断并写出PE与PD之间的数量关系,并说明理由.