小学数学核心素养课题申报表(讨论稿).doc

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基于学生核心素养发展的小学数学课程与教学改革实践研究

填写参考提示：

1.本子课题拟解决的主要问题和重点研究内容，研究思路和研究方法，研究计划和任务分工，研究目标和预期成果。

1.课题研究方案

（1）拟解决的主要问题

围绕提升学生学科核心素养进行山东省小学数学教学改革，目的在于改变当前我省小学数学教学存在的“重知识轻素养”的状况，将提升小学生数学核心素养落实到日常教学当中，从而全面贯彻落实《义务教育数学课程标准（2011年版）》，促进全省各地小学数学教学均衡发展，真正为学生的终身发展奠定基础。

（2）重点研究内容

本课题的研究内容包括：

梳理与分析小学数学核心素养、梳理小学数学教材中数学核心素养与学习内容的对应关系、开展基于小学数学核心素养发展的教学改革、开发指向小学数学核心素养发展的评价案例。

其中，“基于小学数学核心素养发展的教学改革”直接关系到学生学科核心素养的提高，是重点研究内容，在所有研究内容中处于核心地位，其他3项研究内容都是为该内容服务的。

数学核心素养是数学课程目标的集中表现。

它在学生自主发展中发挥不可替代的作用，是在数学学习过程中逐步形成的。

数学核心素养包含具有数学基本特征的思维品格和关键能力，是数学知识、技能、思想、经验及情感、态度、价值观的综合体现。

基于此，“基于学生核心素养发展的小学数学课程与教学改革实践研究”重点研究以下内容：

①抽象思想的研究

由抽象思想派生出的下位的数学思想有：

分类思想、集合思想、数形结合思想、变中有不变思想、符号表示思想、对应思想等。

数学学科本身是借助抽象建立起来并不断发展的，数学语言的符号化和形式化的程度，是任何学科都无法比拟的，它给人们学习和交流数学以及探索、发现新数学问题提供了很大方便。

虽然抽象性并非数学所特有，但就其形式来讲，数学的抽象性表现为多层次、符号化、形式化，这正是数学抽象性区别于其它科学抽象性的特征。

数学抽象所独有的育人价值在于，学生经历数学的抽象，不仅由此生成数学的研究内容，还能让学生学习如何从量或形的视角，去观察、把握周围的现实事物。

这一认识客观世界的独特方式，是每个社会公民不论从事何种职业都不可或缺的基本素养。

因此，培养学生的抽象能力就自然成为小学数学课程主要内容及目标之一。

②推理思想的研究

由推理思想派生出的下位的数学思想有：

归纳思想、演绎思想、转化思想、化归思想、类比思想、逼近思想、代换思想等。

推理的理性精神价值和实际应用价值,决定了其在数学教学中的特殊地位。

推理是数学的基本思维方式。

古希腊几何学的证明,使数学由具体的、实验的阶段过渡到抽象的、理论的阶段,经过这样带有根本性的变革,数学逐渐成为一门独立的、演绎的科学。

有研究表明:

儿童缺乏知识和经验,但并不缺乏推理能力。

或者更恰当地说,儿童推理能力既伴随自身的成熟逐步发展,更需要依托数学基础知识的教学,逐步积累经验。

数学推理有别于其他学科的育人价值是，理、化、生及科学学科都用事实说话，靠实验判断对错。

唯有数学，凭推理辨别真伪。

如果一个人只相信眼见为实，不知道思维的能动性可以通过推理帮助人类突破感官、经验、常识的局限性，那就是个人素养的一大缺失。

③模型思想的研究

由建模思想派生出的下位的数学思想有：

化简思想、量化思想、函数思想、方程思想、优化思想、随机思想等。

小学生学习数学知识的过程，实际上就是由现象到本质、由直观到抽象、由简单到复杂的过程，在此过程中，学生通过反复建立和求解一系列模型，能够更加透彻地理解数学知识并能自我生成数学知识，进而感悟数学思想，把握数学本质，发展理性精神。

模型思想作为一种基本的数学思想，既是学生获得数学知识的主要手段，同时也是学生数学学习的思维方式和行为方式。

学生在感悟模型思想的过程中，能够促进思维能力逐步提升。

数学的本质特点决定了“数学学习只有深入到‘模型’‘建模’的意义层面，才是一种真正的学习”。

学生通过观察、分析、抽象、概括等数学活动，建立模型，最后通过模型去“求出结果并讨论结果的意义”，在此过程中，学生习得的有知识和技能，有思想和方法，也有经验积累，数学学习的兴趣、自信心等情感、态度与价值观也得到有效培养。

模型思想作为一种数学思想，是沟通计算机与社会生活几乎所有领域各个层面的桥梁，不仅会对学生的后续学习产生持续影响，而且会隐性地影响学生从事数学以外活动时的思维方式和行为方式，促进终身发展。

核心素养具有整体性、综合性和系统连贯性，需要凸显跨学科的共同素养。

数学的核心素养，必须体现数学学科的本质，必须具有一般意义，必须承载独特的学科育人价值。

“抽象、推理和模型”无疑是最能体现数学学科本质的基本思想。

这三种基本思想涵盖了数学的产生、发展，以及数学与外部世界的联系，又正好对应了数学的三大特征：

即高度的抽象性、逻辑的严谨性和广泛的应用性。

而抽象、推理和模型思想分别对应三种具有一般意义的能力，即抽象能力、推理能力和应用能力。

无论是文科还是理科，凡是知识都有不同程度的抽象性，都有从个别到一般或从一般到个别以及从个别到个别的推理，也都有自己的模型，如语言模型、物理模型、化学模型等。

由此可以说，抽象、推理和模型有着跨学科共同素养的特征。

因此，抽象、推理和模型思想构成了数学学科第一层次的核心素养。

而模型思想还内涵了应用意识。

而符号意识则可以并入抽象，因为符号是数学抽象最主要的语言表征。

同时，这三个最具学科特征的核心素养，又能生成三个基本的素养，即思维、交流与问题解决。

具体来讲，即数学思维、数学交流与数学的问题解决。

因为数学思维的本质特点是抽象与推理；数学交流更加强调逻辑性且常用模型表达数学与现实的联系；数学的问题解决首先是抽象，如将实际问题抽象成数学问题，关键是建模。

针对三个内容领域的运算能力、空间观念和数据分析观念，则构成数学学科第二层次的核心素养。

④运算能力的研究。

运算教学是小学数学教学中一个比较重要的内容，贯穿于小学数学教学的全过程，存在于数学学习的每一个环节。

它作为最基本的一项技能，不仅影响和制约数学学习的进程和质量，也影响和制约其他学科学习的质量，乃至会影响人们的现实生活。

运算能力不仅是一项基本的数学能力，也是解决问题的一种必备能力。

由于计算是一种复杂的智力活动,因此计算能力的培养,不仅与数学基础知识密切相关,而且与训练学生的思维、培养学生的非智力因素等也是相互影响、相互促进。

⑤空间观念的研究

数学是研究空间形式和数量关系的科学。

"空间观念"无疑是学好数学应具备的重要条件,新课标列此为十大核心概念之一。

良好的空间观念有助于学生更好地认识周围的世界。

无论是对熟悉的生活空间进行描述，还是根据图形认识生活空间，都体现了空间观念在生活中的价值。

良好的空间观念还有助于培养学生的空间想象能力和推理能力，有助于提升学生直观思考的能力，发展创新意识。

⑥数据分析观念的研究

数据分析观念是统计思想的一个重要组成部分。

在统计活动中，一是发展学生的数据意识；二是通过数据分析，学生从中提取相关信息，根据不同的背景，选择不同的方法，从而培养学生思维的灵活性；三是在数据分析中，可以使学生体会到既有偶然性，又有规律性，体验随机观念。

在这一系列的分析过程中，往往需要渗透分类思想、归纳思想、类比思想和统计思想等数学思想方法，其中，最重要的就是统计思想。

数据分析观念是数学课程的目标之一，也是数学课堂教学的目标之一。

我们可以通过数据分析的教学，使学生体会到统计时通过收集数据，应用数据分析，能解决日常生活中很多实际问题，从而感受统计的价值，发展学生的应用意识。

（3）研究思路

本课题定位于行动研究，即由研究者本人进行日常教育改革实践，主要关注“应如何”或“怎么做”。

在确定了课题研究方向之后，先是围绕指向小学数学核心素养的教学改革查阅文献资料，开展为期半年的预研究，作出课题的理论假设，设计教学策略、教学模式和基本课型，然后按照前面的设计开展系统的教学实践活动，以验证假设，并根据实践的效果修正假设和设计，再进行进一步的教学实践验证，如此循环往复。

（4）研究方法

课题准备阶段：

主要采用调查法和文献研究法等，从多角度收集资料，分析教师教学行为特征，找准突破口；通过对国内外相关研究的学术史梳理或综述，对已有的相关代表性成果及观点的分析评价，发现进一步探讨、发展或突破的空间，以及本选题相对于已有研究的独到价值和意义。

课题实施阶段：

拟采用的具体研究方法如下表所示。

小学数学核心素养梳理与分析研究

1.调查法：

依据《中国学生发展核心素养（征求意见稿）》、《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的核心素养，梳理出小学数学核心素养所包含的要素，编制成调查问卷。

对小学数学教育专家、教研人员、教师、家长和学生等不同群体进行问卷调查，了解当前基于小学生数学核心素养发展的教学现状，以及被试者对每种要素作为小学数学核心素养的认同程度，梳理出小学数学核心素养的具体内容。

组织专家对调查后筛选出的小学数学核心素养作进一步讨论，确定小学数学核心素养的具体内容。

2.文献资料法：

收集相关的国内外同类课题研究资料，并对其筛选、整理和归纳，取其长，避其短，为课题研究提供参考；分析和梳理出基本的小学数学核心素养理论体系，并对相应概念的内涵及外延进行界定。

3.教材分析法：

研究《义务教育生数学课程标准（2011年版）》，梳理出小学数学核心素养与学习内容的对应关系；解读教材，按册别及单元整理出每个知识点所对应的数学素养，并提炼出相对应的育人价值；确立与小学数学核心素养相关的教学目标。

小学数学核心素养的教学改革研究

1.实验研究：

沿着“作出假设，开展学科教育教学实践，修正假设，再进行实践验证假设……”的路径进行研究。

2.行动研究：

本着“边学习，边实践，边探索，边改进”的原则，在行动中反思，在反思中行动，将理论与实践、成果推广与应用有机地统一起来。

进一步构建基于核心素养发展的数学学科理论体系，解决数学教育实践中的问题，促进教学改革。

3.案例研究：

选择能够促进小学生数学核心素养提高的典型课例进行研究，提炼教育教学规律，形成课题研究成果。

再通过“课堂教学观摩课”“课题研究公开课”“课题研究成果展示”等活动推广和交流研究成果，形成更多的具有典型性和可操作性的优秀教学案例。

小学数学核心素养发展的评价案例研究

案例研究：

依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》精神，从评价案例入手，开展小学生数学核心素养教学评价研究，逐渐归纳提炼评价指标体系，推动基于核心素养发展的小学数学教学改革向纵深发展。

课题总结阶段：

主要采用“经验总结法”，选择有代表性、具有典型意义的、关于发展小学生数学核心素养方面的教学案例和具体事实，从质和量两个方面，对课题研究进行全方位的总结、评估及反思，并通过归纳、综合、分析与论证，使之上升为系统化、理论化的经验和规律。

（5）研究计划

整个课题研究分为三个阶段，时间为五年。

准备阶段（2016.03-2016.08）。

确定课题组核心成员组成；调研、论证、制定具体课题研究实施方案；填写课题立项任务书；做好课题研究的准备工作。

实施阶段（2016.09-2019.12）。

梳理与分析小学数学核心素养、梳理小学数学教材中核心素养各要素与学习内容的对应关系、开展指向小学数学核心素养发展的教学改革及教学案例研究、开发指向小学数学核心素养发展的评价案例。

总结阶段（2020.01-2020.06）。

对课题进行全面总结；收集、整理研究成果资料；完成课题研究成果的鉴定和结题工作。

（6）任务分工

（7）研究目标

①梳理出小学数学核心素养的要素，界定小学数学核心素养的内涵和外延。

通过课题研究，使广大数学教育工作者对数学核心素养这一概念有更深入的理解，并对提高学生核心素养的意义和价值有更深刻的认识。

②梳理出小学数学教材中数学核心素养与学习内容的对应关系。

通过课题研究，使教师能准确地抓住提高学生数学核心素养