电机课程设计绕组设计及磁动势谐波计算Word文件下载.docx
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400
1500
18
1—11
4
48
设计交流绕组,画绕组展开图,编程计算单相绕组磁动势基波和各次谐波,并根据单相磁动势的表达式,画出磁动势曲线。
正文
电机绕组的设计
(1)确定设计参数。
已知同步转速为1500r/min,我们可知极对数p=2,又槽数Z=48,则极距
,为同时削弱5、7次谐波电动势,我们通常取节距
,正如表中所示1—11,即当一个线圈的一个边位于第一槽上层时,它的另一个边就在第11槽的下层。
(2)绘制槽电动势星形图。
我们采用60度相带法画出槽电动势的星形图,如图1如示:
图1,槽电动势的60度相带星形图
(3)分相。
按60度相带分相,有
各个相带所分配的线圈号列于下表中。
表2,各相带线圈分配表
S1
N1
A
B
X
C
Y
1,2,3,4
5,6,7,8,
9,10,11,12
13,14,15,16
17,18,19,20
21,22,23,24
S2
N2
25,26,27,28
29,30,31,32
33,34,35,36
37,38,39,40
41,42,43,44
45,46,47,48
(4)绘制绕组展开图。
当并联支路数a=4时,线圈联接图如图2所示:
图2,线圈联接示意图
为方便观察,我们先根据线圈联接图所示的情况,画出A相绕组展开图,如图3:
图3,A相绕组展开图
与画A相绕组展开图同理,我们可以得到三相绕组的完全展开图:
图4,线圈绕组展开图(黑白版)
图5,线圈绕组展开图(彩色版)
黑白图能清晰地看到各绕组图形的线条,但相组不宜分辨,彩色展开图能比较清晰地分辨相组,但是图案缩小后显示模糊。
具体CAD制图请参看附带的图象文件夹。
磁动势谐波计算
(1)磁动势谐波计算理论分析
由教材上的相关章节可知,相绕组磁动势为脉振磁动势,利用傅里叶级数将磁动势转换成级数形式,将坐标原点取在相绕组轴线(即线圈组中心线)上,从而得到相绕组磁动势基波的表达式为
相绕组磁动势基波幅值
式中,Fmφ1称为相绕组脉振磁动势的振幅,它表示相绕组脉振磁动势幅值的最大值。
且
其中总串联匝数
,当额定工作状况下,相电流
。
绕组系数
其中,短距系数
,分布系数
第
次谐波磁动势极对数
,其谐波绕组系数为
,则相绕组第
次谐波幅值为
其中
综上,相绕组磁动势的傅里叶级数展开可表示为
(2)编程计算磁动势谐波
由
(1)中的理论分析,各次谐波的幅值可由公式
求得,在此运用MATLAB进行编程计算各次谐波,程序chengxu-1.m如下:
%程序chengxu-1.m,计算各次谐波
p=2;
a=4;
Z=48;
Nc=18;
y1=10;
I=99.1;
%定义并输入各给定参数
alph1=p*2*pi/Z;
%求槽距电角
tao=Z/(2*p);
%求槽距
q=Z/(2*3*p);
%求每极每相槽数q
N=2*p*q*Nc/a;
%求相绕组串联的串联匝数N
v=1:
2:
101;
%循环求值,计算至101次谐波
kyv=sin((y1/tao)*pi*v/2);
%求各次谐波的短距系数
kqv=sin(q*alph1*v/2)./(q*sin(alph1*v/2));
%求各次谐波的分布系数
kNv=kyv.*kqv;
%求各次谐波的绕组系数
Fmv=2*sqrt
(2)*N*kNv*I./(pi*v*p);
%求相绕组磁动势各次谐波的幅值
bi=Fmv/Fmv
(1);
%求各次谐波的幅值与基波幅值的比
将MATLAB中arry工作区保存的数据导入Excel,制成表格,可得基波和各次谐波的值,如表3。
表3,单相绕组磁动势基波和各次谐波的计算值
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
47
49
51
53
57
59
61
63
65
67
69
71
73
75
77
79
81
83
85
87
89
91
93
95
97
99
101
(3)绘制单相磁动势曲线
由
(1)中的级数公式
我们可通过循环叠加可求得单相磁动势的值,在此取t=0s,绘制单相磁动势随空间电角度
变化的曲线。
,如下:
%程序chengxu-2.m,画出单相磁动势曲线
theta=-pi/2:
0.01:
1.5*pi;
%为方便观察,将空间电角度
的变化范围设定为
ftheta=0;
%初值设为0
forv=1:
10001;
%为使结果精确,计算到10001次谐波
kyv=sin((y1/tao)*pi*v/2);
kqv=sin(q*alph1*v/2)/(q*sin(alph1*v/2));
kNv=kyv*kqv;
Fmv=2*sqrt
(2)*N*kNv*I/(pi*v*p);
fthetav=Fmv*cos(v*theta);
ftheta=ftheta+fthetav;
%循环相加,求基波与各次谐波之和,即得单相绕组磁动势
end
plot(theta,ftheta)
grid
xlabel('
电角度theta/rad'
)
ylabel('
单相绕组磁动势f(A/极)'
title('
单相绕组磁动势f随电角度theta变化而变化的曲线'
%图形标注
结果图输出如图:
图6,单相磁动势随空间电角度的变化曲线
由图形结果,我们可清晰地看到单相磁动势为脉振磁动势。
但以上波形图,并未考虑变量时间t,若加入时间变量t的影响后,单相磁动势波形为三维图形,在电角度轴上为脉振波形,在时间轴上脉振磁动势幅值表现为正弦波形式。
可由程序chengxu-3.m,求得:
%程序chengxu-3.m,画出单相磁动势曲线
f=50;
[theta,time]=meshgrid(-pi/2:
0.02*pi:
1.5*pi,0:
0.0006:
0.06);
%定义点阵,电角度范围为
,时间范围为0到0.06s,三个周期
201;
%计算次数不宜过大,故只计算到201次谐波
f=ftheta.*cos(2*pi*f*time);
surf(time,theta,f)%画三维图
时间t/s'
空间电角度theta/rad'
单相绕组磁动势f随时间t和空间电角度theta的变化面变化的波形'
%标注图形
结果图输出如图:
图7,单相磁动势随空间电角度和时间的变化曲线
如图,单相磁动势波形为三维图形,沿电角度轴上为脉振波形,沿时间轴上脉振磁动势幅值的变化表现为正弦波形式。
附录:
原文中所用到的程序代码清单
fthet