初一七年级数学寒假作业答案Word文档格式.docx

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D、x++1=0不是二元一次方程，因为不是整式方程.

（1）方程中只含有2个未知数;

（2）含未知数项的最高次数为一次;

（3）方程是整式方程.

3.（4分）已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）

A.（﹣3，4）B.（3，4）C.（﹣4，3）D.（4，3）

点的坐标.

根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标.

∵P点位于y轴右侧，x轴上方，

P点在第一象限，

又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，

4.（4分）将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是（）

A.4cm，3cm，5cmB.1cm，2cm，3cmC.25cm，12cm，11cmD.2cm，2cm，4cm

三角形三边关系.

看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可.

A、3+45，能构成三角形;

B、1+2=3，不能构成三角形;

C、11+1225，不能构成三角形;

5.（4分）关于x的方程2a﹣3x=6的解是非负数，那么a满足的条件是（）

A.3B.3C.3D.3

一元一次方程的解;

解一元一次不等式.

此题可用a来表示x的值，然后根据x0，可得出a的取值范围.

2a﹣3x=6

x=（2a﹣6）3

6.（4分）学校计划购买一批完全相同的正多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（）

A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形

平面镶嵌（密铺）.

专题：

几何图形问题.

看哪个正多边形的位于同一顶点处的几个内角之和不能为360即可.

A、正三角形的每个内角为60，6个能镶嵌平面，不符合题意;

B、正四边形的每个内角为90，4个能镶嵌平面，不符合题意;

C、正五边形的每个内角为108，不能镶嵌平面，符合题意;

D、正六边形的每个内角为120，3个能镶嵌平面，不符合题意;

7.（4分）下面各角能成为某多边形的内角的和的是（）

A.270B.1080C.520D.780

多边形内角与外角.

利用多边形的内角和公式可知，多边形的内角和是180度的整倍数，由此即可找出答案.

因为多边形的内角和可以表示成（n﹣2）1803且n是整数），则多边形的内角和是180度的整倍数，

8.（4分）（2019南昌）设●▲■表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么■▲●这三种物体按质量从大到小的排列顺序为（）

A.■●▲B.■▲●C.▲●■D.▲■●

一元一次不等式的应用.

压轴题.

本题主要通过观察图形得出■▲●这三种物体按质量从大到小的排列顺序.

因为由左边图可看出■比▲重，

由右边图可看出一个▲的重量=两个●的重量，

所以这三种物体按质量从大到小的排列顺序为■▲●，

二、填空题

9.（3分）已知点A（1，﹣2），则A点在第四象限.

根据各象限内点的坐标特征解答.

10.（3分）如图，直角三角形ACB中，CD是斜边AB上的中线，若AC=8cm，BC=6cm，那么△ACD与△BCD的周长差为2cm，S△ADC=12cm2.

直角三角形斜边上的中线.

过C作CEAB于E，求出CD=AB，根据勾股定理求出AB，根据三角形的面积公式求出CE，即可求出答案.

过C作CEAB于E，

∵D是斜边AB的中点，

AD=DB=AB，

∵AC=8cm，BC=6cm

△ACD与△BCD的周长差是（AC+CD+AD）﹣（BC+BD+CD）=AC﹣BC=8cm﹣6cm=2cm;

在Rt△ACB中，由勾股定理得：

AB==10（cm），

∵S三角形ABC=ACBC=ABCE，

86=10CE，

CE=4.8（cm），

11.（3分）如图，象棋盘上将位于点（1，﹣2），象位于点（3，﹣2），则炮的坐标为（﹣2，1）.

首先根据将和象的坐标建立平面直角坐标系，再进一步写出炮的坐标.

如图所示，则炮的坐标是（﹣2，1）.

12.（3分）（2019菏泽）黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地砖4n+2块.（用含n的代数式表示）

规律型：

图形的变化类.

压轴题;

规律型.

通过观察，前三个图案中白色地砖的块数分别为：

6，10，14，所以会发现后面的图案比它前面的图案多4块白色地砖，可得第n个图案有4n+2块白色地砖.

分析可得：

第1个图案中有白色地砖41+2=6块.第2个图案中有白色地砖42+2=10块.第n个图案中有白色地砖4n+2块.

三、解答题（5分5=25分）

13.（5分）用代入法解方程组：

.

解二元一次方程组.

把第二个方程整理得到y=3x﹣5，然后代入第一个方程求出x的值，再反代入求出y的值，即可得解.

，

由②得，y=3x﹣5③，

③代入①得，2x+3（3x﹣5）=7，

解得x=2，

14.（5分）用加减消元法解方程组：

计算题.

根据x的系数相同，利用加减消元法求解即可.

①﹣②得，12y=﹣36，

解得y=﹣3，

把y=﹣3代入①得，4x+7（﹣3）=﹣19，

15.（5分）解不等式：

利用不等式的基本性质，首先去分母，然后移项、合并同类项、系数化成1，即可求得原不等式的解集.

去分母，得：

3（2+x）2（2x﹣1）

去括号，得：

6+3x4x﹣2，

移项，得：

3x﹣4x﹣2﹣6，

解不等式要依据不等式的基本性质：

（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;

（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;

（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.

16.（5分）解不等式组，并求其整解数并将解集在数轴上表示出来.

解一元一次不等式组;

在数轴上表示不等式的解集;

一元一次不等式组的整数解.

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再其公共解集内找出符合条件的x的整数解即可.

，由①得，x1，由②得，x﹣2，

故此不等式组的解集为：

﹣21，在数轴上表示为：

17.（5分）若方程组的解x与y相等，求k的值.

二元一次方程组的解.

由y=x，代入方程组求出x与k的值即可.

由题意得：

y=x，

代入方程组得：

四、解答题（5分2=10分）

18.（2分）如图，△ABC中，D在BC的延长线上，过D作DEAB于E，交AC于F.已知A=30，FCD=80，求D.

三角形内角和定理.

由三角形内角和定理，可将求D转化为求CFD，即AFE，再在△AEF中求解即可.

∵DEAB（已知），

FEA=90（垂直定义）.

∵在△AEF中，FEA=90，A=30（已知），

AFE=180﹣FEA﹣A（三角形内角和是180）

=180﹣90﹣30

=60.

又∵CFD=AFE（对顶角相等），

CFD=60.

在△CDF中，CFD=60FCD=80（已知）

19.（2分）已知：

如图，E是△ABC的边CA延长线上一点，F是AB上一点，D点在BC的延长线上.试证明2.

三角形的外角性质.

证明题.

由三角形的外角性质知ABC+BAC，BAC=AEF，从而得证.

证明：

∵ABC+BAC，

五、作图题（6分）

20.（6分）如图，在△ABC中，BAC是钝角，请按下列要求画图.画

（1）BAC的平分线AD;

（2）AC边上的中线BE;

（3）AB边上的高CF.

作图复杂作图.

作图题.

（1）以点A为圆心，以任意长为半径画弧与边AB、AC两边分别相交于一点，再以这两点为圆心，以大于这两点距离的为半径画弧相交于一点，过这一点与点A作出角平分线AD即可;

（2）作线段AC的垂直平分线，垂足为E，连接BE即可;

（3）以C为圆心，以任意长为半径画弧交BA的延长线于两点，再以这两点为圆心，以大于这两点间的长度的为半径画弧，相交于一点，然后作出高即可.

（1）如图，AD即为所求作的BAC的平分线;

（2）如图，BE即为所求作的AC边上的中线;

（3）如图，CF即为所求作的AB边上的高.

六、解答题（21题5分）

21.（5分）在平面直角坐标中表示下面各点A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，7）

（1）A点到原点O的距离是3.

（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点D重合.

（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是平行.

（4）点F分别到x、y轴的距离分别是7，5.

坐标与图形变化-平移.

先在平面直角坐标中描点.

（1）根据两点的距离公式可得A点到原点O的距离;

（2）找到点C向x轴的负方向平移6个单位的点即为所求;

（3）横坐标相同的两点所在的直线与y轴平行;

（4）点F分别到x、y轴的距离分别等于纵坐标和横坐标的绝对值.

（1）A点到原点O的距离是3﹣0=3.

（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点D重合.

（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是平行.

（4）点F分别到x、y轴的距离分别是7，5.

七、解答题（7分）

22.（7分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：

第一次第二次

甲种货车辆数（辆）25

乙种货车辆数（辆）36

累计运货吨数（吨）15.535

现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元?

二元一次方程组的应用.

图表型.

本题需知道1辆甲种货车，1辆乙种货车一次运货吨数.等量关系为：

2辆甲种货车运货吨数+3辆乙种货车运货吨数=15.5;

5辆甲种货车运货吨数+6辆乙种货车运货吨数=35.

设甲种货车每辆每次运货x（t），乙种货车每辆每次运货y（t）.

则有，

解得.

23.（7分）探究：

（1）如图①，2与C有什么关系?

为什么?

（2）把图①△ABC沿