《正比例的意义》教案Word格式.docx

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　　工作效率工作时间工作总量

　　．学习例１。

　　等底、等高的水杯中的水

　　高度/厘米

　　水的高度越高，体积越大。

。

6

　　0

　　..

　　体积/立方厘米

　　00

　　底面积/平方厘米...

　　【体积和高度的变化有什么规律？

】

　　要求学生在表格中的括号里填写适当的数据。

　　[通过填写有关数据，让学生初步了解两种相关联量间的对应关系。

]

表中有哪两种量？

高度这种量由2厘米变成4厘米、6厘米……，体积这种量是怎样发生变化的？

　　生：

体积随着高度的变化，由50立方厘米，变成100立方厘米、150立方厘米……

像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做“两种相关联的量”。

这个表中哪两种量是相关联的量？

　　[先让学生理解“相关联的量”的含义，就为学习正比例的意义做好准备。

表中，哪一种量随着另一种量的变化而变化？

是怎么变化的？

体积随着高度的变化而变化。

高度扩大，体积随着扩大，高度缩小，体积随着缩小。

它们扩大或缩小有什么规律呢？

高度扩大体积也扩大，高度缩小体积也缩小。

还有什么规律呢？

体积和高度的比的比值是不变的，都是25。

　　[让学生发现规律，体现以学生为主体的精神。

谁能举例说明这位同学发现的规律？

……。

　　教师板书：

　　＝25

　　……

比值是不变的，也可以说是“一定的”。

比值60一定，实际上就是什么一定？

水杯的底面积一定。

同学们能用式子表示这个变化规律吗？

体积÷

高度＝底面积

　　[将具体的数量关系，用关系式表示出来，以培养学生抽象概括能力。

在这个表中，无论高度怎么变，体积怎么随着变，但它们比的比值是不变的。

体积和高度是两种什么样的量？

底面积呢？

　　．学习例2。

在布店的柜台上，有一张写着某种花布米数和总价的表。

　　米　数2

　　总价

　　4

　　8

　　2

　　6

　　80

　　出示思考题：

　　价目表中，有哪两种量？

是相关联的量吗？

为什么？

　　相关联的两种量的变化规律怎样？

举例说明。

　　哪一种量是定量？

　　怎样用式子表示相关联的两种量的变化规律？

　　自学教科书并分组议论后，共同解答思考题。

　　板书：

总价÷

米数＝单价

　　[提出思考题，组织全班学生展开讨论，既体现面向全体学生，激发学生学习积极性，又发展了学生思维，加深对正比例意义的理解。

　　．用字母表示变化规律。

如果用字母x、y表示两种相关联的量，用表示比值，上面的数量关系式，可以用什么样的字母公式表示？

y÷

x＝

这个字母式子，还可以表示许多其它像这样的变化规律。

　　[用字母表示数量关系，有助于学生抽象思维能力的提高。

　　二、抽象概括，揭示规律

　　．概括正比例的意义。

这两个具体数量关系式的等号左边是什么？

是一个比。

这个比实际上表示两种相关联的量中“相对应的两个数的比”。

相对应的两个数的比

等号右边是什么？

是比值。

这个比值是固定不变的量，是“一定”的。

　　[从分析两道数量关系式入手，逐步让学生领会关系式中比与比值的实际意义，有助理解正比例的意义，从而提高学生的理解能力。

像这样的两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做什么呢？

它们的关系是怎样的呢？

请同学们看书第39页。

成正比例的量、正比例关系

　　[在学生领会关系式中比与比值实际意义的基础上，结合阅读教科书，概括出正比例的意义，从而让学生对正比例的意义理解深刻，易于掌握。

　　．做一做。

　　长征造纸厂的生产情况如下表，根据下表回答问题。

　　时间2

　　生产量

　　10

　　20

　　表中有哪两种相关联的量？

　　写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。

　　说明这个比值所表示的意义。

　　表中相关联的两种量成正比例吗？

　　要求学生先动笔写写，同座之间再相互说说。

你们写的是什么？

比值是什么？

比值表示什么？

你能用式子表示变化规律吗？

　　[让学生及时了解学习的结果，是反馈原理在教学中的运用。

　　三、分层练习，深化新知

　　．根据下表两种量中相对应的数的比值，判断这两种量是不是成正比例，并说明理由。

　　文具商店出售一种铅笔。

　　购买铅笔的支数

　　总

　　价

　　0.40

　　小强带5元钱买文具。

　　用去的钱

　　剩下的钱

　　64

　　小结：

相对应的两个数的和一定，两种量不成比例，只有当比值一定时，两种相关联的量才成正比例。

　　[通过对比练习，有助于加深对正比例的意义理解。

　　．选择题。

　　下面哪一个式子表示x和y这两种量是成正比例的量。

　　x＋y＝5

　　y/x＝5

　　xy＝5

　　y＝5x

　　．对比题。

　　小红坚持每天做3道题。

　　天

　　数2

　　题

　　数

哪两种量成正比例关系？

小红做的题数和天数成正比例关系……

　　小强在一星期内每天做练习的题数。

　　星

　　期

　　一

　　二

　　三

　　四

　　五

　　六

小强每天做的题数和天数成正比例关系吗？

略。

　　．学赖宁小组坚持每周做两件好事。

这样，一周做2件，两周做4件，一个月做8件……一年52周做多少件好事呢？

　　周

　　做好事件数

　　？

做好事的周数与做好事的件数这两种量中，相对应的两个数的比值是多少？

这两种量成正比例的关系吗？

日常生活中，成正比例的量很多，你还能举出例子来吗？

　　四、课堂小结，宣布下课

　　［这节课通过具体实例，借助事物表象，引导学生逐步了解数量之间的内在联系，从而发现两种相关联量的变化规律。

在教学过程中，面向全体学生，创设情境，激发学习兴趣，调动学生主动探索规律的积极性，重视初步逻辑思维能力的培养。

练习设计，具有坡度，深化拓宽了所学知识，有利于提高学生的思维品质。

］