春季七年级浙教版数学下册课后练习题第1章平行线14平行线的性质文档格式.docx

春季七年级浙教版数学下册课后练习题第1章平行线14平行线的性质文档格式.docx

《春季七年级浙教版数学下册课后练习题第1章平行线14平行线的性质文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《春季七年级浙教版数学下册课后练习题第1章平行线14平行线的性质文档格式.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

A．10°

B．20°

C．30°

D．60°

5．如图，直线AB∥CD，∠C=48°

，∠E为直角，则∠1的度数为（　　）

（第5题图）

A．136°

B．130°

C．132°

D．138°

6．如图，已知AB∥CD，∠BEG=58°

，∠G=30°

，则∠HFG的度数为（　　）

（第6题图）

A．28°

B．29°

D．32°

7．如图，AB∥CD，∠P=90°

，设∠A=α、∠E=β、∠D=γ，则α、β、γ满足的关系是（　　）

（第7题图）

A．β+γ﹣α=90°

B．α+β+γ=90°

C．α+β﹣γ=90°

D．α+β+γ=180°

8．如图，已知AB∥EF，∠C=90°

，∠B，∠D，∠E三个角的大小分别是x，y，z则x，y，z之间满足的关系式是（　　）

（第8题图）

A．x+z=yB．x+y+═180°

C．x+y﹣z=90°

D．y+z﹣x=180°

三．解答题（共6小题）

9．

（1）如图（a），如果∠B+∠E+∠D=360°

，那么AB、CD有怎样的关系？

为什么？

（第9题图）

解：

过点E作EF∥AB①，如图（b），

则∠ABE+∠BEF=180°

，（　　）

因为∠ABE+∠BED+∠EDC=360°

（　　）

所以∠FED+∠EDC=　　°

（等式的性质）

所以FE∥CD②（　　）

由①、②得AB∥CD（　　）．

（2）如图（c），当∠1、∠2、∠3满足条件　　时，有AB∥CD．

（3）如图（d），当∠B、∠E、∠F、∠D满足条件　　时，有AB∥CD．

10．如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性．

①结论：

（1）　　；

（2）　　；

（3）　　；

（4）　　；

②选择结论　　，说明理由．

（第10题图）

11．

（1）如图AB∥CD，试判断∠BEF、∠EFG、∠FGD之间的关系．并说明理由．

（2）如图AB∥CD，∠AEF=150°

，∠DGF=60°

．试判断EF和GF的位置关系，并说明理由．

（第11题图）

12．如图：

已知AB∥DE，若∠ABC=60°

，∠CDE=140°

，求∠BCD的度数．

（第12题图）

13．如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．

（第13题图）

（1）说明：

∠O=∠BEO+∠DFO．

（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论．

（3）若将折线继续折下去，折三次，折四次…折n次，又会得到怎样的结论？

请写出你的结论．

14．如图①，已知AB∥CD，点E、F分别是AB、CD上的点，点P是两平行线之间的一点，设∠AEP=α，∠PFC=β，在图①中，过点E作射线EH交CD于点N，作射线FI，延长PF到G，使得PE、FG分别平分∠AEH、∠DFl，得到图②．

（1）在图①中，过点P作PM∥AB，当α=20°

，β=50°

时，∠EPM=　　度，∠EPF=　　度；

（2）在

（1）的条件下，求图②中∠END与∠CFI的度数；

（3）在图②中，当FI∥EH时，请直接写出α与β的数量关系．

（第14题图）

参考答案

一．1．80°

2．

二．3．C4．B5．D6．A7．B8．C

三．9．解：

（1）过点E作EF∥AB，如图（b），

，（两直线平行，同旁内角互补）

，（已知）

所以∠FED+∠EDC=180°

，（等式的性质）

所以FE∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）

∴AB∥CD（或平行线的传递性）．

（2）如答图（c），当∠1、∠2、∠3满足条件∠1+∠3=∠2时，有AB∥CD．

理由：

过点E作EF∥AB．

∴∠1=∠BEF；

∵∠1+∠3=∠2，∠2=∠BEF+∠DEF，

∴∠3=∠DEF，

∴EF∥CD，

∴AB∥CD（平行线的传递性）；

（第9题答图）

（3）如答图（d），当∠B、∠E、∠F、∠D满足条件∠B+∠E+∠F+∠D=540°

时，有AB∥CD．

过点E、F分别作GE∥HF∥CD．

则∠GEF+∠EFH=180°

，∠HFD+∠CDF=180°

，

∴∠GEF+∠EFD+∠FDC=360°

；

又∵∠B+∠E+∠F+∠D=540°

∴∠ABE+∠BEG=180°

∴AB∥GE，

∴AB∥CD；

故答案是：

（1）两直线平行，同旁内角互补、已知、180、同旁内角互补，两直线平行或平行线的传递性；

（2）∠1+∠3=∠2；

（3）∠B+∠E+∠F+∠D=540°

．

10．解：

①

（1）过点P作PE∥AB，则AB∥PE∥CD，

∴∠1+∠PAB=180°

∠2+∠PCD=180°

∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°

（2）过点P作直线l∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥PE∥CD，

∴∠PAB=∠3，∠PCD=∠4，

∴∠APC=∠PAB+∠PCD；

（3）∵AB∥CD，

∴∠PEB=∠PCD，

∵∠PEB是△APE的外角，

∴∠PEB=∠PAB+∠APC，

∴∠PCD=∠APC+∠PAB；

（4）∵AB∥CD，

∴∠PAB=∠PFD，

∵∠PFD是△CPF的外角，

∴∠PCD+∠APC=∠PFD，

∴∠PAB=∠APC+∠PCD．

②选择结论

（1），证明同上．

（第10题答图）

11．

（1）解：

∠EFG=∠FGD+∠BEF

证明：

过点F作AB的平行线FH

∵AB∥CD，AB∥FH

∴CD∥FH（平行于同一条直线的两条直线互相平行）

∵AB∥FH（已作）

∴∠BEF=∠EFH（两直线平行，内错角相等）

∵CD∥FH（已证）

∴∠FGD=∠HFG（两直线平行，内错角相等

∴∠BEF+∠FGD=∠EFH+∠HFG（等量代换）

即：

∠BEF+∠FGD=∠EFG

∴∠EFG=∠FGD+∠BEF

（2）EF⊥FG

∵∠AEF+∠BEF=180°

（平角的定义）

∴∠BEF=180°

﹣∠AEF=180°

﹣150°

=30°

∴∠FGD=∠HFG（两直线平行，内错角相等）

∴∠BE+∠FGD=∠EFH+∠HFG（等量代换）

∴∠EFG=∠FGD+∠BEF=60°

+30°

=90°

∴EF⊥FG（垂直的定义）

（第11题答图）

12．解：

如答图，反向延长DE交BC于点M.

∵AB∥DE，

∴∠BMD=∠ABC=60°

∴∠CMD=180°

﹣∠BMD=120°

又∵∠CDE=∠CMD+∠C，

∴∠BCD=∠CDE﹣∠CMD=140°

﹣120°

=20°

（第12题答图）

13．

（1）证明：

过点O作OM∥AB，

∴AB∥OM∥CD，

∴∠BEO=∠MOE，∠DFO=∠MOF，

∴∠BEO+∠DFO=∠EOM+∠FOM，

即∠EOF=∠BEO+∠DFO．

（第13题答图）

（2）∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足的关系式是∠BEO+∠P=∠O+∠PFC，

过点O作OM∥AB，PN∥AB，

∴AB∥OM∥PN∥CD，

∴∠BEO=∠EOM，∠PFC=∠NPF，∠MOP=∠NPO，

∴∠EOP﹣∠OPF=（∠EOM+∠MOP）﹣（∠OPN+∠NPF）=∠EOM﹣∠NPF，

∠BEO﹣∠PFC=∠EOM﹣∠NPF，

∴∠BEO﹣∠PFC=∠EOP﹣∠OPF，

∴∠BEO+∠OPF=∠EOP+∠PFC．

（3）解：

令折点是1，2，3，4，…，n，则∠BEO+∠2+∠4+…=∠1+∠3+∠5+…+∠PFC．

14．解：

（1）∵PM∥AB，α=20°

∴∠EPM=∠AEP=20°

∵AB∥CD，PM∥AB，

∴PM∥CD，

∴∠MPF=∠CFP=50°

∴∠EPF=20°

+50°

=70°

.

（2）∵PE平分∠AEH，

∴∠AEH=2α=40°

∵AD∥BC，

∴∠END=∠AEH=40°

又∵FG平分∠DFI，

∴∠IFG=∠DFG=β=50°

∴∠CFI=180°

﹣2β=80°

（3）由

（2）可得，∠CFI=180°

﹣2β.

∴∠AEN=∠END=2α，

∴∠DNH=180°

﹣2α，

∴当FI∥EH时，∠HND+∠CFI=180°

即180°

﹣2α+180°

﹣2β=180°

∴α+β=90°

（第14题答图）