《人教版八年级上册全册数学教案》2Word格式文档下载.docx
《《人教版八年级上册全册数学教案》2Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《人教版八年级上册全册数学教案》2Word格式文档下载.docx(55页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
教学过程
一、创设情境,揭示课题
【情境思考1】
汽车以60千米时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时,先填下面的表,再试用含t的式子表示s.
t时
1
2
3
4
5
s千米
【教师活动】提出问题,引导学生思考问题,提问个别学生.
【学生活动】先独立思考后再与同伴交流,填出表格中问题:
s:
60千米,120千米,180千米,240千米,300千米.推出含t的等式为s=60t(t≥0).
【情境思考2】
每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出票205张,晚场售出票310张,三场电影的票房收入各多少元?
设一场电影售出票x张,票房收入为y元,怎样用含x的式子表示y?
【教师活动】引导学生思索,然后从学生中推荐好的方法.
【学生活动】分四人小组合作交流,通过交流,部分学生上讲台演示:
早、中、晚三场电影的票房收入各为:
1500元、2050元、3100元;
含x的式子表示y为:
y=10x.
【情境思考3】
在一根弹簧的下端悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律,如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含重物质量m(单位:
kg)的式子表示受力后的弹簧长度L(单位:
cm)?
【教师活动】启发诱导,并让出讲台,请学生上台板演.
【学生活动】观察图形,先独立思考后再与同桌交流,得到关系式为L=10+0.5x(x表示悬挂重物的重量).
【情境思考4】
要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?
圆面积为20cm2呢?
怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r?
【教师活动】巡视、观察学生的思考,并及时加以启发,请一位学生上讲台演示.
【学生活动】独立思考,把问题解决.根据圆的面积公式S=r2,得出面积为10cm2时,圆的半径为cm;
面积为20cm2时,圆半径为cm;
关系式r=.
【情境思考5】
如课本图14.1-1所示,用10m长的绳子围成长方形,试改变长方形的长度,观察长方形的面积怎样变化,记录不同的长方形长度值,计算相应的长方形面积的值,探索它们的变化规律,设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S?
【教师活动】引导学生做实验.
【学生活动】拿出准备好的线,按要求进行实践、记录、计算、寻找规律,得到S与x的关系式为S=x(5-x).
二、操作观察,获取新知
【形成概念】在某一变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量,有些量的数值始终不变,我们称它们为常量.
【拓展延伸】请同学们具体指出上面的各问题中,哪些是变量,哪些量是常量?
【学生活动】通过小组合作交流,得到常量为:
60、10、5、、0.5等,变量为:
x、y、r、S、t、L等.
【教学形式】生生互动,畅所欲言.
三、随堂练习,巩固深化
课本P95练习.
四、课堂总结,发展潜能
1.什么叫做变量?
什么叫做常量?
它们之间有何区别?
2.本节课中,通过实际事例,你对变量的概念以及实际意义有怎样的感受?
五、布置作业,专题突破
课本P106第1,6题.
板书设计
1、变量的概念例:
2、会区别常量与变量练习:
14.1.2函数(2课时)
教学目标
了解函数的概念,弄清自变量与函数之间的关系.
经历探索函数概念的过程,感受函数的模型思想.
培养观察、交流、分析的思想意识,体会函数的实际应用价值.
认识函数的概念.
对函数中自变量取值范围的确定.
从实际出发,由具体到抽象,建立函数的模型.
采用“情境──探究”的方法,让学生从具体的情境中提升函数的思想方法.
一、回顾交流,聚焦问题
1.变量(P94)中5个思考题.
【教师提问】
同学们通过学习“变量”这一节内容,对常量和变量有了一定的认识,请同学们举出一些现实生活中变化的实例,指出其中的常量与变量.
【学生活动】思考问题,踊跃发言.(先归纳出5个思考题的关系式,再举例)
【教师活动】激发兴趣,鼓励学生联想,
2.在地球某地,温度T(℃)与高度d(m)的关系可以挖地用T=10-来表示(如图),请你根据这个关系式回答下列问题:
(1)指出这个关系式中的变量和常量.
(2)填写下表.
高度dm
200
400
600
800
1000
温度T℃
(3)观察两个变量之间的联系,当其中一个变量取定一个值时,另一个变量就______.
3.课本P7“观察”.
【学生活动】四人小组互动交流,踊跃发言
二、讨论交流,形成概念
【函数定义】
一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.
【教师活动】归纳出函数的定义.强调在上述活动中的关系式是函数关系式.提问学生,两个变量中哪个是自变量呢?
哪个是这个自变量的函数?
【学生活动】辨析理解,如:
T=10-这个函数关系式中,d是自变量,T是d的函数等.弄清函数定义中的问题。
三、继续探究,感知轻重
课本P8探究题.
【学生活动】使用计算器进行探索活动,回答问题,理解函数概念.
(1)y=2x+5,y是x的函数;
(2)y=2x+1,y是x的函数.
四、范例点击,提高认知
【例1】一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:
L)随行驶里程x(单位:
km)的增加而减少,平均耗油量为0.11Lkm.
(1)写出表示y与x的函数关系的式子.
(2)指出自变量x的取值范围.
(3)汽车行驶200km时,油箱中还有多少汽油?
【教师活动】讲例,启发引导学生共同解决上述例1.
五、随堂练习,巩固深化
课本P99练习.
六、课堂总结,发展潜能
1.用数学式子表示函数的方法叫做表达式法(解析式法),它只是函数表示法的一种.
2.求函数的自变量取值范围的方法.
(1)要使函数的表达式有意义;
(2)对实际问题中的函数关系,要使实际问题有意义.
3.把所给自变量的值代入函数表达式中,就可以求出相应的函数值.
七、布置作业,专题突破
课本P106习题14.1第1,2,3,4题.
板书设计
14.1.2函数
1、函数的概念例:
2、函数中自变量取值范围的确定练习:
3、从实际出发建立函数的模型
14.1.3函数的图象
(一)
了解函数的三种表示方法,领会它们的联系和区别.
经过探索函数图象的过程,会应用数形结合的思想分析问题.
培养变化与对应的思想方法,体会函数模型的建构在实际生活中的应用价值.
函数的三种表示法.
函数图象的认识.
从情境中抽象出函数的概念,认清自变量与函数的关系,通过画函数图象直观地认识函数的内涵.
采用“操作──感悟”的教学法,让学生在画图中认识函数,从而提高识图能力.
一、回顾交流,情境导入
1、一种豆子每千克2元,写出买豆子的总金额y(元)与所买豆子的数量x(千克)之间的函数关系,回答下列问题:
(1)上面函数式中,哪个是自变量?
哪个是函数?
自变量取值范围是什么?
(2)由所求出的函数式填表:
x(千克)
0.5
1.5
2.5
y(元)
【教师活动】观察学生的思维表现,提问学生.
【学生活动】独立思考,解答问题,上讲台演示.
【师生共识】y=2x,
(1)x是自变量,y是x的函数,x取值范围是x取大于等于0的数;
(2)0,1,2,3,4,5,6.
2、问题探究:
如图,正方形边长为x,面积为S,探究下列问题:
(1)写出S关于x的函数关系式,并求出x的取值范围.
(2)计算并填写下表:
x
3.5
S
(3)在直角坐标系中,将上面表格中各对数值所对应的点描出来,然后用光滑的曲线连接这些点.
【形成概念】一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些组成的图形,就是这个函数的图象.
二、观察思考,实际应用
情境思索:
课本图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化,你从图象中得到了哪些信息?
三、范例点击,提高认识
【例2】下面的图象(课本图)反映的过程是:
小明从家去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家,其中x表示时间,y表示小明离他家的距离.
根据图象回答下列问题:
(1)菜地离小明家多远?
小明走到菜地用了多少时间?
(2)小明给菜地浇水用了多少时间?
(3)菜地离玉米地多远?
小明从菜地到玉米地用了多少时间?
(4)小明给玉米地锄草用了多少时间?
(5)玉米地离小明家多远?
小明从玉米地走回家的平均速度是多少?
【例3】在下列式子中,对于x的每一个确定的值,y有唯一的对应值,即y是x的函数,画出这些函数的图象:
(1)y=x+0.5;
(2)y=(x>
0).
【探索方法】描点法画函数图象的一般步骤如下:
第一步:
列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值);
第二步:
描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点);
第三步:
连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).
【情境思考】课本P103思考题
(1)、
(2).
四、随堂练习,巩固深化
课本P104练习第1、2、3题.
【探研时空】
如图所示,分析右面反映变量之间关系的图,想象一个适合它的实际情境.
五、课堂总结,发展潜能
1.我们可以由一个函数的表达式,列出这个函数的函数对应值表,并把这些对应值(有序的)看成点坐标,在坐标平面内描点,进而画出函数的图象.
2.如果已知一个变量与另一个变量之间存在函数关系,根据这两个变量的对应值,可以列表或画图表示这个函数.到此为止,我们共学习了函数的三种表示法:
(1)表达式法(解析式法);
(2)列表法;
(3)图象法.
六、布置作业,专题突破
课本P106习题14.1第5,6,7,8题.
14.1.3函数的图象
(一)
1、函数的三种表示方法
例:
2、自变量与函数的关系