天津市滨海新区.docx
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天津市滨海新区
2021-2021学年天津市滨海新区八年级〔下〕期末数学试卷
一、选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分，每题只有一个选项符合题意〕
1．以下各组数据中能作为直角三角形的三边长的是〔 〕
A．1，2，2B．1，1，
C．4，5，6D．1，
，2
2．以下计算正确的选项是〔 〕
A．
=2B．〔
〕2=4C．
×
=
D．
÷
=3
3．估计
的值〔 〕
A．在6和7之间B．在5和6之间C．在3和4之间D．在2和3之间
4．以下各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是〔 〕
A．
B．
C．
D．
5．用配方法解方程x2﹣4x﹣7=0时，原方程应变形为〔 〕
A．〔x﹣2〕2=11B．〔x+2〕2=11C．〔x﹣4〕2=23D．〔x+4〕2=23
6．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为CD边中点，BC=6cm，那么OE的长为〔 〕
A．2cmB．3cmC．
cmD．2
cm
7．以下命题中，为真命题的是〔 〕
A．有一组邻边相等的四边形是菱形
B．有一个角是直角的平行四边形是矩形
C．有一组对边平行的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
8．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，假设AD=4，∠AOD=60°，那么AB的长为〔 〕
A．4
B．2
C．8D．8
9．假设一次函数y=x+4的图象上有两点A〔﹣
，y1〕、B〔1，y2〕，那么以下说法正确的选项是〔 〕
A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y2
10．如图是一次函数y=kx+b的图象，那么k、b的符号是〔 〕
A．k＞0，b＜0B．k＜0，b＞0C．k＜0，b＜0D．k＞0，b＞0
11．青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．如果设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，由题意，所列方程正确的选项是〔 〕
A．8450〔1+x〕2=7200B．7200〔1+x〕2=8450
C．7200〔1+2x〕=8450D．7200〔1﹣x〕2=8450
12．如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，以下图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是〔 〕
A．
B．
C．
D．
二、填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕
13．将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是 ．
14．如图，一次函数y=kx+b与y=﹣x+5的图象的交点坐标为〔2，3〕，那么关于x的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为 ．
15．汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y〔单位：
L〕随行驶的路程x〔单位：
km〕的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．那么y与x的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是 ，汽车行驶200km时，油箱中所剩的汽油为 ．
16．如图，在每个小正方形的边长为I的网格中，点A，B，C，D均在格点上，点E在线段BC上，F是线段DB的中点，且BE=DF，那么AF的长等于 ，AE的长等于 ．
17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，那么CE的长等于 ．
18．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G．连接GF．以下结论：
①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确结论的序号是 ．
三、解答题〔共7小题，总分值66分〕
19．计算：
〔Ⅰ〕〔
+1〕〔
﹣1〕
〔Ⅱ〕〔
+
〕×
﹣4
．
20．〔Ⅰ〕解方程：
x2﹣6x=3；
〔Ⅱ〕假设关于x的一元二次方程3x2+4x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值．
21．在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，AC=2，AD=4．
〔Ⅰ〕如图①，求CD，AB的长；
〔Ⅱ〕如图②，过点C作CE∥AD，过点D作DE⊥BC，DE与CE相交于点E，求点D到CE的距离．
22．：
如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．
〔1〕求证：
△AEB≌△CFD；
〔2〕连接AF，CE，假设∠AFE=∠CFE，求证：
四边形AFCE是菱形．
23．如图，有一块矩形铁片，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出局部折起，就能制作一个无盖的方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角切去的正方形的边长应为多少？
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点4〔1，﹣3〕，B〔2，0〕
〔Ⅰ〕求这个一次函数的解析式；
〔Ⅱ〕假设以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形．
①请直接写出所有符合条件的C点坐标；
②如果以O、A、B、C为顶点的四边形为菱形，请直接写出点C的坐标．
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C〔0，6〕，与x轴交于点B．
〔Ⅰ〕求这条直线的解析式；
〔Ⅱ〕直线AD与〔Ⅰ〕中所求的直线相交于点D〔﹣1，n〕，点A的坐标为〔﹣3，0〕．
①求n的值及直线AD的解析式；
②求△ABD的面积；
③点M是直线AD上的一点〔不与点D重合〕，且点M的横坐标为m，求△DBM的面积S与m之间的关系式．
2021-2021学年天津市滨海新区八年级〔下〕期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分，每题只有一个选项符合题意〕
1．以下各组数据中能作为直角三角形的三边长的是〔 〕
A．1，2，2B．1，1，
C．4，5，6D．1，
，2
【考点】勾股定理的逆定理．
【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：
A、∵12+22=5≠22，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；
B、∵12+12=2≠〔
〕2，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；
C、∵42+52=41≠62，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；
D、∵12+〔
〕2=4=22，∴此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项正确．
应选D．
2．以下计算正确的选项是〔 〕
A．
=2B．〔
〕2=4C．
×
=
D．
÷
=3
【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简．
【分析】分别利用二次根式的性质以及二次根式乘除运算法那么求出判断即可．
【解答】解：
A、
=4，故此选项错误；
B、〔
〕2=2，故此选项错误；
C、
×
=
，此选项正确，
D、
÷
=
，故此选项错误；
应选：
C．
3．估计
的值〔 〕
A．在6和7之间B．在5和6之间C．在3和4之间D．在2和3之间
【考点】估算无理数的大小．
【分析】根据25＜31＜36，即可得
的取值范围．
【解答】解：
∵25＜31＜36，
∴5
＜6，
应选B．
4．以下各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是〔 〕
A．
B．
C．
D．
【考点】函数的概念．
【分析】根据函数的意义即可求出答案．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：
做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．
【解答】解：
根据函数的意义可知：
对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C不满足条件．
应选C．
5．用配方法解方程x2﹣4x﹣7=0时，原方程应变形为〔 〕
A．〔x﹣2〕2=11B．〔x+2〕2=11C．〔x﹣4〕2=23D．〔x+4〕2=23
【考点】解一元二次方程﹣配方法．
【分析】方程常数项移到右边，两边加上4变形得到结果即可．
【解答】解：
方程x2﹣4x﹣7=0，变形得：
x2﹣4x=7，
配方得：
x2﹣4x+4=11，即〔x﹣2〕2=11，
应选A
6．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为CD边中点，BC=6cm，那么OE的长为〔 〕
A．2cmB．3cmC．
cmD．2
cm
【考点】平行四边形的性质．
【分析】先证明OE是△BCD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解．
【解答】解：
∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
∴OB=OD，
∵点E是CD的中点，
∴CE=DE，
∴OE是△BCD的中位线，
∵BC=6cm，
∴OE=
BC=3cm．
应选：
B．
7．以下命题中，为真命题的是〔 〕
A．有一组邻边相等的四边形是菱形
B．有一个角是直角的平行四边形是矩形
C．有一组对边平行的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
【考点】命题与定理．
【分析】根据特殊四边形〔平行四边形，矩形，菱形，正方形〕的判定定理直接判断即可．
【解答】解：
A、一组邻边相等的四边形是菱形，应选项错误；
B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，应选项正确；
C、有一组对边平行的四边形是平行四边形，应选项错误；
D、对角线互相垂直平分的四边形是正方形，应选项错误．
应选：
B．
8．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，假设AD=4，∠AOD=60°，那么AB的长为〔 〕
A．4
B．2
C．8D．8
【考点】矩形的判定与性质．
【分析】先证明OD=OA，于是可证明△AOD为等边三角形，最后在△DAB中，依据特殊锐角三角函数值可求得AB的长．
【解答】解：
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴OD=OB．
∵OA=OB，
∴OA=OD．
又∵∠AOD=60°，
∴△AOD为的等边三角形．
∴∠ADB=60°．
∴tan∠ADB=
=
．
∴AB=
AD=4
．
应选：
A．
9．假设一次函数y=x+4的图象上有两点A〔﹣
，y1〕、B〔1，y2〕，那么以下说法正确的选项是〔 〕
A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y2
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】分别把两个点的坐标代入一次函数解析式计算出y1和y2的值，然后比拟大小．
【解答】解：
把A〔﹣
，y1〕、B〔1，y2〕分别代入y=x+4得y1=﹣
+4=
，y2=1+4=5，
所以y1＜y2．
应选C．
10．如图是一次函数y=kx+b的图象，那么k、b的符号是〔 〕
A．k＞0，b＜0B．k＜0，b＞0C．k＜0，b＜0D．k＞0，b＞0
【考点】一次函数图象与系数的关系．
【分析】先根据函数的图象过一、二、三象限可判断出k的符号，再根据图象与y轴的交点在y轴的正半轴可判断b的符号．
【解答】解：
∵一次函数y=kx+b的图象过一、二、三象限，
∴k＞0，
∵图象与y轴的交点在y轴的正半轴，
∴b＞0．
应选D．
11．青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．如果设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，由题意，所列方程
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