财务管理计算题版.docx
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财务管理计算题版
1.企业进行一项投资预计前5年无现金流入，后8年每年年初的现金流入为200万元，假设年利率为10%，求该项投资的现金流入的现值。
2.
【正确答案】本题是一个递延年金求现值的问题，作题的过程中首先要注意期初问题的期末化，根据题目中给出的条件“后8年每年年初的现金流入为200万元”可以知道第一次现金流入发生在第六年初，即第5年年末，共发生8次（n＝8），所以本题的递延期m＝5－1＝4。
根据递延年金现值的计算方法可以分别采用一下三种方法进行计算：
元）
元）
6.注意：
各种方法的计算结果存在误差是由于系数值的四舍五入引起的，不会影响考试得分
2.甲公司拟向乙公司处置一处房产，甲公司提出两种付款方案：
方案一：
从现在起，每年年初支付10万元，连续支付25次，共250万；方案二：
从第5年开始，每年年末支付30万元，连续支付10次，共300万元。
假设乙公司的资金成本率（即最低报酬率）为8%，你认为乙公司应选择哪种付款方案？
【正确答案】比较两种付款方案支付款项的现值，乙公司（付款方）应选择现值较小的一种方案。
方案一：
即付年金现值的求解
P=10×（［P/A，8%，24）+1］=10×（+1）=（万元）或P=10×（P/A，8%，25）×（1+8%）=（万元）方案二：
递延年金现值的求解，递延期m＝5－1＝4，等额收付次数n＝10
P=30×（P/A，8%，10）×（P/F，8%，4）=30××＝（万元）或?
P=30×（［P/A，8%，14）－（P/A，8%，4）］=30×（－）＝（万元）或P=30×（F/A，8%，10）×（P/F，8%，14）＝30××＝（万元）由于方案一的现值小于方案二的现值，所以乙公司应选择方案一。
3.某公司拟进行一项投资。
目前有甲、乙两种方案可供选择。
如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高40000
元，但每年可获得的收益比乙方案多8000元。
假设该公司要求的最低报酬率为8%，则甲方案应持续多少年，该公
司投资于甲方案才会合算？
【正确答案】计算8000元的现值，至少应使之等于50000元才是合算的，所以有：
40000＝8000×（P/A，8%，n）即：
（P/A，8%，n）＝5
查年金现值系数表可知：
（P/A，8%，6）＝
（P/A，8%，7）＝
由内插法可知：
[7-n]/[7-6]=[]/[
n＝所以甲方案至少应持续年，该公司选择甲方案才是合算的。
4.某人采用分期付款方式购买一套房子，贷款共计为50万元，在20年内等额偿还，年利率为6%，按复利计息，计
算每年应偿还的金额为多少？
（P/A,6%,20）＝
【正确答案】本题是一个已知年金现值求年金的问题，也就是资本回收额的问题，其中P＝500000，i=6%，n＝20，所以：
P=A×（P/A，i，n）
即：
500000=A×（P/A,6%,20）
A=500000÷（P/A,6%,20）
=（元）所以，每年应偿还的金额为元。
5.李先生打算在每年年初存入一笔相等的资金以备第三年末使用，假定存款年利率为3％，单利计息，李先生第三年
末需用的资金总额为31800元，则每年初需存入的资金额是多少？
【正确答案】设每年年初存入的资金的数额为A元，则：
第一次存入的资金在第三年末的终值为：
A×（1＋3％×3）＝第二次存入的资金在第三年末的终值为：
A×（1＋3％×2）＝第三次存入的资金在第三年末的终值为：
A×（1＋3％）＝所以，第三年末的资金总额＝＋＋＝
即：
=31800，所以：
A＝10000（元）
【答案解析】注意：
因为是单利计息，所以，该题不是已知终值求年金的问题，不能按照先付年金终值公式计算。
某方案固定资产投资12000元，设备寿命五年，直线法折旧，五年末残值2000元。
另需垫支营运资金3000元。
年收入8000元，付现成本第一年3000元，以后逐年递增400元。
所得税率40%，资金成本10%。
计算该方案现金流量。
初始投资：
1.购买资产：
-12000
2.垫支营运资金：
-3000
则初始投资=-12000-3000=-15000
第一年：
年折旧：
（12000-2000）/5=2000折旧额抵税2000*40%=800
税后年收入：
8000*（1-40%）=4800
税后付现成本：
3000*（1-40%）=1800
第一年经营现金流量=税后营业收入-税后付现成本+折旧抵税
=4800-1800+800=3800
第二年经营现金流量=4800-（3000+400）*60%+800=3560
第三年经营现金流量=4800-（3400+400）*60%+800=3320
第四年经营现金流量=4800-（3800+400）*60%+800=3080
第五年经营现金流量=4800-（4200+400）*60%+800=2840
残值收入=2000
收回垫支营运资金=3000
第五年现金流量=2840+2000+3000=7840
计算净现金流量现值：
=-15000+3800*（P/F，10%，1）+3560*（P/F，10%，2）+3320*（P/F，10%，3）+3080*（P/F，10%，4）+7840*（P/F，10%，5）
=-15000+++++
净现值大于零，值得投资。
计算题?
1.某投资项目各年的净现金流量如下表（单位：
万元）
年份
0
1
2
3
4
5
6
净现金流量
-250
50
70
70
70
70
90
试用财务内部收益率判断该项目在财务上是否可行（基准收益率为12%）
取i1=15%，i2=18%，分别计算其财务净现值，可得?
再用内插法计算财务内部收益率FIRR：
?
由于FIRR大于基准收益率，故该项目在财务上可行
四、计算题
２、?
某公司平价发行一批债券，总面额为100万元，该债券利率为10％，筹集费用率为5％，该公司适用的
所得税率为33％，要求：
计算该批债券的成本。
10%*（1-33%）/（1-5%）=%
４、某公司普通股的现行市价每股为30元，第一年支付的股利崐为每股2元预计每年股利增长率为10％。
要求：
计算普通股成本。
2/30+10%=%
５、某公司长期投资账面价值100万元，其中债券30万元，优先股10万元普通股40万元，?
留用利润20万元，各种资本的成本分别为5％、8％、12％、10％。
要求：
计算该公司的加权平均成本。
5%*30%+8%*10%+12%*40%+10%*20%=%
６、某公司年销售额280万元，息税前利润80万元，固定成本为32万元，变动成本率为60％，全部资本200万元，负债比率为45％，负债利率12％，分别计算该企业的营业杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数。
6、DOL=280×（1-60%）/80=;
DFL=80/（80-200×45％×12％）=;
DTL=*=
７、某企业目前拥有资本1000万元，其结构为：
债务资本20%（年利息20万元），普通股权益资本80%（发行普通股10万股，每股面值80元）。
现准备追加筹资400万元，有两种筹资方案可供选择：
（1）全部发行普通股：
增发5万股，每股面值80元。
（2）全部筹集长期债务：
利率为10%，利息为40万元。
企业追加筹资后，预计息税前利润160万元，所得税率33%。
要求：
计算每股盈余的无差别点及无差别点的每股盈余额，并作简要说明。
7、答案
（1）（EBIT-20）*（1-33%）/（10+5）=（EBIT-20-40）*（1-33%）/10无差别点的息税前利润EBIT=140万元无差别点的每股盈余EPS=（140-20-40）*（1-33%）/10=元（用140万元的EBIT代入上述等式中的任何一个，结果应该是相等的）
（2）企业息税前利润为140万元,发行普通股和公司债券所带来的普通股每股盈余相等.目前企业预计的息税前利润为
160万元,利用债务筹资可带来税负抵免的好处,公司应选择方案
（2）.
8、某股份公司拥有长期资金2000万元，其中债券800万元，普通股1200万元，该结构为公司目标资金结构。
元）=40%*8%+60%*12%=%
边际资金成本=（1250—2000万元）=40%*9%+60%*12%=%
边际资金成本=（2000万元以上）=40%*9%+60%*13%=%
9、某公司本年度只一种产品，息税前利润总额为90万元，变动成本率为40%，债务筹资的利息为40万元，单位变
动成本100元，销售数量为10000台。
要求：
计算该公司的经营杠杆系数、财务杠杆系数、总杠杆系数。
9、答案：
计算固定成本：
100/P=40%单价P=250元固定成本（a）=（250-100）*=60万元边际贡献=息税前利润+固定成本=90+60=150
经营杠杆系数=150/90=
财务杠杆系数=90/（90-40）=
总杠杆系数=*=3
10、某公司目前的资本来源包括每股面值1元的普通股800万股和平均利率为10%的3000万元债务。
该公司现在拟
投产一个新产品，该项目需要投资4000万元，预期投产后每年可增加营业利润（息税前利润）400万元。
该项目备选的筹资方案有三个：
（1）按11%的利率发行债券；
（2）按面值发行股利率为12%的优先股；
（3）按20元/股的价格增发普通股。
该公司目前的息税前盈余为1600万元；公司适用的所得税率为40%；证券发行费可忽略不计。
要求：
（1）计算按不同方案筹资后的普通股每股收益
（2）计算增发普通股和债券筹资的每股（指普通股，下同）利润无差别点，以及增发普通股和优先股筹资的每股利润无差别点。
（3）计算筹资前的财务杠杆和按三个方案筹资后的财务杠杆。
（4）根据以上计算结果分析，该公司应当选择哪一种筹资方式？
理由是什么?
答案：
（1）
项目
发行债券
发行优先股
增发普通股
营业利润（万元）
1600+400=2000
2000
2000
现有债务利息
3000*10%=300
300
300
新增债务利息
4000*11%=440
税前利润
1260
1700
1700
所得税
1260*40%=504
1700*40%=680
680
税后利润
756
1020
1020
优先股红利
4000*12%=480
普通股收益
756
540
1020
股数（万数）
800
800
800+4000/20=1000
每股收益
2）增发普通股和债券筹资的每股利润无差别点
（EBIT-300）*（1-40%）/1000=（EBIT-740）*（1-40%）/800
EBIT=2500
增发普通股和优先股筹资的每股利润无差别点（EBIT-300）*（1-40%）/1000=[（EBIT-300）*（1-40%）-480
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