最新原创人教版六年级数学上册第第三单元分数除法教案.docx

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最新原创人教版六年级数学上册第第三单元分数除法教案

新课标人教版数学六年级上册教案第三单元分数除法

三单元分数除法

单元目标：

1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。

能够正确地化简比和求比值。

4、能运用比的知识解决有关的实际问题。

单元重点：

一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。

单元难点：

一个数除以分数的计算法则的推导。

1、分数除法

（1）分数除法的意义和整数除以分数

教学目标：

1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。

2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地回顾整理，总结反思出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。

教学重点：

使学生理解算理，正确回顾整理，总结反思、应用计算法则。

教学难点：

使学生理解整数除以分数的算理。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、创设情境，生成问题整数除法的意义

（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

（2）根据已知的乘法算式：

5×6＝30，写出相关的两个除法算式。

（30÷5＝6，30÷6＝5）

2、口算下面各题

×3××××6×

二、探索交流，解决问题

1、教学例1

（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：

100×3＝300（克）

（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。

A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？

300÷3＝100（克）

B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？

300÷100＝3（盒）

（3）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。

×3＝（千克）÷3＝（千克）÷3＝3（盒）

（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：

分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。

都是乘法的逆运算。

2、巩固分数除法意义的练习：

P28“做一做”

3、教学例2

（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。

（2）小组汇报操作过程，得出：

将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。

（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。

A、÷2＝＝，每份就是2个。

B、÷2＝×＝，每份就是的。

（4）如果把这张纸的平均分成3份呢？

让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。

4、引导学生观察÷2和÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：

分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。

三、练习

÷3÷3÷20÷5÷10÷6

四、回顾整理，总结反思

1、今天我们学习了哪些内容？

（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）

2、谁来把这两部分内容说一说？

教后反思：

（2）一个数除以分数

教学目标：

1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生回顾整理，总结反思出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。

2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。

3、培养学生良好的计算习惯。

教学重点：

回顾整理，总结反思出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。

教学难点：

利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、列式，说清数量关系

小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米？

（速度＝路程÷时间）

2、计算下面，直接写出得数

×4×3×2×6

÷4÷3÷2÷6

二、探索交流，解决问题

1、默读例3，理解题意，列出算式：

2÷÷

2、探索整数除以分数的计算方法

（1）2÷如何计算？

引导学生结合线段图进行理解。

（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2km这个条件？

（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）

（3）引导学生讨论交流：

已知小时走了2km，要求1小时走了多少千米？

可以先算什么，再算什么？

（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。

先求小时走了多少千米，也就是求2个，算式：

2×

再求3个小时走了多少千米，算式：

2××3

（1）综合整个计算过程：

2÷＝2××3＝2×

2、小结出计算法则：

从上面这个推算过程，我们发现——整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。

3、计算÷，探索分数除以分数的计算方法

（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。

÷＝×＝2（km）

（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。

4、回顾整理，总结反思计算法则：

无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。

三、练习

1、P31“做一做”的第1、2题。

2、练习八第2、4题。

教学追记：

（3）分数混合运算

教学目标：

1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。

2、通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。

3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。

4、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。

教学重点：

确定运算顺序再进行计算。

教学难点：

明确混合运算的顺序。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、创设情境，生成问题整数混合运算的运算顺序

（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。

（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。

（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。

2、说出下面各题的运算顺序。

（1）428+63÷9―17×5

（2）1.8+1.5÷4―3×0.4

（3）3.2÷[（1.6+0.7）×2.5]（4）[7+（5.78—3.12）]×（41.2―39）

二、探索交流，解决问题

1、教学例4

（1）学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。

（2）根据学生的回答，归纳出两种思路：

A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m，每朵花用m彩带，可以先算出一共做了多少朵花。

B、从问题入手想：

要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。

（3）学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。

2、巩固练习：

P34“做一做”

（1）学生独立完成第一题，然后全班校对。

引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。

（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。

三、练习

1、练习九第1题：

前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算。

2、练习九第2-4题

（1）第2题：

可以先求每层有多高，再求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意识到6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。

（2）第3题可引导学生形成两种思路：

A、先求每小时录入了这篇论文的几分之几，再求8小时可录入这篇论文的几分之几；B、先求8小时是3小时的几倍，再求8小时录入几分之几。

（3）第4题同样有两种方法：

A、可以先求一共能装多少袋，列式：

240÷×；B、可以先求装完的有多少千克，综合算式是240×÷。

四、布置作业

练习九第5-9题。

教学追记：

2、解决问题

（1）已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题

教学目标：

1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

教学重点：

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学:

难点：

分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、出示创设情境，生成问题题：

根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？

2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。

3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。

小明的体重×＝体内水分的重量

4、指名口头列式计算。

二、探索交流，解决问题

1、教学例1的第一个问题：

小明的体重是多少千克？

（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：

（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。

小明的体重×＝体内水分的重量

（3）这道题与创设情境，生成问题题相比有什么相同点和不同点？

（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）

（4）这道题什么是单位“1”？

单位“1”是已知的还是未知的？

怎样求？

（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题）

（5）启发学生应用算术解来解答应用题。

（根据数量关系式：

小明的体重×＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷＝小明的体重）

2、解决第二个问题：

小明的体重是爸爸的，爸爸的体重是多少千克？

（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。

（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。

（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。

（出示线段图）

爸爸：

小明：

爸爸的体重×＝小明的体重

①方程解：

解：

设爸爸的体重是χ千克。

②算术解：

35÷＝75（千克）

χ＝35

χ＝35÷

χ＝75

3、巩固练习：

P38“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）

三、练习

1、练习十第1—3题。

（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。

第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）

2、练习十第6题（引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500＋1000，再根据数量关系式进行计算）

四、回顾整理，总结反思

这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。

教学追记：

（2）稍复杂的分数除法应用题

教学目标：

1、通过教学,使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

教学重点：

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学难点：

分析题中的数量关系。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？

1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。

2、学生独立解答。

3、集体订正。

提问学生说一说两种方法解题的过程。

4、小结：

解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“