财务管理第02章财务管理的价值观念Word文档下载推荐.docx
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(二) 要点:
1、只有把货币投入生产经营活动才能产生时间价值(并不是所有的货币都有时间价值)
2、生产经营中的所有资金都具有时间价值。
(包括货币资金和实物资金)-----如提高设备利用产率所获得的更多价值
3、货币的时间价值是在没有风险、没有通货膨胀的条件下的社会平均资金利润率
(三)两种表现形式
1、时间价值率(相对数)
---扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资金利润率。
2、时间价值额(绝对数)
-----资金在生产经营中的增值额,即一定数额的资金与时间价值率的乘积。
通常以利息计算时间价值额
二、单利终值和现值的计算
(一)利息的两种计算方法:
单利:
只对本金计算利息。
(各期利息是一样的)
复利:
不仅要对本金计算利息,而且要对前期的利息也要计算利息。
(各期利息不是一样的)
(二)单利终值和现值
1、单利终值
终值:
(又叫将来值),现在一定数量现金在未来若干期后的本利和
计算公式:
F=P+P•i•n
=P(1+i•n)
2、单利现值
现值:
(又叫本金),指未来一定时间的特定资金的现在价值
贴现:
根据终值求现值
P=F/(1+i•n)
三、复利终值和现值的计算
(一)复利终值
指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。
计算公式:
F=P×
(1+i)n参照教材P33例1
【课堂练习】
某人将20000元存放于银行,年存款利率为6%,则经过三年后的复利和是多少
解:
F=P×
(1+i)n=20000×
(1+6%)3=23820元
(二)复利现值
复利现值是复利终值的对称概念。
按复利计算的现在价值,或者是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。
P=F×
(1+i)n
某投资项目预计6年后可获得收益800万元,按年利率12%计算,问这笔收益的现在价值是多少?
P=800×
(1+12%)-6=800×
0.5066=405.3万元
四、年金的计算
(一)含义:
一定时期内每次等额、定期的系列收付款项。
如:
折旧、利息、租金等
(二)普通年金的计算
1、普通年金终值
指一定时期内每期期末收付款项复利终值之和。
FVAn=A×
[(1+i)n-1]/i=A(F/A,i,n)
例:
假设某项目在5年建设期内每年年末向银行借款100万元,借款利率10%,问该项目竣工时应付本息的总额是多少?
F=100×
[(1+10%)5-1]/10%=100×
6、1051=610.51万元
2、普通年金现值
指一定时期内每期期末收付款项复利现值之和
租入某设备,每年年末需要支付租金120元,年复利率10%,则5年内应支付的租金总额的现值为多少?
P=120×
(P/A,10%,5)=120×
3.7908=455元
1、某人年初存入银行10000元,假设银行按每年8%的复利计息,每年末取出2000元,则最后一次能够足额提款的时间是多少?
P=A×
(P/A,8%,n)(P/A,8%,n)=5,
查普通年金现值表n=6
2、某企业现在借得1000万元的贷款,在10年内以年利率12%均匀偿还,每年应付的金额是多少?
P=1000×
(P/A,12%,10)
=1000×
0.177
=177万元
(三)先付年金的计算
1、先付年金终值
是最后一期期末时的本利和,是各期期初收付款项的复利终值之和。
F先=F普×
(1+i)【1】
F先=F普n+1-A=A·
FVIFAi,n+1-A【2】
=A×
(F/A,i,n+1)-A=A[(F/A,i,n+1)-1]
【注意】[(F/A,i,n+1)-1]是先付年金终值系数,是在普通年金终值的基础上,期数加1,系数减1
某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金,银行存款利率10%,则该公司在第5年末能一次取出本利和多少?
解:
F=100×
[(F/A,10%,6)-1]=100×
(7.7156-1)=672万元
1、某企业拟建立一项基金,每年初投入100000元,若利率为10%,五年后该基金本利和是多少?
F=100000×
[(F/A,10%,6)-1]=100000×
(7、716-1)=671600
2、为给儿子上大学准备资金,王先生连续6年于每年年初存入银行3000元,若银行存款利率为5%,则王先生在第6年末能一次取出多少本利和?
F=3000×
[(F/A,5%,7)-1]=3000×
(7.142-1)=18426
2、先付年金现值
是各期期初收付款项的复利之和
P先=P普×
(1+i) 【1】
P先=P普+A=A·
PVIFAi,n-1+A
=A(PVIFAi,n-1+1)
=A[(P/A,i,n-1)+1]【2】
【注意】[(P/A,i,n-1)+1]是先付年金现值系数,是在普通年金现值系数的基础上,期数减1,系数加1
1、租入设备一台,若每年年初支付租金4000元,利率8%,则5年中租金的现值应为多少?
P=P普×
(1+i)=4000×
(P/A,8%,5)×
(1+8%)
=4000×
3.993×
(1+8%)=17249
或=A[(P/A,i,n-1)+1]=4000×
[(P/A,8%,5-1)+1]
=4000×
(3.312+1)=17248
2、李先生采用分期付款的方式购商品房一套,每年初付款15000元,分10年付清,若利率6%,该项分期付款相当于现在一次付款的购价是多少?
(1+i)=15000×
(P/A,6%,10)×
(1+6%)
=15000×
7.736×
(1+6%)=117030
或=A[(P/A,i,n-1)+1]=15000×
[(P/A,6%,10-1)+1]
(6.802+1)=117030
(四)递延年金
1、递延年金终值
递延年金终值只与连续收支期(n)有关,与递延期(m)无关。
2、递延年金现值
(1)计算第n期期初获(第m期期末)的现值,在贴现到第一期
P延=A×
(P/A,i,n)(p/F,i,m)
=A·
PVIFAi,n·
PVIFi,m
(2)计算m+n期的普通年金现值,再减去前m期的普通年金现值
P延=A×
[(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)]
=A·
(PVIFAi,m+n-PVIFAi,m)
某人拟在年初存入一笔资金,以便能在第六年年末起每年取出1000元,至第10年末取完。
在银行存款利率为10%的情况下,此人应在最初一次存入银行多少钱?
P=1000×
(P/A,10%,10)-(P/A,10%,5)
(6、1446-3、7908)=2354元
或=1000×
(P/A,10%,5)(p/F,10%,5)
3.7908×
0.6209=2354
(五)永续年金-----现实中的存本取息
P=A/i
某企业持有甲公司的优先股6000股,每年获得股利1200元,利率8%,则该优先股历年股利的现值是多少?
P=1200/0.08=15000
五、时间价值计算中的几个特殊问题
(一)全部不等额系列付款现值的计算
先计算每次付款的复利现值之和,在加总。
某人准备第一年存1万,第二年存3万,第三年至第5年存4万,存款利率5%,问5年存款的现值合计(每期存款于每年年末存入)。
P=1×
(P/F,5%,1)+3×
(P/F,5%,2)+4×
[(P/A,5%,5)-(P/A,5%,2)]
=1×
0.9524+3×
0.9070+4×
(4.3295-1.8594)
=0.9524+2.721+9.880=13.55
(二)年金和不等额现金流量混合情况下现值的计算
分段计算年金现值和复利现值,再加总。
【课堂练习】某项现金流量如下:
贴现率10%,计算该系列付款的现值。
年份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
现金流量
3000
2000
1000
解:
PV=3000×
PVIFA10%,3+2000×
(PVIFA10%,8—PVIFA10%,3)+1000×
PVIF10%,9
=3000×
2.487+2000×
(5.335—2.487)+1000×
0.424=13581元
(三)计息期短于1年的时间价值的计算-------一年多次复利
1、不计算实际利率,换算期利率和计息期
计算公式:
r=i/m
t=mn
复利终值和现值可按下列公式计算:
F=P(1+r)t=P(1+i/m)mn
P=F(1+r)-t=F(1+i/m)-mn
例:
某人在年初存入10万元,年利率10%,半年复利一次,,到第十年年末能得到多少本利和?
F=10×
(1+10%/2)2×
10=26.53
2、计算实际利率-----把名义利率调整为实际利率
计算公式:
i=(1+r/m)m-1
1、某公司向银行借款1000元,年利率16%,按季复利计算,两年后应向银行偿还本利多少?
r=16%÷
4=4%t=2×
4=8
FV=1000×
(1+4%)8=1000×
1.369=1369
22、某基金会准备在第5年底获得2000元,年利率为12%,按季计息一次,现在应存入多款项?
r=12%÷
4=3%t=5×
4=20
PV=2000×
[1/((1+3%)2)=2000×
0.554=1108
(四)贴现率的计算
已知终值、现值、年金和计息期求贴现率。
分两步计算:
1、计算系数值
2、查系数表找到i
3、找不到正好的i时,用插值法
某人第一年初借款20000元,每年末还款4000元,连续10年还清,问借款利率是多少?
(P/A,I,10)=20000/4000=