小学四年级下册数学复习提纲.doc

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小学四年级下册数学复习

1.小数的认识和加减法

2.认识图形

3.小数乘法

4.数图形中的学问

5.整理与复习

（一）

6.观察物体

7.小数除法

8.激情奥运

9.游戏公平

10.整理与复习

（二）

11.认识方程

12.图形中的规律

第一单元：

四则运算

1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（同级运算无括号从左往右）

2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

（加、减、乘、除混合运算，无括号先乘除再加减）

3、算式里有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

4、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

5、有关零的运算：

一个数加上0还得原数，被减数等于减数差是0，一个数乘以0得0，0除以一个非0的数还得0，0不能作除数。

第二单元：

位置与方向

1、画平面图的方法：

先确定方向，再确定距离，定距离的时候可以用比例尺。

2、位置是具有相对性的，方向相反，度数相同，距离相等。

如：

A在B的西偏南40°的方向上，那么B就在A的东偏北40°的方向上。

3、绘制简单线路图的方法：

先确定出发点，再定方向、定距离进行绘制；然后选定第2个出发点为中心点，再定方向、定距离进行绘制……以此类推。

（走到哪方向标摆在哪）

4、画平面图的步骤：

定方向、定距离、标名称、标角度。

5、一般来说：

上北、下南、左西、右东。

第三单元：

运算定律和简便计算

（一）加法运算定律

1、加法交换律：

两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。

用字母表示为：

a+b=b+a

2、加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为：

a+b+c=a+（ b+c）

（二）乘法运算定律

1、乘法交换律：

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示为：

a×b=b×a

2、乘法结合律：

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示为：

a×b×c=a×（b×c）

3、乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。

用字母表示为：

（a+b）×c=a×c+b×c

乘法分配律还是用于两个数的差与一个数相乘：

（a-b）×c=a×c-b×c

（三）简便计算

1、加法交换律与加法结合律，如63+56+37=63+37+56或56+（63+37）

2、乘法交换律与乘法结合律，如15×7×2=15×2×7或7×（15×2）

3、连减变减和（减法的性质）。

用字母表示为：

a-b-c=a-（b+c）

4、减和变连减，如567-（167+254）=567-167-254

5、连除变除以积（除法的性质）。

用字母表示为a÷b÷c=a÷（b×c）

6、25×4=100，所以见25就想4。

（1）乘法交换律或乘法结合律，如25×17×4

（2）乘法拆分法，如25×32=25×（4×8）=25×4×8

（3）加法拆分法，如25×14=25×（10+4）=25×10+25×4

（4）乘100除以4，如36×25=36×100÷4

（5）除以100乘4，如3200÷25=3200÷100×4

7、125×8=1000，所以见125就想8。

（1）乘法交换律或乘法结合律，如125×17×8=125×8×17或

17×（125×8）

（2）乘法拆分法，如125×32=25×（4×8）=125×8×4

（3）加法拆分法，如125×18=125×（10+8）=125×10+125×8

（4）乘1000除以8，如24×125=24×1000÷8

（5）除以1000乘8，如32000÷125=32000÷1000×8

8、在乘加、乘减运算中，如果两个乘法算式中有共同的因数，可运用乘法分配律进行简便计算。

即：

a×c+b×c = （a+b）×c

a×c-b×c = （a-b）×c

9、省略写×1的形式，如34×99+34=34×99+34×1=34×（99+1）

或34×101-34=34×101-34×1=34×（101-1）

10、99与101等特例，

（1）通过拆分变乘法分配律，如76×99=76×（100-1）

或76×101=76×（100+1）

（2）多加几就减几，如346+199=346+（200-1）=346+200-1

（3）多减几就加几，如346-199=346-（200-1）=346-200+1

（4）先减整再减尾数（减和变连减），如700-402=700-（400+2）=700-400-2

11、减差变一减一加，如

先加后减法：

967-（421-233）=967-421+233=967+233-421

先减后加法：

967-（567-235）=967-567+235

第四单元：

小数的意义和性质

1、小数的计数单位为：

0.1（或十分之一）、0.01（或百分之一）、0.001（或千分之一）……对应的数位分别是十分位、百分位、千分位……

2、小数的读法：

整数部分按整数的读法来读，小数部分要按顺序读出每一位上的数。

3、小数的写法：

整数部分按整数部分的写法写出，整数部分是0的就写成0，小数部分依次写出每个数字。

4、小数的性质：

小数的末尾天上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

5、比较小数大小的方法：

先比较整数部分；如果整数部分相同的，就比较十分位；如果十分位也相同，就比较百分位；如果百分位也相同，就比较千分位……以此类推。

6、移动小数点的方法：

（1）小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍。

（2）小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一。

（3）移动小数点时应注意：

小数点向左移动时，如果整数数位不够则要在数的左边用“0”补足并加上小数点。

如：

2缩小到它的十分之一就是0.2；整百、整千的数，小数点向左移动后，小数末尾的“0”要去掉，如：

350缩小到它的百分之一是3.5。

7、名数的改写步骤：

（1）判断哪个单位大，哪个单位小；

（2）判断是把大单位的数改写成小单位的数，还是从小单位的数改写成大单位的数；（3）确定单位间的进率是多少，再确定是用乘法还是用除法（小单位化成大单位有除法，大单位化成小单位用乘法）。

8、求一个小数的近似数，我们通常采用的方法是“四舍五入”法。

（1）保留整数，表示精确到个位，应看十分位上的数是几；

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，应看百分位上的数是几；（3）保留两位小数，表示精确到百分位，应看千分位上的数是几；……以此类推。

最后根据四舍五入法来确定是舍还是入。

9、将一个非整“万”或“亿”的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：

在“万位”或“亿位”的右下角点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。

注意：

改写后把末尾的“0”去掉。

第五单元：

三角形

1、三角形是由三条线段围成的图形，它有三条边、三个角、三个顶点。

三角形的任意两边之和大于第三边。

三角形具有稳定性。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

这条对边叫做三角形的底。

3、三角形按角可以分为：

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

判断一个三角形是什么三角形，只要看三角形中最大的一个角就行了，最大角是锐角，就是锐角三角形；最大角是直角，就是直角三角形；最大角是钝角就是钝角三角形。

按边可以分为：

不等边三角形、等腰三角形和等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。

等腰三角形：

两腰相等，两个底角相等；等边三角形：

三个内角都相等，都等于60°。

4、三角形的内角和等于180°，不论三角形的大小和形状。

5、最少用2个同样的直角三角形可以拼一个长方形；最少用3个同样的等边三角形可以拼成一个梯形；最少用2个同样的等边三角形可以拼成一个平行四边形。

第六单元：

小数的加法和减法

1、计算小数加减、法时应注意：

（1）小数点要对齐，也就是相同数位要对齐。

（2）计算的时候从最右边算起，加法时要注意哪一位相加满十要向前一位进一，减法时要注意哪一位不够减要向前一位退一。

（3）计算结果有“0”，一般要去掉。

2、小数加减混合运算跟整数加减混合运算的运算顺序相同：

（1）在没有括号的算式里，只有加、减法，要按从左往右的顺序计算；

（2）算式里有小括号的，要先算小括号里的算式，再算括号外面的算式。

3、加法交换律、加法结合律和连减的简便计算，在小数加、减法的简便计算中同样适用。

第七单元：

统计

制作折线统计图的方法：

一描（点）二连（线段）三标（数据）

折线统计图的特点：

能更清楚地反映数据的变化情况

第八单元：

数学广角

解决植树问题时，一定要先分析植树的路线：

间隔数=全长÷株距

1、 不封闭的路线两头都要栽树时，间隔数＝棵数－1

已知全长与株距，则棵数=全长÷株距＋1；

已知株距与棵数，则全长=株距×（棵数－1）＝株距×间隔数　　

已知全长与棵数，则株距=全长÷（棵数－1）＝全长÷间隔数

2、   不封闭的路线两头都不栽树时，间隔数＝棵数＋1

已知全长与株距，则棵数=全长÷株距－1＝间隔数－1；

已知棵数与株距，则全长=株距×间隔数＝株距×（棵数＋1）　　

已知全长与棵数，则株距=全长÷间隔数＝株距×（棵数＋1）　

3、不封闭的路线一头栽树，另一头不栽树时，棵数=间隔数；

4、在封闭的路线植树的情况下，棵数=间隔数。

四则运算

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

6、先乘除，后加减，有括号，提前算

关于“0”的运算

1、“0”不能做除数；                    字母表示：

a÷0错误

2、一个数加上0还得原数；             字母表示：

a＋0=a  

3、一个数减去0还得原数；              字母表示：

a－0=a

4、被减数等于减数，差是0；           字母表示：

a－a=0

5、一个数和0相乘，仍得0；           字母表示：

a×0=0

6、0除以任何非0的数，还得0；        字母表示：

0÷a（a≠0）=0

7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

位置与方向：

1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

（比例尺、角的画法和度量）

注意：

1、比例尺2、正北方向3、角的画法

2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相互位置关系。

（观测点的确定）

3、简单路线图的绘制。

4．地图的三要素：

图例、方向、比例尺。

5．确定方向时：

A、先确定观测点

（1）从那里出发，那里就是观测点。

（2）“在”字后面的为观测点。

B站在观测点来看方向。

例如：

①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）

　　　②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）

6．描述路线和绘路线图时：

只有一条线，所作的线是首尾相连的。

7．常用的八个方位：

东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

运算定律及简便运算：

一、加法运算定律：

1、加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a

2、加法结合律：

三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a+b）+c=a+（b+c）   

 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。