小升初六年级《举一反三》第36周流水行船问题.doc
《小升初六年级《举一反三》第36周流水行船问题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小升初六年级《举一反三》第36周流水行船问题.doc(3页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第36讲流水行船问题
【知识概述】当你逆风骑自行车时有什么感觉?
是的,逆风时需用很大力气,因为面对的是迎面吹来的风。
当顺风时,借着风力,相对而言用里较少。
在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题。
解答这类题的要素有下列几点:
水速、流速(顺/逆流船速)、划速(静水船速)、距离,解答这类题与和差问题相似。
划速相当于和差问题中的大数,水速相当于小数,顺流速相当于和数,逆流速相当于差速。
顺流船速=划速+水速;
逆流船速=划速—水速;
划速=(顺流船速+逆流船速)÷2;
水速=(顺流船速—逆流船速)÷2;
顺流船速=逆流船速+水速×2;
逆流船速=逆流船速—水速×2。
【例1】一条轮船往返于A、B两地之间,由A地到B地是顺水航行,由B地到A地是逆水航行。
已知船在静水中的速度是每小时20千米,由A地到B地用了6小时,由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍,求水流速度。
【思路】在这个问题中,不论船是逆水航行,还是顺水航行,其行驶的路程相等,都等于A、B两地之间的路程;而船顺水航行时,其形式的速度为船在静水中的速度加上水流速度,而船在怒水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差。
解:
设水流速度为每小时x千米
(20+x)×6=(20—x)×6×1.5
x=4
答:
水流速度为每小时4千米。
同步导练1:
1.水流速度是每小时15千米。
现在有船顺水而行,8小时行320千米。
若逆水行320千米需几小时?
2.一船从A地顺流到B地,航行速度是每小时32千米,水流速度是每小时4千米,天可以到达。
次船从B地返回到A地需多少小时?
【例2】有一船行驶于120千米长的河中,逆行需10小时,顺行要6小时,求船速和水速。
逆流速:
120÷10=12(千米/时)
顺流速:
120÷6=12(千米/时)
船速:
(20+12)÷2=16(千米/时)
水速:
(20—12)÷2=4(千米/时)
答:
船速是每小时行16千米,水速是每小时行4千米。
同步导练2:
1.有只大木船在长江中航行。
逆流而上5小时行5千米,顺流而下1小时行5千米。
求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少?
2.一海轮在海中航行。
顺风每小时行45千米,逆风每小时行31千米。
求这艘海轮每小时的划速和风速各是多少?
【例3】轮船以同一速度往返于两码头之间。
它顺流而下,行了8小时;逆流而上,行了10小时。
如果水流速度是每小时3千米,求两码头之间的距离。
【思路】因为水流速度是每小时3千米,所以顺流比逆流每小时快6千米。
如果怒六时也行8小时,则只能到A地。
那么A、B的距离就是顺流比逆流8小时多行的航程,即6×8=48千米。
而这段航程又正好是逆流2小时所行的。
由此得出逆流时的速度。
列算式为
(3+3)×8=48(千米)
逆流船速:
48÷(10—8)=24(千米/小时)
24×10=240(千米)
答:
两码头之间相距240千米。
同步导练3:
1.一走轮船以同样的速度往返于甲、乙两个港口,它顺流而下行了7小时,逆流而上行了10小时。
如果水流速度是每小时3.6千米,求甲、乙两个港口之间的距离。
【例5】有甲、乙两船,甲船和漂流物同时由河西向东而行,乙船也同时从河东向西而行。
甲船行4小时后与漂流物相距100千米,乙船行12小时后与漂流物相遇,两船的划速相同,河长多少千米?
【思路】漂流物和水同速,甲船是划速和水速的和,甲船4小时后,距漂流物100千米,即每小时行100÷4=25(千米)。
乙船12小时后与漂流物相遇,所受的阻力和漂流物的速度等于划速。
这样,即可算出河长。
船速:
100÷4=25(千米/时)
河长:
25×12=300(千米)
答:
河长300千米。
同步导练5:
1.有两只木排,甲木排和漂流物同时由A地向B地前行,乙木排也同时从B地向A地前行,甲木排5小时后与漂流物相距75千米,乙木排行15小时后与漂流物相遇,两木排的划速相同,A、B两地长多少千米?
2.有一架飞机顺风而行4小时飞360千米。
今出发至某地顺风去,逆风回,返回的时间比去的时间多3小时。
已知逆风速为75千米/小时,求距目的地多少千米?
3