图形的运动(二)教学设计.doc
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单位名称冷水小学
授课教师赵俊杰
图形的运动
(二)教学设计
第七单元图形的运动
(二)
教材分析
本单元教材先设计了画对称轴,观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识,从而让学生在已有的知识基础上探索新知识;再设计了简单图形的平移,让学生在动手操作,画图的过程中感受、认识图形的平移,学习把图形向水平方向、竖直方向平移的方法;最后设计了在方格中求面积,使学生充分利用所学的平移知识解决相关问题。
教学目标
使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形,探索轴多对称图形的特征;能用“折叠”“重合”这样的词语准确地描述出轴对称图形的特征;能识别轴对称图形并能确定它的对称轴;能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。
重点难点
能识别对称轴图形并确定它的对称轴,能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。
掌握对称轴图形的特征和性质。
教学准备:
PPT课件
教学设计
一、创设情境,合作探索
1、进一步研究什么是轴对称图形,什么是对称轴。
(1)课件出示五环图的一半,请学生观察想象,这应该是一个什么图案?
(奥运五环图)
讲述:
看到五环图,我们就不由自主地想起奥运会的情景。
奥运会的参赛队和游客来自世界各地,而国旗就是一个国家或一个地区的象征。
(2)课件出示信息窗中的几张国旗和区旗图案。
请学生观察思考后,根据自己要了解什么提出问题。
预设:
这都是哪些国家哪些地区的旗帜?
这些旗子上的图案有什么特别的含义吗?
他们有什么共同的特点吗?
教师提议:
我们在课堂上研究第三个问题,把前两个问题留给大家课后去查资料找答案,另外找时间交流。
(3)思考:
①这些图形有什么特点?
生1:
它们的左右两部分是完全一样的。
生2:
他们都是轴对称图形。
②你是怎样发现这一特点的?
生3:
观察出来的。
③用眼睛直接观察会不会出现偏差呢?
你能想办法验证吗?
(4)学生拿出学具中的旗帜图片动手操作,根据已有的知识经验,想办法对其轴对称性进行验证。
可进行小组交流。
(5)请几位拿着不同图片的同学上台依次在展示台上边演示边汇报。
预设:
生1:
我把图片从中间对折,两边就完全重在一起了。
生2:
我把图片对折后,发现两边不多不少都一样。
课件再动态演示把澳门行政区的区旗对折后,两边完全重合的情境。
结合课件演示教师小结:
其实刚才大家要表达的意思都是“把图形对折后,两边能完全重合”。
强调“对折”和“完全重合”。
(6)请学生把对折的图片展开,看看有什么新的发现。
学生发现图片中间有一条折痕。
教师告诉学生:
在教学上,我们把折痕所在的这条直线叫做“对称轴”。
(7)课件完整的出示轴对称图形和对称轴的概念。
将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
学生朗读一遍,以形成完整的印象,同时学习如何较为准确地表述。
(8)请学生把书翻到82页,选出你最喜欢的五个图案画上对称轴。
提示学生:
对称轴通常要画成虚线。
请几个学生上讲台,在黑板上提前贴上的大的图案上画对称轴。
课件出示画好对称轴的所有图案,学生对照检查。
(9)请学生用数学的眼光重新审视这些图片,发现对称的美,感悟对称的美。
2、探究以学过的哪些图形是轴对称,并找出轴对称图形的所有对称轴。
(1)请学生回忆我们已经了解了哪些图形。
学生列举:
长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆形。
(2)提问:
这些图形中,哪些是轴对称图形,是轴对称的就找出它所有的对称轴。
学生借助学具袋里各种形状的图片,采用小组合作的方式,边动手操作边交流,共同寻找答案。
说明:
教师在为学生准备学具时,要进行充分的预设。
要准备好包括任意三角形、等腰三角形、等边三角形、任意梯形、等腰梯形等各种形状的纸片。
(3)请学生代表针对每一种图形进行汇报,其他学生可质疑、辩论。
教师要组织好课堂,做到学生发言既热烈有有序。
预设:
三角形、梯形、平行四边形可能会引起一些争论。
可适当提示:
判断某图形是不是轴对称图形,关键看它对折后能否完全重合。
(4)达成共识。
图形名称
是否是轴对称图形
对称轴的条数
长方形
是
2条
正方形
是
4条
任意三角形
不是
没有对称轴
等腰三角形
是
1条
等边三角形(特殊的等腰三角形)
是
3条
任意梯形
不是
没有对称轴
等腰梯形
是
1条
平形四边形
不是
没有对称轴
圆形
是
无数条
3、探究轴对称图形的特征。
课件出示教材第82页例1:
小树图案。
提问:
看一看,数一数,你发现了什么?
(1)请大家都用数方格的方法看一看,这个图形是轴对称图形吗?
在数的过程中你又有什么新的发现?
(2)汇报。
(3)课件动态演示证实学生的发现。
(4)小结归纳:
数学上的轴对称现象很有趣,他可以是一个图形对于某条直线对称,也可以是两个图形对于某条直线对称。
大家还发现一个重要性质,就是每一组对应点到对称轴的距离都相等,对应点连线垂直于对称轴。
4、学习在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
(1)出示教材第83页例2。
请学生思考:
如何在方格纸上画出图形的另一半,使它成为轴对称图形?
提示:
①你能根据轴对称图形的特点来解决这个问题吗?
②既然轴对称图形对折后能完全重合,说明对应点相对于对称轴有什么关系?
③怎么画可以画得既准确又节省时间?
(2)学生结合提示进行讨论交流,教师再请部分学生汇报讨论结果。
汇报预设:
①因轴对称图形对折后能重合,所以对称轴左右两边的对应点到对称轴的距离应该相等。
②画图时,只要找到左边图形中几个转折位置的关键点的对称点,再仿照左边的样子顺次连起来就行了。
说明:
学生叙述起来可能没有这么精确,需要教师进行适当地规范。
(3)根据刚才的讨论和汇报,请学生在书上尝试作图。
提醒学生:
要充分利用方格纸的特点进行作图,这样可以给我们带来方便;用铅笔、直尺作图,并注意保持画面干净整洁。
(4)师生归纳作图步骤:
找关键点——描对称点——连线。
要想把图画得既准确又节约时间,就需要在动手之前,先想好画图的步骤和方法。
4、综合运用今天所学的知识,在方格纸上创作一幅美丽的轴对称图案。
创作活动完成后进行作品展示,学生自评、互评作品,让学生体验创作带来的愉悦心情,培养学生的审美素养。
二、巩固练习
教材第84~85页练习二十的1~5题。
学生独立完成,教师巡视,适时点拨指导。
三、课堂小结
今天你有那些收获?
预设:
(1)我认识了很多成轴对称的美丽图案。
(2)我学会了在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
(3)我找出了我们学过的所有图形的轴对称情况。