小升初常见奥数题集锦(一).docx

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小升初常见奥数题集锦

简便运算

知识储备：

1.常见整数的拆解

AAAAA=Aⅹ11111A0A0A0A0A=Aⅹ101010101

ABABABABAB=ABⅹ101010101ABCABCABC=ABCⅹ1001001

1234567654321=1111111ⅹ1111111

2.常见公式

=-如：

=-

=（-）ⅹ如：

=（-）ⅹ

=（-）ⅹ

=+=+（a，b不等于0）

即：

=+如：

=+=+

3.字母代替法

在多个代数式运算时，可以设最短的算式为a，次短的算式为b

典型考题：

分析1234567654321=1111111ⅹ1111111，所以约分后==

+++

=+++

=+++

=1

（+++）ⅹ（1+++）–（1++++）ⅹ（++）

解：

设++=m，+++=n，所以

原式=nⅹ（1+m）-（1+n）ⅹm

=n+mn-m–mn

=n–m

=+++-（++）

=

++++……+

=（1-）+（-）+（-）+……+（-）

=1-

=

2+4+6+8

根据：

=（-）ⅹ

原式=（2+4+6+8）+（1-+-+-+-）ⅹ

=20+（1-）ⅹ

=20

已知A=1-+-+-+……+-,B=++++……+，则AB，它们相差。

A=1-+-+-+……+-

=1++++++……++-2ⅹ（+++……+）

=1++++++……++-（1++++……+）

=+++……++

所以B>A,B–A=-=