奥数相遇追击问题教案.doc
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学员姓名：
刘骑成年级：
六年级下第3课时
学校：
新世界教育辅导科目：
奥数教师：
刘鹏飞
课题
相遇、追及问题
授课时间：
4月05上午8:
00—10:
00
备课时间：
4月04日
教学目标
1、理解和掌握简单的追及问题；2、提高学生对行程问题的认识；3、提高学生对数学的学习兴趣
重点、难点
掌握追及问题的基本公式并利用公式求简单追及类问题；能够仔细分析、灵活求解，切忌生搬硬套关系式。
考点及考试要求
行程类问题多以应用题的形式出现
教学内容
本讲重点讲相遇问题和追及问题。
在这两个问题中，路程、时间、速度的关系表现为：
在实际问题中，总是已知路程、时间、速度中的两个，求另一个。
一、
例1甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。
两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。
求A，B两地的距离。
分析与解：
先画示意图如下：
图中C点为相遇地点。
因为从C点到B点，甲车行3时，所以C，B两地的距离为40×3=120（千米）。
这120千米乙车行了120÷60=2（时），说明相遇时两车已各行驶了2时，所以A，B两地的距离是 （40+60）×2=200（千米）。
例2小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行60米，李大爷每分钟行40米，他们每天都在同一时刻相遇。
有一天小明提前出门，因此比平时早9分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟出门？
分析与解：
因为提前9分钟相遇，说明李大爷出门时，小明已经比平时多走了两人9分钟合走的路，即多走了（60+40）×9=900（米），
所以小明比平时早出门900÷60=15（分）。
例3小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用18秒。
已知火车全长342米，求火车的速度。
分析与解：
在上图中，A是小刚与火车相遇地点，B是小刚与火车离开地点。
由题意知，18秒小刚从A走到B，火车头从A走到C，因为C到B正好是火车的长度，所以18秒小刚与火车共行了342米，推知小刚与火车的速度和是342÷18=19（米/秒），
从而求出火车的速度为19-2=17（米/秒）。
二、
难题点拨1
东、西两城相距75千米，小东步行从东城向西城走，每小时走6.5千米；小希步行从西城向东城走，每小时走6千米；小辉骑自行车从东城向西城走，每小时走15千米。
三人同时动身，途中小辉遇见小希又折回向东城走，遇见小东又折回向西城走，再遇见小希又折回向东城走，这样往返，一直到三人在途中相遇为止。
小辉共走了多少千米？
点拨抛开繁琐的条件，深入题中精髓，应该得到这么三个条件：
（1）三人同时出发，最后同时相遇。
（2）小东和小希不间断地行完全程。
（3）小辉在小东和小希之间往返行走，小东和小希行完全程用的时间就是小辉往返行走所用的时间。
小东和小希行完全程用了多长时间？
小辉6小时一共走了多少千米？
答：
............。
难题点拨2
通信员原计划用5小时从甲地到乙地，因为任务紧急，他每小时比原计划多行了3千米，结果4小时就到了。
求甲、乙两地之间的路程。
点拨：
每小时比原计划多行了3千米，4小时就多行了，比原计划提前了，即原计划每小时行12千米。
甲、乙两地之间的路程是：
答：
.............。
难题点拨3
一点拨：
要正确解答本题，必须理解这样几个概念：
（1）王涛跑步用6分钟赶到队首将信送到，其速度是王涛跑步与队伍行进的速度差；
（2）王涛在原地等了24分钟回到队尾，队伍行进的路程就是队伍的长度；（3）他跑步回到队尾，其速度是王涛跑步和队伍行进的速度和。
本题是对一般行程问题、同向追及问题、相向行相遇问题的综合运用。
由上面的分析理出本题的解题思路：
（1）由题中第一句话可以求出王涛跑步和队伍行进的速度差；
（2）由第二句话可以求出队伍行进的速度；（3）由
（1）和
（2）可以求出王涛跑步和队伍行进的速度和；（4）由速度与队伍的长度可以求出王涛跑步回到队尾用的时间。
王涛和队伍行进的速度差：
队伍行进的速度：
王涛跑步和队伍行进的速度和：
王涛跑步回到队尾用的时间：
答：
.............。
三、课后作业
相关小升初和奥数原题、模拟题（自备打印）
四、学生对于本次课的评价：
○特别满意○满意○一般○差
学生签字：
___________
五、教师评定：
1、学生上次作业评价：
○好○较好○一般○差
2、学生本次上课情况评价：
○好○较好○一般○差
教师签字：
___________
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