四年级下期奥数半期测试题文档格式.docx

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3334

5。

【试题】56×

3+56×

27+56×

96—56×

57+56

6。

【试题】计算98766×

98768－98765×

98769

年龄问题

1、父亲45岁，儿子23岁。

问几年前父亲年龄是儿子的2倍？

2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。

问李老师和王刚各多少岁？

3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁,妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。

4、小象问大象妈妈:

“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？

”妈妈回答说:

“我有28岁了”。

小象又问：

“您像我这么大时，我有几岁呢?

”妈妈回答：

“你才1岁.”问大象妈妈有多少岁了？

5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。

问大、小熊猫各几岁?

6、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。

求父亲、儿子各多少岁。

7、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁.已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁？

四年级奥数题:

牛吃草问题解析

历史起源：

英国数学家牛顿（1642—1727）说过：

“在学习科学的时候，题目比规则还有用些"

因此在他的著作中，每当阐述理论时，总是把许多实例放在一起.在牛顿的《普遍的算术》一书中，有一个关于求牛和头数的题目,人们称之为牛顿的牛吃草问题.

主要类型：

1、求时间

2、求头数

除了总结这两种类型问题相应的解法，在实践中还要有培养运用“牛吃草问题"

的解题思想解决实际问题的能力。

基本思路：

①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷

每天实际减少的草量（即头数与每日生长量的差）”求出天数.

②已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”.

③根据（“原有草量”+若干天里新生草量）÷

天数”，求出只数。

基本公式:

解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶

（1）草的生长速度＝对应的牛头数×

吃的较多天数－相应的牛头数×

吃的较少天数÷

（吃的较多天数－吃的较少天数）；

（2）原有草量＝牛头数×

吃的天数－草的生长速度×

吃的天数；

（3）吃的天数＝原有草量÷

（牛头数－草的生长速度）；

（4）牛头数＝原有草量÷

吃的天数＋草的生长速度

第一种：

一般解法

“有一牧场，已知养牛27头,6天把草吃尽；

养牛23头,9天把草吃尽。

如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？

并且牧场上的草是不断生长的。

"

一般解法：

把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：

（1）27头牛6天所吃的牧草为：

27×

6＝162（这162包括牧场原有的草和6天新长的草。

）

（2）23头牛9天所吃的牧草为:

23×

9＝207（这207包括牧场原有的草和9天新长的草。

（3）1天新长的草为：

（207－162）÷

（9－6）＝15

（4）牧场上原有的草为：

6－15×

6＝72

（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草：

72÷

（21－15）＝72÷

6＝12（天）

所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。

第二种:

公式解法

有一片牧场，草每天都匀速生长（草每天增长量相等），如果放牧24头牛,则6天吃完牧草，如果放牧21头牛,则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。

（1）如果放牧16头牛,几天可以吃完牧草？

（2）要使牧草永远吃不完,最多可放多少头牛?

解答：

1）草的生长速度：

（21×

8-24×

6）÷

（8-6）=12（份）

原有草量：

21×

8—12×

8=72（份）

16头牛可吃:

（16—12）=18（天）

2）要使牧草永远吃不完,则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数

所以最多只能放12头牛.

小学四年级奥数题及答案和题目分析

一、按规律填数.

1）64，48,40，36，34，（）

2）8，15，10,13，12,11，（）

3）1、4、5、8、9、（）、13、（）、（）

4）2、4、5、10、11、（）、（）

5）5,9,13，17，21，（）,（）

二、等差数列

1.在等差数列3，12，21，30，39,48，…中912是第几个数？

2。

求1至100内所有不能被5或9整除的整数和

3.把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么,第1个数与第6个数分别是多少？

4.把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数，如

（1），（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25）,（27、29、……79），（81、……），求第5组中所有数的和

三、平均数问题

1.已知9个数的平均数是72，去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______。

2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是_______。

3。

今年前5个月,小明每月平均存钱4。

2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?

4.A、B、C、D四个数，每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.

23，26，30,33

A、B、C、D4个数的平均数是多少？

5A、B、C、D4个数,每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33,A、B、C、D4个数的和是。

四、加减乘除的简便运算

1）100-98+96—94+92-90+……+8—6+4-2=（）

2）1976+1977+……2000—1975-1976—……-1999=（）

3）26×

99=（）

4）67×

12+67×

35+67×

52+67=（）

5）（14+28+39）×

（28+39+15）—（14+28+39+15）×

（28+39）

五、数阵图

1、△、□、〇分别代表三个不同的数，并且；

△+△+△=〇+〇；

〇+〇+〇+〇=□+□+□；

△+〇+〇+□=60

求：

△=〇=□=

2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60。

3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中，使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等。

4用1至9这9个数编制一个三阶幻方,写出所有可能的结果.所谓幻方是指在正方形的方格表的每个方格内填入不同的数，使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；

而阶数是指每行、每列所包含的方格的数。

六、和差倍问题

果园里一共种340棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？

一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积.

3.甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了.如果乙数加上460就等于甲数的3倍,两个数各是多少?

4.有两块同样长的布,第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？

5.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？

甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？

七、年龄问题

兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半,哥哥今年几岁？

母女的年龄和是64岁,女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁？

3.哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍，今年二人各几岁？

4。

爷爷今年72岁，孙子今年12岁,几年后爷爷的年龄是孙子的5倍?

几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？

八、假设问题

1、有42个同学参加植树，男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵，男生比女生多种56棵.男、女生各多少人？

某小学举行一次数学竞赛，共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得了72分，他做对了多少道题？

一张试卷有25道题,答对一题得4分,答错或不答均倒扣1分,某同学共得60分，他答对了多少道题?

4.小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题要倒扣4分,她答了20个判断题,结果只得了56分，她答错了多少道题?

5.育才小学五年级举行数学竞赛,共10道题,每做对一道题得8分,错一题倒扣5分,张小灵最终得分为41分，她做对了多少道题?

和差倍

果园里有梨树、桃树、核桃树共526棵,梨树比桃树的2倍多24棵，核桃树比桃树少18棵．求梨树、桃树及核桃树各有多少棵？

1、在□中填入适当的数字，使乘法竖式成立.

2、在□中填入适当的数字，使除法竖式成立。

1、天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问。

每次从篮里取出2个梨和4个苹果送给老人，最后当梨正好分完时，还剩下27个苹果。

这时他才想起原来苹果是梨的3倍多3个。

原有苹果、梨各多少个?

2、40名同学在做3道数学题时，有25人做对第一题，有28人做对第二题，有31人做对第三题。

那么至少有多少人做对了三道题？

答案:

先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。

共需要1+10=11分钟.

2.大卡车每吨耗油量为10÷

5=2（公升）；

小卡车每吨耗油量为5÷

2=2.5（公升）。

为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×

27+2，因此，最优调运方案是：

选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完,且这时耗油量最少，只需用油10×

27+5×

1=275（