湘教版新版七年级下学期第四章相交线与平行线教案Word格式文档下载.docx

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有没有公共点

2、平行线概念：

在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线。

3、直线AB与CD平行，记作AB∥CD，读作AB平行于CD。

4、用三角板画平行线AB∥CD。

平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．

方法为：

一“落”（三角板的一边落在已知直线上），

二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），

三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），

四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）。

　　5、P72的注意内容。

6、说一说：

生活中的平行线的实例。

7、做一做

任意画一条直线a，并在直线a外任取一点A，通过点A画直线a的平行线，看能画出几条？

（学生画图，实际上只能画一条）

8、归纳：

经过直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行。

9、直线的平行关系具有传递性：

设a、b、c是三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c。

因为如果直线a与c不平行，就会相交于一点P，那么过P点就有两条直线与直线b平行，这是不可能的，所以a∥c。

三、小结与练习

1、练习P74　1、2题

2、补充练习：

（1）在同一平面内，两条直线可能的位置关系是_相交或平行。

（2）在同一平面内，三条直线的交点个数可能是两个或三个。

（3）下列说法正确的是（ 

）

A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

B．经过一点有无数条直线与已知直线平行。

C．经过一点有一条直线与已知直线平行。

D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

（4）如果同一平面内的两条直线有两个交点，那么它们的的位置关系是重合。

3、小结

对平行线的理解：

两个关键：

（1）“在同一个平面内”（举例说明）；

（2）“不相交”。

一个前提：

对两条直线而言。

四、作业

1、画直线AB，再画直线外一点P，然后画直线CD，使CD∥AB。

2、完成基础训练的相应内容

教学反思

4、1、2相交直线所成的角

1．理解相交直线所成的角意义，理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念。

能准确地找出三条直线相交所构成的八个角的关系。

2．理解对顶角相等的性质。

3．会运用对顶角相等及等量代换的性质得到三条直线相交所得8个角之间的等量关系及互补关系。

三条直线构成的角的关系，对顶角相等的性质。

准确地找出三条直线构成的8个角之间的关系，用对顶角相交及等量代换得到它们之间的等量关系。

一、复习

1、在同一平面内的两条直线有几种位置关系？

2、经过直线外一点怎样画出这条直线的平行线？

3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行

即：

如果b∥a，c∥a，那么b　∥　c。

二、讲授新课

1、做一做（P75的内容）　　　　　　　　　　　　　　　　　　2

2、对顶角的概念　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3　　　1

如图∠1与∠3有共同的顶点O，其中一个角的两边分别　　　　　4

是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

C　　　　　　　B

3、学生从做一做中得出相应的结论，也可从简单的推理中得到：

对顶角相等。

∠1与∠3都是∠2的补角，因为同角的补角相等，所以∠1＝∠3。

4、说一说：

生活中的对顶角　

5、画直线AB、CD与MN相交，找出它们中的对顶角。

6、讲解同位角、内错角、同旁内角的概念　

例1找出图中的对顶角，同位角、内错角和同旁内角。

　对顶角

同位角

内错角同旁内角

7、假设直线AB，CD被MN所截，有一对同位角相等　

例2：

若∠1＝∠2，则∠2=∠3吗　　　　　

8、应用“对顶角相等”及“等量代换”及等式的性质，可以得出相应的一些结论：

（1）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其他几对同位角也相等，并且内错角也相等，同旁内角互补。

（2）两条直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么其他几对内错角也相等，并且同位角也相等，同旁内角互补。

（3）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也互补，并且同位角相等，内错角也相等。

三、练习及小结　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

练习P77练习1、2题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2、补充：

如图，直线AB，AC被DE所截，则∠1和 

∠6是

同位角，

那么∠6和 

是内错角，∠6和 

是同旁内角。

如果∠5=∠2，那么∠4 

∠7。

3、作业、P78页4、5、6

4、2图形的平移

1、通过具体实例认识平移，知道平移不改变图形的形状、大小。

2、认识和欣赏平移在现实生活中的应用。

3、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念。

4、渗透一些数学思想方法：

运动变化思想、化归思想。

5、体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务。

理解平移的定义

理解平移不改变图形的形状、大小

一、情境导入

在我们的生活中有许多现象，如开关抽屉、推开铝合金窗、推拉木门、自动门开关、乘坐手扶电梯。

这些物体作了什么运动呢？

二、讲解80的观察图形

思考问题：

1、被推移的窗页上的每一个点，是不是都按相同的方向移动了相同的距离？

2、窗页上的图案的形状和大小发生了变化吗？

3、A、B两点的距离改变了吗？

4、直线AB移到直线A′B′后，方向改变了吗？

三、讲解平移的概念

1、从上述问题中归纳：

把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离叫作平移。

2、上例中的平移中的对应点A与A′，B与B′等等，原来的图形叫作原像，在新位置的图形叫作该图形在平移下的像。

3、平移的特点：

平移不改变图形的形状和大小。

平移还不改变直线的方向。

归纳：

（1）平移把直线变成与它平行的直线。

（2）两条平行直线中的一条，可以通过平移与另一条重合。

4、要求学生叙述生活中平移的例子。

5、观察P82、找出基础图像。

6、动手做一做P83，注意平移的关键是把握平移的方向和平移的距离。

7、练习p83练习1、2

四、练习和小结

1、动手操作：

（1）在桌面上将手中的三角板沿刻度尺向右平移2cm

（2）在桌面上将手中的三角板沿刻度尺向左平移3cm。

2、P84的练习题　A组3、4题

五、布置作业P84　A组题第2题

补充：

画一个三角形，

（1）将这个三角形向右平移2厘米

（2）将原来的三角形向下平移3厘米。

4、3平行线的性质

1、使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算。

2、通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力。

3、培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性。

平行线性质的研究和发现过程

正确区分平行线的性质和判定

1、两条直线被第三条直线所截，形成了一些什么角？

画图说明这些角的关系

如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么得到的这些角又有什么关系呢？

这就是我们这节课所要研究的问题。

1、P86页的“做一做”

（1）用量角器量出下面的两组角的大小。

图1图2

（2）上面的两组角都是同位角。

请同学们画两条平行线，然后画两条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？

2、猜想与探索

（1）根据上述的测量，你能猜想得出什么结论吗？

（2）上图1，将∠α沿着FE方向作平移，使M点移动到N点重合，则有CD∥AB，这时∠α成了∠β，因些∠α=∠β。

平行线性质1两条平行线被第三条线所截，同位角相等。

简单说成：

两直线平行，同位角相等。

（3）如图3探究

因为∠1=∠2，又因为∠2=∠3（对顶角相等），所以∠1=∠3。

归纳得到平行线性质2两条平行线被第三条线所截，内错角相等。

简单地说成：

两直线平行，内错角相等。

（4）因为∠1=∠2，又因为∠2+∠4=180°

（平角定义），所以∠1+∠4=180°

。

归纳得到平行线性质3两条平行线被第三条线所截，内旁内角互补。

两直线平行，同旁内角互补。

3、讲解P62的例题

例如图，在A、B两在之间要修建一条公路，在A地测得公路的走向是北偏东80°

，即∠A=80°

现在要求在A、B两地同时施工，那么在B地公路走向应按∠B等于多少度施工？

分析后写出解题过程：

解：

因为AC，BD方向相同，所以AC∥BD。

∠A与∠B是同旁内角，所以∠A+∠B=180°

从而∠B=180°

－∠A＝180°

－80°

＝100°

答：

在B地应按∠B＝100°

方向施工。

1、P88练习1、2题

2、课堂小结

四、布置作业

P88A组题　1、3题

4.4平行线的判定

（1）

1、了解推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。

2、学习简单的推理论证说理的方法。

3、通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力。

平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式

判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。

一、复习引入

1、叙述平行线的性质定理1－3，借助图形用数学语言表达。

2、对顶角相等是成立的，反过来“相等的角是对顶角”也成立吗？

那么我们知道了“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？

这就是我们今天所要学习的内容。

二、探究新知

1、观察。

P90教材的探究　学生动手量一量，再回答提出的问题。

2、探究

“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？

如下图，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，有一对同位角相等，即

∠END＝∠EMB，那么AB与CD平行吗？

图a　　图b

过N作直线m平行于AB，则

∠ENG＝∠EMB，由于∠END＝∠EMB

因此，∠ENG＝∠END，从而直线m与CD重合，因此CD∥AB。

判定方法1　两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行。

3、新知应用