初中数学知识框架Word格式.docx
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1有序数对
2平面直角坐标系
3用坐标表示地理位置
4用坐标表示平移
第七章三角形
1三角形的边
2三角形的高、中线与角平分线
3三角形的稳定性
4三角的内角
5三角形的外角
6多边形的相关概念
7多边形的内角和
第八章二元一次方程组
1二元一次方程组
2消元
3再探实际问题与二元一次方程组
第九章不等式与不等式组
1不等式及其解集
2不等式的性质
3实际问题与一元一次不等式
4一元一次不等式组
第十章数据的收集、整理与描述
1统计调查
2直方图
八年级上
第十一章全等三角形
1全等三角形
2三角形全等的判定
3角平分线的性质
第十二章轴对称
1轴对称
2作轴对称图形
3等腰三角形
4等边三角形
第十三章实数
1平方根
2立方根
3实数
第十四章一次函数
1变量
2函数
3函数的图象
4正比例函数
5一次函数
6一次函数与一元一次方程
7一次函数与一元一次不等式
8一次函数与二元一次方程（组）
第十五章整式的乘除与因式分解
1同底数幂的乘法
2幂的乘方
3积的乘方
4整式的乘法
5平方差公式
6完全平方公式
7整式的除法
8同底数幂的除法
9整式的除法
10提公因式法
11公式法
八年级下
第十六章分式
1从分数到分式
2分式的基本性质
3分式的乘除
4分式的加减
5整数指数幂
6分式方程
第十七章反比例函数
1反比例函数的意义
2反比例函数的图象和性质
3实际问题与反比例函数
第十八章勾股定理
1勾股定理
2勾股定理的逆定理
第十九章四边形
1平行四边形的性质
2平行四边形的判定
3矩形
4菱形
5正方形
6梯形
第二十章数据的分析
1平均数
2中位数和众数
3数据的波动
九年级上
第二十一章二次根式
1二次根式的意义
2二次根式的乘除
3二次根式的加减
第二十二章一元二次方程
1一元二次方程
2降次——解一元二次方程
3实际问题与一元二次方程
第二十三章旋转
1图形的旋转
2中心对称
第二十四章圆
1圆的定义
2垂直于弦的直径
3弧、弦、圆心角
4圆周角
5点和圆的位置关系
6直线和圆的位置关系
7圆和圆的位置关系
8正多边形和圆
9弧长和扇形面积
第二十五章概率初步
1随机事件与概率
2用列举法求概率
3用频率估计概率
九年级下
第二十六章二次函数
1二次函数
2用函数观点看一元二次方程
3实际问题与二次函数
第二十七章相似
1图形的相似
2相似三角形的判定
3相似三角形应用举例
4相似三角形的周长与面积
5位似
第二十八章锐角三角函数
1锐角三角函数
2解直角三角形
第二十九章投影与视图
1投影
2三视图
初中数学专题知识点
I、代数部分:
一、数与式：
1、实数：
1）实数的有关概念；
常考点：
倒数、相反数、绝
对值（选择第1题）
2）科学记数法表示一个数（选择题第二题）
3）实数的运算法则：
混合运算（解答题13题）
4）实数非负性应用：
代数式求值（选择、填空）
2、代数式：
代数式化简求值（解答题）
3、整式：
1）整式的概念和简单运算、化简求值（解答题）
2）利用提公因式法、公式法进行因式分解（选择填空必考题）
4、分式：
化简求值、计算（解答题）、分式求取值范围（一般为填空题）（易错点：
分母不为0）
5、二次根式：
求取值范围、化简运算（填空、解答题）
二、方程与不等式：
1、解分式方程（易错点：
注意验根）、一元二次方程（常考解答题）
2、解不等式、解集的数轴表示、解不等式组解集（常考解答题）
3、解方程组、列方程（组）解应用题（若为分式方程仍勿忘检验）（必考解答题）
4、一元二次方程根的判别式
三、函数及其图像
1、平面直角坐标系与函数
1）函数自变量取值范围，并会求函数值；
2）坐标系内点的特征；
3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析
（选择8题）
2、一次函数（解答题）
1）理解正比例函数、一次函数的意义、会画图像
2）理解一次函数的性质
3）会求解析式、与坐标轴交点、求与其他函数交点
4）解决实际问题
3、反比例函数（解答题）
1）反比例函数的图像、意义、性质（两支，中心对称性、分类讨论）
2）求解析式，与其他函数的交点、解决有关问题（如取值范围、面积问题）
4、二次函数（必考解答题）
1）图像、性质（开口、对称性、顶点坐标、对称轴、与坐标轴交点等）
2）解析式的求解、与一元二次方程综合（根与交点、判别式）
3）解决实际问题
4）与其他函数综合应用、求交点
5）与特殊几何图形综合、动点问题（解答题）
II、空间与图形
一、图形的认识
1、立体图形、视图和展开图（选择题）
1）几何体的三视图、几何体原型相互推倒
2）几何体的展开图、立体模型相互推倒
2、线段、射线、直线（解答题）
1）垂直平分线、线段中点性质及应用
2）结合图形判断、证明线段之间的等量、和差、大小关系
3）线段长度的求解
4）两点间线段最短（解决路径最短问题）
3、角与角分线（解答题）
1）角与角之间的数量关系
2）角分线的性质与判定（辅助线添加）
4、相交线与平行线
1）余角、补角
2）垂直平分线性质应用
3）平分线性质与判定
5、三角形
1）三角形内角和、外角、三边关系（选择题）
2）三角形角分线、高线、中线、中位线性质应用（辅助线）
3）三角形全等性质、判定、融入四边形证明（必考解答题）
4）三角形运动、折叠、旋转、平移（全等变换）、拼接（探究问题）
6、等腰三角形与直角三角形
1）等腰三角形的性质与判定、直角三角形的性质、勾股定理及逆定理
2）等腰三角形、直角三角形与四边形或圆的综合
3）锐角三角函数、特殊角三角函数、解直角三角形（解答题）
4）等腰、直角、等腰直角三角形与函数综合形成的代几综合题（压轴题必考）
7、多边形：
内角和公式、外角和定理（选择题）
8、四边形（解答题）
1）平行四边形的性质、判定、结合相似、全等证明
2）特殊的平行四边形：
性质、判定、以及与轴对称、旋转、平移和函数等结合应用（动点问题、面积问题及相关函数解析式问题）
3）梯形：
一般梯形及等腰、直角梯形的性质、与平行四边形知识结合，四边形计算题，辅助线的添加等
9、圆（必考解答题）
1）圆的有关概念、性质
2）圆周角、圆心角之间的相互联系
3）掌握并会利用垂径定理、弧长公式、扇形面积公式，圆锥侧面面积、全面积公式解决问题
4）圆中的位置关系：
要会判断：
点与圆、直线与圆、圆与圆（重点是圆与圆位置关系）
5）重点：
圆的证明计算题（圆的相关性质与几何图形综合）
二、图形与变换
1、轴对称：
会判断轴对称图形、能用轴对称的知识解决简单问题
2、平移：
会运用平移的性质、会画出平移后的图形、能用平移的知识解决简单问题
3、旋转：
理解旋转的性质（全等变换），会应用旋转的性质解决问题（全等证明），会判断中心对称图形
4、相似：
会用比例的基本性质解题、利用三角形相似的性质证明角相等、应用相似比求解线段长度（解答题）
III、统计与概率
一、相关概念的理解与应用：
平均数、中位数、众数、方差等（选择题）
二、能利用各种统计图解决实际问题（必考，解答题）
三、会用列举法（包括图表、树状图法）计算简单事件发生的概率（解答题，填空题）
2010年北京市中考数学试卷分析
1、试卷结构分析
2010年北京市中考试卷满分120份，考试时间120分钟。
共五道大题，25道小题。
第一大题选择题8道小题4分32分
第二大题填空题4道小题4分16分
第三题题解答题6道小题5分30分
第四道题解答题4道小题5分20分
第五道题解答题3道小题7+8+722分
2、考查内容分析
从知识领域来看，本试卷涉及《数学课程标准》规定的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与应用”四大领域。
题号
分值
难度
合计分值
数
与
代
倒数的运算
1
4
易
50分
科学计数法
2
二次函数的顶点式
6
二次根式
9
分解因式
10
有理数运算
13
5
分式方程
14
中
二元一次方程
16
列方程解应用题
17
一次函数
18
（1）
反比例函数
23
（1）
（2）
二次函数
24
（1）
（2）1
空间与图形
相似三角形
3
41分
菱形的性质
垂径定理
11
全等三角形
15
直角坐标系及面积计算
18
（2）
梯形的性质
19
圆的性质
20
直角坐标系面积计算
23（3）
难
动点问题
24
（2）2
三角形
25
（1）
统计与概率
概率的定义
13分
均值与方差
7
统计图与统计表
21
实践与应用
空间想象能力
8
16分
归纳总结能力
12
阅读理解能力
22
探究问题能力
25
（2）
备注：
容易题︰中档题︰难题分值比例为71︰35︰14，约等于6︰3︰1
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