北师大五年级数学上册第二章图形的面积一导学案Word文档格式.docx
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3.预习检测
在书上完成第17页的“练一练”。
课内探究
探究点一:
比较图形面积的大小的方法
1.交流预习部分的第2小题。
2.我们可以把不规则的图形通过()()、()等变换使其变成规则的图形。
比较各种图形面积大小的方法有好多种。
我们经常用到的最基本的方法有:
()、()、()、()。
探究点二:
体验图形的形状和面积之间的关系
1.下面的方格中每个小方格的面积表示1平方厘米,你能在下面的方格中设计出4个面积是16平方厘米的不同形状的图形。
2.小结:
我们设计面积相等但形状不同的图形时,首先确定(),然后根据面积的大小设计()和()的图形。
3.两个形状大小完全相同的图形面积();
两个面积相等的图形形状()。
第二课时
1.比较各组图形面积的大小,在面积较大的图形下面打“√”。
2.下面每组中两个图形的面积相等吗?
()
3.判断:
1)两个形状大小完全相同的图形面积不相等。
2)两个图形如果能够完全重合,那么面积一定相等。
()
3)形状不同的图形,面积一定不相等。
( )
4.选一选,填一填
5.老师要搬新居,她去商店买来一张长9米,宽4米的地毯,回来后把它剪成了两块,拼成了一个正方形地毯放在客厅里。
你知道她是怎么剪的吗?
请你先画图,再剪一剪,拼在下方。
(1小格表示1米)
5.四个一样的长方形和一个正方形拼成了一个大正方形(如下图)。
大正方形的面积是64平方米,正方形的面积是16平方米。
长方形的宽是几米?
地毯上的图形面积
学习目标:
1、能直接在方格图上数出相关图形的面积。
2、能利用分割的方法,将较复杂的图形转化为简单的方法计算面积。
3、在解决问题的过程中,体会策略、方法的多样性。
学习重点:
能利用分割的方法,将较复杂的图形转化为简单的图形,并用简单的方法计算面积。
学习难点:
进一步培养学生观察能力和灵活思考问题的能力。
学法指导:
自主探索、合作交流,重点是指导学生如何将图形进行分割。
教学用具:
课件
预习案
一、知识链接:
长方形的面积公式
正方形的面积公式
探究案
1、如何计算较复杂图形的面积?
地毯上蓝色部分的面积是多少?
(每个小方格的面积表示1平方厘米)
观察所给图形的特点得到:
方法1:
讨论:
轴对称图形或者是相同的几部分组成的图形,能进行平均分割吗,想一想。
方法:
2:
可以把地毯划分为4块边长是7米的小正方形算出其中一块蓝色部分的面积就可以了。
每小块正方形上蓝色部分的面积是
。
整块地毯上蓝色部分的面积是
方法3
(还可以用地毯总面积减去白色部分面积,得到蓝色部分面积)。
地毯总面积
白色部分总面积
蓝色部分总面积
计算方法总结:
对于较大图形求面积,可以:
1:
3:
把它平均分割成几块,求出其中一块的面积,再乘所分的份数就可以求出原图形的面积了。
训练案
1、下列点子图上的图形面积是多少?
(图中相邻两点之间距离表示1cm)
平方厘米平方厘米平方厘米
2、求下面各图中蓝色部分的面积(每个小方格边长是1厘米)
我发现:
《动手做》导学案
课本第20页-21页内容
1.通过动手操作,认识平行四边形、三角形与梯形的底和相对应高。
2.会用三角板画出平行四边形、三角形与梯形的高。
3.能在方格纸上画出指定底和高的长度的平行四边形、三角形与梯形。
辨认并画出平行四边形、三角形和梯形的底和相对应的高。
底和高的对应关系。
用彩色纸做的3个平行四边形(如课本附页1中的图1)、三角板、剪刀、铅笔。
1.知识链接:
(看课本20页下面的认一认)
认识平面图形-平行四边形、三角形、梯形各部分的名称。
底底
底
2.教材助读:
认真读课本第20页,在读懂的基础上,借助三角板,仿照书中的两种剪法,用彩色纸拼贴出长方形。
3.预习自测:
试完成21页试一试第1~2题,做在书上。
探究点一:
认识平行四边形、三角形和梯形的高
1.一块平行四边形的木板,做一个尽可能大的长方形,该怎么锯开呢?
提示:
可以用分割填补的方法,但锯的次数应尽可能少一些,最好只锯一次,这样原来的平行四边形木板就几乎没有损耗。
长方形的四个角都是(),所以可以从平行四边形的一个()向它的()画一条()的线段,然后沿着这条线段锯开,就可以拼成一个()。
这条()就是平行四边形的高。
平行四边形的高有()条。
2.什么是梯形的高?
梯形的上底和下底互相(),所以
上底和下底之间的()就是
梯形的高。
梯形的高有()条。
3.你能在一个锐角三角形内画一条线段,把这个三角形分成两个直角三角形吗?
有()条线段可以把这个三角形分成两个直角三角形。
这些线段是从三角形的一个()到()画的()。
这三条线段都是三角形的高。
所以每个三角形有()条高。
4.小结:
平行四边形两条对边之间的()就是平行四边形的高,与它垂直的那组对边就是平行四边形的();
三角形的底所对的()到底边的垂线段就是三角形底所对应的高;
梯形()的垂线段就是梯形的高。
5.完成课本21页“试一试”
用三角板正确画出平行四边形、三角形和梯形的高
1.你能用三角板画出下面平行四边形、三角形、梯形的高吗?
标出底和高。
2.完成课本21页“练一练”的1-3题。
探究点三:
画出指定底和高的平面图形的方法
1.完成课本22页“练一练”的第4题。
2.小结:
画指定底和高的平面图形时,先画指定长度的(),再在底上画出指定长度的(),然后再画其他的()。
当堂检测
1.判断:
(1)三角形有三条高,梯形有四条高。
(2)底和高分别相等的两个三角形,形状一定完全相同。
(3)两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
(4)平行四边形只有一条高。
(5)直角三角形只有一条高。
2.画出下面各图形给定底边上的高。
底
3.把一个平行四边形剪成两个完全相同的图形,且没有剩余,可以剪成什么样的图形?
(剪成两部分贴在下方)
第二课时:
课本练习
《平行四边形》导学案
1.使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2.通过操作,进一步发展学生思维能力。
培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。
3.引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点:
理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点:
理解平行四边形面积计算公式的推导过程
教学方法:
动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。
1.平行四边形卡纸.要求:
底为6厘米,高为4厘米,最小的内角为45度,形状为:
平行四边形;
2.剪刀、三角尺、文具(铅笔、橡皮等)
一、
课前预习:
知识回顾
1.说一说:
怎样计算长方形面积?
2.口算出下面各长方形的面积。
(1)长1.2厘米,宽3厘米。
(2)长0.5米,宽0.4米。
3.打开课本看方格纸上画的图形,这是()图形?
()叫平行四边形?
指出它的底和高。
4.我的疑问:
1.用数方格的方法计算平行四边形面积。
注意:
这里的每个方格表示1平方米,不满一格的都按半格计算。
数一数,它们的面积各是多少?
2、观察这个平行四边形中已知的条件,并通过大胆猜测,你能说说平行四边形面积的计算方法?
把平行四边形转化成长方形
1、小组内动手做一做,将平行四边形转化成长方形。
2、长方形面积=长×
宽
↓↓↓
平行四边形面积=()×
()
3、小结:
把平行四边形转化成长方形,长方形的面积相当于(),长方形的长相当于(),长方形的宽相当于(),因此,平行四边形的面积=()。
4、如果用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,那么,平行四边形的面积公式可以写成:
()。
5、你还有别的方法吗?
小组内动手做一做(提示:
将平行四边形转化成梯形能组成长方形吗)。
当堂检测:
1、课本第24页“试一试”。
2、课本第24页“练一练”第1、3、4题。
第二课时
1、
《三角形的面积》导学案
学习目标
1.通过实际操作和讨论交流,推导出三角形的面积公式。
2.能应用三角形的面积公式进行正确的计算。
学习重难点
重点:
能应用三角形的面积公式进行正确的