北师大小学四年级下学期数学期末复习资料.doc

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四下知识点

概念

1、因数×因数=积

积÷一个因数=另一个因数

被除数÷除数=商

被除数÷商=除数

商×除数=被除数

加数+加数=和

和—一个加数=另一个加数

被减数-减数=差

被减数-差=减数

差+减数=被减数

2、商不变性质

被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。

3、长方形面积=长×宽

S=a×b

长方形周长=（长+宽）×2

C=（a+b）×2

=2（a+b）

正方形面积=边长×边长

S=a×a=a2

正方形周长=边长×4

C=a×4=4a

4、含有未知数的等式叫方程。

方程一定是等式，等式不一定是方程。

等式

方程

5、锐角三角形：

三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。

直角三角形：

含有一个直角的三角形叫直角三角形。

钝角三角形：

含有一个钝角的三角形叫钝角三角形。

6、一个三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角。

7、三角形内角和等于180度。

8、直角三角形的2个锐角等于90度。

钝角三角形的2个锐角小于90度。

锐角三角形的2个锐角大于90度。

9、等腰三角形：

有两条边相等的三角形是等腰三角形。

等腰三角形的两个底角相等。

10等边三角形：

三条边都相等的三角形叫作等边三角形。

等边三角形每个内角都是60度。

11、等边三角形是特殊的等腰三角形。

12、三角形任意两边之和大于第三边。

13、梯形：

只有一组对边平行的四边形叫梯形。

平行四边形：

有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。

四边形

平行四边形

梯形

长方形

正方形

14、平行四边形不是轴对称图形。

15、

小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍。

小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍。

小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来的1000倍。

小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的。

小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的。

小数点向左移动三位，这个数就缩小到原来的。

16、小数的意义：

把1平均分成10份，其中的1份是，也可以表示0.1。

其中的3份是也可以表示0.3。

17、小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。

这句话就是错误的。

18积的小数位数等于乘数的小数位数之和。

19、常用数量关系：

正方形的面积=边长×边长（S=a×a=a2）

正方形的周长=边长×4（C=a×4=4a）

长方形的面积=长×宽（S=a×b=ab）

长方形的周长=（长+宽）×2C=2（a＋b）

总价=单价×数量路程=速度×时间

单价=总价÷数量速度=路程÷时间

数量=总价÷单价时间=路程÷速度

工作总量=工作效率×工作时间

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

房间面积=每块面积×块数

块数=房间面积÷每块面积

相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的时间

=甲速度×时间+乙速度×时间

运来的—卖出的=剩下的

付得钱—花去的钱=找回的钱

20、有远到近看景物，看到的范围越来越（小），但看的物体越来越（大）。

从远处看物体，看到的范围要（大），但看的物体比较（小）。

1、乘法交换律：

a×b=b×a

2、乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

3、乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）

4、运算性质：

a-（b+c）=a-b-ca÷（b÷c）=a÷b÷c

a+（b-c）=a+b-ca×（b÷c）=a×b÷c

a-（b-c）=a-b+ca÷（b÷c）=a÷b×c

括号前面是+,×，添上括号不变号，

括号前面是-，÷，添上括号要变号。

去括号，道理相同。

练习

一、换算

40克=（）千克3分=（）元

3.8千克=（）吨

2米8分米=（）米

0.42平方分米=（）平方米

90分=（）时1.2时=（）分

105秒=（）分3.5分=（）秒

1.25吨=（）千克

7吨90千克=（）吨

27分米=（）米

0.95米=（）厘米

7.05米＝（）米（）厘米

5．45千克＝（）千克（）克

8.05吨＝（）吨（）千克

二、组成,读写数

1、0.8里面有（）个0.1

2、0.027里有（）个0.001

3、一个数是由3个十，2个0.01组成的，这个数是（），读作：

4、大于0.1，小于0.2的小数有（）个

5、大于0.1，小于0.2的两位小数有（）个

三、比大小（从小到大排列）

1、0.385,0.358,0.538,

2、

3、□0.□7在□里填数字，使这个数最大，这个数是（）使这个数最接近31，这个数是（）

4、0.□7＜0.60.□1＞0.1□

三、保留几位小数

1、9.887保留一位小数是（），精确到百分位是（）

2、6.997保留两位小数是（），精确到十分位是（），保留整数是（）

3、一个两位小数精确到十分位是8.6，这个小数最大是（）,最小是（）。

4、3.29÷2.4商精确到千分位是（）

2.04×0.14得数保留两位小数是（）

四、小数点搬家

1、把0.493扩大100倍是（），再缩小到原来的是（）。

2、200.37是（）扩大了100倍的结果。

3、把（）缩小到他的是0.3。

4、把0.13小数点去掉后是（），相当于原数扩大了（）

5、一个小数的小数点先向左移动2位，在向右移动三位，相当于原数（乘10）

五、积、商及其变化规律

1、0.24×1.87的积有（）位小数。

2、根据2.56×14=35.84直接写出下列算式的积。

25.6×1.4=

0.256×14=2.56×0.14=

3、已知192÷16=12，1.92÷0.16=

19.2÷16=19.2÷160=

4、与7.5×100不相等的算式是（）

A100×7.5B7.5÷0.01

C0.75÷10D（7+0.5）×100

b＞1积＞a

5、a×bb=1积=a

b＜1积＜a（a,b为大于0的数）

b＞1商＜a

a÷bb=1商=a

b＜1商＞a

练习：

1.2×0.8○1.27.5÷3.5○7.5

1.2×8.9○1.27.5÷0.1○7.5

2.9×1.1○2.93.82÷2.9○3.82

1.2×1.3○1.2÷1.3

4.16÷1.3○4.16×0.6

0.26÷0.87○0.26÷1

6,计算，并说一说有什么规律。

1.2×0.3=0.36规律：

1.2×0.6=

1.2×1.2=

（）×（）=

8.4÷1.2=4规律：

4.2÷1.2=

2.1÷1.2=

（）÷（）=

4.2÷0.6=7规律：

4.2÷1.2=

4.2÷2.4=

（）÷（）=

7、两个数相除，商是4.2，被除数和除数同时扩大10倍，商是（）。

8、两个数相除，商是15.2，被除数扩大10倍，除数不变，商是（）。

9、两个数相除，商是15.2，被除数扩大10倍，除数缩小到原来的，商是（）。

10、两个数相除，商是15.2，被除数缩小到原来的，除数扩大到原来1000倍，商是（）。

11、根据甲÷0.25=乙÷1.25=丙÷1，下面从大到小排列正确的是（）。

A.甲乙丙B.乙丙甲

C.丙甲乙D.丙乙甲

12、根据甲×0.25=乙×1.25=丙×1，下面从大到小排列正确的是（）。

A.甲乙丙B.乙丙甲

C.丙甲乙D.丙乙甲

六、按规律填数

25，10，4，，

1.5,，11.5，21.5，，

19.8，18.6，17.4，，

1.2，2.4，4,8，，

七、循环小数

1、44÷48的商是（）小数，写作：

（）

2、保留整数约是（）,保留一位小数是（），精确到百分位是（）

3、2÷9=6÷9=

3÷9=7÷9=

4÷9=8÷9=

5÷9=9÷9=

发现规律：

八、用字母表示数

a×2乘号可以省略不写，数字放在字母的前面。

1、2a与a2的区别。

2、小红今年s岁，3年后，小红（）岁。

爸爸今年35岁，b年后，爸爸（）岁。

小华今年a岁，比妈妈小25岁，妈妈今年（）岁。

3、16张邮票y元，一张邮票（）元。

4、一辆货车每次运货K吨，运了P次，一共运了（）吨。

5、正方形